2024版人教版七年级上册数学专题12 期末填空真题百练通关14大题型（期末复习专项训练含答案）

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【题型1由点在数轴上的位置判断结论正误】
1．（2024·25七上·江苏南通通州区·期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且．给出下面四个结论：
①；②；③；④.
上述结论中，正确结论的序号有 .
2．（2024·25七上·江苏扬州·期末）有理数在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①；②；③；④；⑤ ，正确的有 （只要填写序号）．
3．（2024·25七上·河南新乡辉县·期末）有理数，，在数轴上的位置如图所示，以下结论中；
；
；
；
，正确的有 （填入所有正确结论的序号）．
4．（2024·25七上·河北保定曲阳县·期末）如图，在数轴上，点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，且OA=OB，则下列结论：①a、b、c一定都是有理数，②a+b=0，③a＜b＜c，④，其中正确的有
【题型2化简绝对值】
5．（2024·25七上·四川成都·期末）如果，那么的值为 ．
6．（2024·25七上·河南周口鹿邑县·期末）如果一个整数的绝对值大于2.1，且不大于3，则这个整数可以是 ．
7．（2024·25七上·广东深圳龙岗区·期末）如图，已知、、、在数轴上表示的数分别为、、、且满足，，则的值为 ．
8．（2024·25七上·河北石家庄栾城区·期末）若a是任意的有理数，则式子的最大值是 ．
【题型3有理数中的简便运算】
9．（2024·25七上·四川成都双流区·期末）化繁为简是数学常用的思想方法．用简便方法计算时，常用运算律对题目做变形，使运算量减小，达到简化运算的目的，请你在横线上补充完整：
原式
= ．
10．（2024·25七上·贵州六盘水·期末）在计算时，中可以填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为 ．
11．（2024·25七上·河南南阳邓州·期末）利用下图简便计算：

12．（2024·25七上·江苏宿迁泗阳县·期末）用简便方法计算：
（1） ；
（2） ．
【题型4数轴中的动点问题】
13．（2024·25七上·福建漳州诏安县·期末）数轴上点A表示的数是6，点B表示的数是，若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向负半轴移动，同时，点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正半轴移动，当移动4秒时停止，则点A与点B之间的距离为 ．
14．（2024·25七上·河南新乡辉县·期末）点A表示数轴上的一个点，以每秒2个单位长度的速度向右移动5秒，再以相同速度向左移动4秒，终点恰好是原点，则点A到原点的距离为 ．
15．（2024·25七上·湖南湘潭·期末）如图；在数轴上点表示数，点表示数1，点表示数7，点、、在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒4个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，当点运动至中点时， ．
16．（2024·25七上·河北保定曲阳县·期末）如图，数轴上点A、B所表示的数分别为、4．有P、Q两点分别从A、B两点出发同时以2个单位长度每秒的速度在数轴上同向运动，M、N分别是与的中点，当运动时间为4秒时，M、N两点之间的距离是 ．
【题型5有理数运算的实际应用】
17．（2024·25七上·河南周口商水县·期末）某电子测重仪，根据人的身高与体重的关系，测量时会显示体重与标准体重之间的差距，超过标准体重记为“”．王叔叔测得体重为并显示“”，测量仪提醒：“您的体重偏重，请注意锻炼”．经过一年的锻炼，王叔叔明显变瘦了，再去测量时，测量仪显示“”，并提醒：“您的体重接近标准，请注意保持”，此时王叔叔的体重为 ．
18．（2024·25七上·山东济南·期末）有一种水草繁殖速度很快，每过1小时是原来的2倍，即一棵水草1小时后变成2棵，2小时后变成4棵…，如果一池塘放养一棵这样的水草，一昼夜覆满池塘，那么放养2棵水草， 小时覆满池塘．
19．（2024·25七上·山西朔州朔城区·期末）将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，求6张白纸粘合后的总长度为 ．
20．（2024·25七上·河南商丘民权县·期末）根据试验测定：高度每增加，气温大约降低．某登山队从地面（温度为）出发攀登一座山峰，当队员甲到达某一高度时，测得气温为；队员乙在另一位置测得气温为．则队员甲比队员乙所在位置的高度高 ．
【题型6图形的变化规律】
21．（2024·25七上·甘肃兰州·期末）将正方形（如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形对边的中点得线段和，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形再划分，得图3，则图3中共有9个正方形．
（1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第5次划分后，图中共有 个正方形；
（2）继续划分下去，第n次划分后图中共有 个正方形．
22．（2024·25七上·四川达州·期末）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1张图包含6个小圆，第2张图包含10个小圆，以此类推，第个图形有 个小圆．（用含的代数式表示）
23．（2024·25七上·河南新乡封丘县·期末）如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色．第一个图形（如图1）有5个涂色的小正方形，第2个图形（如图2）有9个涂色的小正方形，第3个图形（如图3）有13个涂色的小正方形……，则第n（n为正整数）个图形有 个涂色的小正方形．
24．（2024·25七上·江苏淮安涟水县·期末）如图所示的几何体都是由棱长为1的正方体叠放而成．图（1）几何体为1个正方体，其表面积为6；图（2）几何体由4个正方体组成，其表面积为18；图（3）几何体由10个正方体组成，其表面积为36；……，按照这样的规律，第15个几何体的表面积为 ．
25．（2024·25七上·四川内江第六中学·）数学问题解决的策略是多样的，如归纳、类比等，请阅读信息并解答以下问题：
如图，网格线的交点称为格点，当一个多边形的顶点与格点重合时，多边形内部和边界上的格点称为这个多边形包含的格点．网格中每个小正方形的边长为，直角边长为的等腰直角三角形包含个格点，在保证三角形的顶点与格点重合的情况下，若将它的边长变为原来的倍，则它会包含个格点；若将它的边长变为原来的倍，则它包含个格点；若将它的边长变为原来的倍，则它包含 个格点．
【题型7整式的加减的应用】
26．（2024·25七上·广东深圳南山·期末）已知长方形的周长为，其中一边的长为，用含a、b的代数式表示与这一边相邻的一边长为 ．（结果化为最简）
27．（2024·25七上·福建三明宁化县·期末）长方形一边等于，另一边比它小，则此长方形另一边的长等于 ．
28．（2024·25七上·陕西西安·期末）如图，用大小不同的四个正方形①②③④和一个长方形⑤拼成一个大长方形（无缝隙、无重叠地拼接）．已知长方形⑤的长为5，宽为1，则大长方形的周长为__________．
29．（2024·25七上·贵州六盘水·期末）如图是一个日历表，现在用长方形任意框出4个数．若右上角的数用a来表示，则这4个数的和为 ．
30．（2024·25七上·黑龙江哈尔滨·期末）戴老师在课外活动中做了一个有趣的游戏．第一步：发给A，B，C三个同学相同数量的卡片（每个同学的卡片数量均超过三张）；第二步：A同学拿出两张卡片给B同学；第三步：C同学拿出一张卡片给B同学；第四步：A同学手中此时有多少张卡片，B同学就要拿出多少张卡片给A同学．最终B同学手中剩余的卡片有 张．
【题型8由线段之间的和差倍分求线段长度】
31．（2024·25七上·北京房山区·期末）如图，已知线段，点是线段上一点，且的长度是的倍，点是线段的中点，那么
32．（2024·25七上·云南昭通绥江县·期末）如图，已知A，B为数轴上的两个点，点A表示的数是，点B表示的数是10．若点D在数轴上，且，则的长为 ．
33．（2024·25七上·河北沧州沧县·期末）如图，线段，点C为线段上一点，点B为的中点，．若点E在线段上，且，则的长为 ．
34．（2024·25七上·福建厦门同安区·期末）如图，点和点把线段分成三部分，点是线段的中点，，那么线段的长是 ．
35．（2024·25七上·江苏扬州宝应县·期末）点，在线段上，是线段中点，，若，则长为 ．
【题型9线段的动态问题】
36．（2024·25七上·江苏扬州广陵区·期末）如图，已知线段，，半径，当点M在的上方，且时，点M绕着点O以每秒的速度在圆周上逆时针旋转一周后停止，同时点N从点B沿线段向点A运动，若点M、N两点能相遇，则点N的运动速度为 ．
37．（2024·25七上·福建莆田仙游县·期末）如图，射线上有A、B、C三点，满足，，．点P从点O出发，沿方向以的速度匀速运动，2秒后点Q从点C出发在线段上向点O匀速运动，当点Q运动到点O时，点P，Q停止运动．当点P运动到线段的中点D时，此时Q点距离到达D点还差，则点Q的运动速度是 ．
38．（2024·25七上·湖北孝感云梦县·期末）已知长方形中，，，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度运动；同时，点也从点出发以每秒3个单位的速度沿运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动．
设运动时间为秒．

（1）当点到达终点时，点在边 ；
（2）当点在边上运动时，用表示的式子为 ；
（3）点、相遇时， 秒．
【题型10分类讨论思想在角度的计算中的运用】
39．（2024·25七上·甘肃兰州·期末）已知，，平分，的度数为
40．（2024·25七上·浙江杭州·期末）如图，已知，射线在内部（），射线在所在平面上，由三条射线，，得到三个角，分别为，，．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍．若，且射线OQ在内部时，则的度数为 ．
41．（2024·25七上·甘肃兰州·期末）如图，这是一块含角的直角三角板，其中．现过点引射线，交于点，使；引射线，使平分，则的度数为 ．
42．（2024·25七上·山东德州禹城·期末）已知点在一直线上，且点在点的两侧，，现将射线绕点O顺时针匀速旋转，射线保持不动，直到射线与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，当三条射线构成的角中有两个角相等（重合除外）时，射线旋转的角度为 ．
43．（2024·25七上·山东菏泽成武县·期末）如图，已知，从点引一条射线，作的角平分线，作的角平分线，的度数为 °．
【题型11与钟面角有关的角度计算】
44．（2024·25七上·辽宁沈阳于洪区·期末）钟表8点25分时，时针与分针的夹角为 ．
45．（2024·25七上·广东广州花都区·期末）如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，则时针与分针所成的角（小于平角）是 ．
46．（2024·25七上·河南新乡辉县·期末）如图，钟表上显示的时间是1时30分．设时针与分针的交点为，时针为，分针为，过点在内部（为钝角）引一条射线，再作平分平分，则的度数为 °．
47．（2024·25七上·山西晋城陵川县·期末）如图，钟表上显示的时刻是10点整，此时时针与分针所成的较小的夹角的度数为 ．
【题型12动角问题】
48．（2024·25七上·四川眉山洪雅县·期末）如图，已知，．将射线绕着点按顺时针方向旋转后恰好落在的内部，那么的取值范围是 ．
49．（2024·25七上·甘肃兰州·期末）如图①，为直线上一点，过点作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上，将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中第秒时，所在直线恰好平分，则的值为 ．
50．（2024·25七上·江苏扬州·期末）如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍，则称射线是的“启仔等分线”．如图2，，若射线绕点P从位置开始，以每秒的速度顺时针旋转，当首次等于时停止旋转，设旋转的时间为秒当 时，射线是的“启仔等分线”．
51．（2024·25七上·宁夏银川·期末）用一副三角尺，按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，在旋转过程中，若平分时，则三角尺运动的时间是 ．
【题型13一元一次方程的解】
52．（2024·25七上·山东日照·期末）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程和为“美好方程”．若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，那么关于y的一元一次方程的解为 ．
53．（2024·25七上·浙江宁波宁海县·期末）已知关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是 ．
54．（2024·25七上·浙江衢州开化县·期末）已知是关于的方程的解，则式子的值为 ．
55．（2024·25七上·河南安阳·期末）已知关于x的方程的解是，则k的值是 ．
56．（2024·25七上·山东德州陵城区·期末）小明同学在解关于的方程时，把处的数字看错了，解得，则该同学把看成了 ．
【题型14实际问题与一元一次方程】
57．（2024·25七上·重庆开州区·期末）如图，小明从一张正方形纸片上剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原来正方形纸片的面积是 ．
58．（2024·25七上·山东临沂兰陵县·期末）甲、乙两车分别在相距240千米的A、B两地，甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，两车同时出发相向而行，当两车相距20千米时，两车行驶的时间为
59．（2024·25七上·江苏南京鼓楼区·期末）某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放 小时．
60．（2024·25七上·甘肃兰州·期末）某动车组列车有1222个座位，其中商务座22个，二等座数量比一等座数量的3倍少40个．该动车组列车一等座和二等座的座位数分别有多少个？设一等座的座位数有x个，则可列方程为 ．
61．（2024·25七上·安徽宿州萧县·期末）如图，北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇形石板构成第一环，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次增加9块．已知每层环数相同，若上层最后一环扇形石板为81块，则下层第一环扇形石板有 块．
1．如图，在内部有三条射线依次分布，若，，，则的度数为 ．
2．有7张如图的小长方形，长为，宽为，按照如图的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当变化时，的值始终保持不变，与之间的数量关系为 ．
3．九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书．如下表，将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若，，，，分别表示其中的一个数．解决下列问题：
（1）的值为 ；
（2）的值为 ．
4．将①和②两张大小不同的正方形纸片按图所示两种方式放置在同一个长方形中．图（1）中阴影部分的周长和为m，图（2）中阴影部分的周长和为n，且，．若，，则正方形①与正方形②的边长差为 ．
5．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2025次相遇在边 ．
6．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作，又把称为x的小数部分，记作，则有如：，，，下列说法中正确的有 ．
①；
②；
③；
④若，且，则或；
⑤方程的解为
7．如图所示，点A、C、B三点共线，，、、分别平分，，，下列结论：①；②；③；④；其中正确的是 ．
8．如图，有公共端点的两条线段组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为 ．
9．数轴上点，，，分别表示实数，，，，点，分别从，出发，沿数轴正方向移动，点从出发，在线段上往返运动（在，处掉头的时间忽略不计），三个点同时出发，点，，的速度分别为，，个单位长度每秒，点，重合时，运动停止．当点为线段的中点时，运动时间为 秒．
【题型1由点在数轴上的位置判断结论正误】
【题型8由线段之间的和差倍分求线段长度】
【题型2化简绝对值】
【题型9线段的动态问题】
【题型3有理数中的简便运算】
【题型10分类讨论思想在角度的计算中的运用】
【题型4数轴中的动点问题】
【题型11与钟面角有关的角度计算】
【题型5有理数运算的实际应用】
【题型12动角问题】
【题型6图形的变化规律】
【题型13一元一次方程的解】
【题型7整式的加减的应用】
【题型14实际问题与一元一次方程】
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