广东省江门市台山市2025-2026学年上学期期末考试七年级数学试题-自定义类型

这是一份广东省江门市台山市2025-2026学年上学期期末考试七年级数学试题-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2的相反数是（）
A. 2B. -2C. D.
2.单项式的次数是（ ）
A. 2B. 3C. 5D. 6
3.中国人民解放军海军四川舰是我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰，其标准排水量约为48000吨．将数据“48000”用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4.农民插秧时，为使播种的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一根细线，然后沿着细线插秧，这里运用的数学原理是（）
A. 两点之间，线段最短
B. 连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离
C. 线段有两个端点
D. 两点确定一条直线
5.下列运用等式性质进行的变形中，错误的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
6.如图，这是一个正方体的展开图，则“岭”字所在面的相对面上的字是（）
A. 情B. 风C. 南D. 粤
7.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
8.若关于的一元一次方程的解为，则代数式的值是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 9
9.有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.一元一次方程的解为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若某企业盈利14万元，记作万元，则亏损6万元，记作 万元．
12.若，则的值为 ．
13.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于南偏东的方向上，同时，在灯塔O处的东北方向发现了轮船B，则 ．
14.若关于x，y的多项式中不含三次项，则的值为 ．
15.如图，某社区计划修建两个相邻的正方形休闲花坛和（A，B，E三点共线），其中米，米，且．为提升美观程度，需在图中阴影区域种植观赏性花卉，其余区域铺设地砖，则阴影部分的面积为 平方米．（用含的代数式表示，需化简）
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
16.计算：．
四、解答题：本题共7小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
解方程：
18.(本小题6分)
如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图并解答问题．
(1) 连接，作射线与线段相交于点（作图不要求写画法）．
(2) 若线段，，是的中点，求线段的长．
19.(本小题6分)
为了让同学们更好地理解整式的化简求值，数学老师布置了下面这样一道题目：
先化简，再求值：，其中，．
下面是小琪同学的解题过程：
(1) 在上述计算过程中，第一步运算的依据是 ，已知小琪同学的解答是错误的，则她在第 步开始出现错误．
(2) 请写出正确的解答过程．
20.(本小题6分)
某商店为吸引游客，计划推出两款特产进行优惠活动．已知“农家托洞腐竹”礼盒每件的进价比“无核黄皮饼”礼盒每件的进价多25元，且购进4件“农家托洞腐竹”礼盒与购进5件“无核黄皮饼”礼盒的总价相同．
(1) 求“农家托洞腐竹”“无核黄皮饼”两款礼盒每件的进价分别是多少元．
(2) 该商店从供应商处一次性购进“农家托洞腐竹”礼盒和“无核黄皮饼”礼盒共80件，总花费为8600元．在销售时，“农家托洞腐竹”礼盒在进价的基础上加价标价销售，“无核黄皮饼”礼盒按标价出售每件可获利15元．若两款礼盒全部按标价售完，该商店此次销售共可获利多少元？
21.(本小题7分)
综合与实践
数学活动课上，数学老师展示了一张2025年10月的月历表，让同学们观察数字间的关系，发现数学规律．
【观察发现】如图，在表中用一个小方框画出“”形，任意圈出4个阿拉伯数字x，y，z，t．若被圈到的数恰好为时，发现有下列数量关系：，，．
【解决问题】
(1) 请用含有x的式子表示y，z，t．
(2) 按照上述方法，所圈出的四个数的和能否等于100？请列出一元一次方程并解答．
22.(本小题10分)
如图，数轴上有A，B，C，D四个点，它们表示的数分别是0，2，c，d，且c，d满足．点M从点A出发，沿方向以1单位长度/秒的速度匀速运动，同时点N从点D出发，在线段上向点A匀速运动，当点N运动到点A时，点M，N停止运动．
(1) ， ．
(2) 若点N的速度为2单位长度/秒，求运动多少秒时，M，N两点刚好相遇．
(3) 当点M运动到线段上，且时，点N运动到的位置恰好是线段的三等分点，求点N的运动速度．
23.(本小题10分)
如图1，把直角三角板的直角顶点O放在直线上，过点O作射线，使得，将三角板绕着点O逆时针旋转．
(1) 如图1，当三角板的一边与射线重合时， ．
(2) 当三角板绕点O逆时针旋转至如图2所示的位置时，，求的度数．
(3) 如图3，，的角平分线分别为和．当三角板在从如图1所示的位置绕点逆时针旋转，即时，的值是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】 /75度
14.【答案】1
15.【答案】
16.【答案】解：原式
．

17.【答案】解：去分母，3（3x+1）=2（2x-1），
去括号，9x+3=4x-2，
移项，9x-4x=-2-3,
合并同类项，5x=-5，
系数化为1，x=-1.
18.【答案】【小题1】
解：连接，作射线与线段相交于点，如图所示：
【小题2】
解：由题意，画出图形如下：
∵，，
∴，
∵是的中点，
∴．

19.【答案】【小题1】
乘法分配律
二
【小题2】
解：
，
当，时，
原式．

20.【答案】【小题1】
解：设“农家托洞腐竹”礼盒每件的进价是元，则“无核黄皮饼”礼盒每件的进价是元．
由题意，得，
解得，
（元）．
答：“农家托洞腐竹”礼盒每件的进价是125元，“无核黄皮饼”礼盒每件的进价是100元；
【小题2】
解：设购买“农家托洞腐竹”礼盒件，则购买“无核黄皮饼”礼盒件．
由题意，得，
解得，，
所以（元）．
答：该商店此次销售共可获利1740元．

21.【答案】【小题1】
解：由图可知，，，．
【小题2】
解：由题意得：，
解得，
则，，，
经检验，在2025年10月的月历表中，可以圈出这四个数，
所以圈出的四个数的和能等于100．

22.【答案】【小题1】
8
9
【小题2】
解：由（1）可知，
∵点M，N的速度和为（单位长度秒），
∴（秒）．
答：运动3秒时，M，N两点刚好相遇．
【小题3】
解：由题意可知，，，
∴，，，
∴点M，N的运动时间为（秒）．
∵，
∴，
∴或，
∴点的速度为（单位长度秒）或（单位长度秒）．

23.【答案】【小题1】
【小题2】
解：因为，所以．
因为，所以．
因为，所以，
所以，所以．
【小题3】
的值不是定值．
理由：因为平分，所以，．
因为平分，所以．
当与重合时，，解得．
当时，，
所以，为定值；
如图，当时，，
所以，不是定值．
综上所述，在三角板旋转的过程中，的值不是定值．
解：第一步第二步．第三步当，时，原式．