浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期1月期末考试物理试题 含解析

这是一份浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期1月期末考试物理试题 含解析，共25页。试卷主要包含了可能用到的相关参数，0s末电动车刚好回到出发点D，12m，这里69等内容，欢迎下载使用。
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共7页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1.答题前，请将考生相关信息填写在答题卷规定的位置上。
2.答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在试题卷上作答一律无效。
3.选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
4.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内。
5.可能用到的相关参数：重力加速度g取。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分，每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求，选对得3分，不选、错选或多选均不得分）
1. 下列物理量在国际单位制中的单位符号表示正确的是（ ）
A. 电荷量：AB. 电容：C. 磁感应强度：WbD. 自感系数：H
【答案】D
【解析】
【详解】A．电荷量在国际单位制中的单位为库仑，符号为C，故A错误；
B．电容在国际单位制中的单位为库仑，符号为C，故B错误；
C．磁感应强度在国际单位制中单位为特斯拉，符号为T，故C错误；
D．自感系数在国际单位制中的单位为亨利，符号为H，故D正确。
故选D。
2. 某同学用手机中的速度传感器记录电动车直线运动的过程如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. B点的速度、加速度均小于A点B. 5.0s末电动车开始反向运动
C. 8.0s末电动车刚好回到出发点D. 由图可估算出此过程中电动车平均速度的大小
【答案】D
【解析】
【详解】A．v-t图线切线的斜率表示物体运动的加速度，斜率的正负表示加速度的方向，由图可知，A点切线的斜率小于B点切线的斜率，即A点加速度小于B点的加速度，B点的速度小于A点，A错误；
BC．由图可知，电动车的速度始终为正值，说明电动车一直向正方向运动，8.0s末电动车离出发点最远，BC错误；
D．位移等于图线与时间轴围成的面积，根据图中所围区域的格数可求得，7.0s内电动车移动的位移，根据可估算出此过程中电动车平均速度的大小，D正确。
故选D。
3. 2023年9月23日第十一届亚运会在中国杭州举行。关于体育运动中涉及的物理知识，下列分析正确的是（ ）
A. 足球比赛时，运动员用头球破门，说明力可以改变物体的运动状态
B. 举重运动员举起杠铃过程中，对地面的压力大小始终等于人和杠铃总重
C. 在百米比赛中，研究运动员的撞线过程可以将其看成质点
D. 中国名将冯彬的铁饼成绩是69.12m，这里69.12m是指铁饼离手后的位移大小
【答案】A
【解析】
【详解】A．足球比赛时，运动员用头球破门，使球改变速度大小和方向，说明力可以改变物体的运动状态，故A正确；
B．举重运动员举起杠铃过程中，杠铃和身体存在有竖直方向的加速度过程，整体存在有超重或失重的过程，则对地面的压力大小并不是始终等于人和杠铃总重，故B错误；
C．在百米比赛中，研究运动员的撞线过程中，运动员的姿态和大小不可忽略，不可以将其看成质点，故C错误；
D．中国名将冯彬的铁饼成绩是69.12m，这里69.12m是指铁饼离手后的水平方向的位移大小，故D错误。
故选A。
4. 如图，质量为m小球用一轻绳竖直悬吊于O点。现用一个光滑的金属挂钩水平向右缓慢拉动轻绳至虚线位置，忽略绳子与挂钩的摩擦。则在此过程中（ ）
A. 钩子对绳的作用力方向水平向右
B. 钩子对绳的作用力逐渐减小
C. 绳子的拉力大小逐渐变大
D. 当钩子运动到某个位置时，钩子对绳的作用力大小可能等于mg
【答案】D
【解析】
【详解】A．钩子对绳的力与绳子对钩子的力是相互作用力，方向相反，两段绳子对钩子的作用力的合力是向左下方的，故钩子对细绳的作用力向右上方，故A错误；
B．两段绳子拉力大小相等，均等于mg，夹角在减小，根据平行四边形定则可知，合力变大，故根据牛顿第三定律，钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，故B错误；
C．物体受重力和拉力而平衡，故拉力T=mg，而同一根绳子的张力处处相等，绳子的拉力大小一直为mg，大小不变，故C错误；
D．当两段绳子之间的夹角为120°，由受力分析可知细绳对钩子的作用力等于mg，钩子对细绳的作用力等于mg，故D正确。
故选D。
5. 小周老师在优质课展示活动中做了“电池+口香糖锡纸=取火工具”的实验（如图甲），实验前将口香糖锡纸中间剪掉一些（如图乙），将锡纸条带锡面的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火，则以下说法正确的是（ ）
A. 此实验中使用旧电池效果更好
B. 此实验利用了电流的热效应，a段最先燃烧
C. 可以用锡来制作标准电阻
D. 若，则a段电阻最小，c段电阻最大
【答案】B
【解析】
【详解】A．此实验中使用老旧电池效果没有新电池好，因为老旧电池的内阻比较大，使得电路电流较小，电流的热效应不明显，故A错误；
BD．根据电阻定律
若ab=bc=cd，材料相同，则电阻率相同，ab段横截面积最小，cd段横截面积最大，则ab段电阻最大，cd段电阻最小；此实验利用了电流热效应，根据P=I2R由于电流相等，ab段电阻最大，则ab段的功率最大，ab段最先燃烧，故D错误，B正确；
C．用来制作标准电阻的材料，温度变化时，电阻率变化很小；金属导体的电阻率随温度的变化而变化，用锡做成的电阻，不可以用来制作标准电阻，故C错误。
故选B。
6. 如图所示，木板上A、B两点相距5米。一物块相对木板向右从板上A点滑至B点，同时木板在地面上向左滑行2米，图甲为滑行前，图乙为滑行后，已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为20N，则下列说法正确的是（ ）
A. 物块所受的摩擦力做功为B. 木板克服摩擦力做功为
C. 物块与木板间因摩擦产生的热量为60JD. 物块与木板间因摩擦产生的热量为40J
【答案】A
【解析】
【详解】A．对物块分析可得
A正确；
B．对木板分析可得
木板克服摩擦力做功为，B错误；
CD．物块与木板间因摩擦产生的热量为
CD错误。
故选A。
7. 一带正电的粒子在匀强电场中运动，从a点运动到c点的轨迹如图所示。已知该粒子运动到最高点b时速度方向与它所受电场力方向恰好垂直。不计粒子的重力。则粒子从a点运动到c点的过程中（ ）
A. 粒子所经过各点的电势先降低后升高B. 粒子的动能先变大后变小
C. 粒子在a点的电势能大于其在c点的电势能D. 粒子单位时间内速度的变化量不同
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据做曲线运动的物体受到的合外力总是指向轨迹的凹侧，结合题意可知粒子所受电场力的方向竖直向下，电场强度方向竖直向下，沿电场线方向电势降低，粒子所经过各点的电势先升高后降低，故A错误；
B．粒子从a点运动到c点的过程中，电场力与速度夹角先是钝角后是锐角，电场力对粒子先做负功后做正功，粒子的动能先变小后变大，故B错误；
C．由图可知，a点的电势高于c点的电势，粒子在a点的电势能大于其在c点的电势能，故C正确；
D．粒子单位时间内速度的变化量等于粒子的加速度，根据可知加速度保持不变，故D错误。
故选C。
8. 如图是某大型超市新安装的自动扶梯，其电动机额定电压为U，额定电流为I，效率为，当自动扶梯在额定电压下工作时，下列说法正确的是（ ）
A. 该电动机的内阻为B. 该电动机的输出功率为UI
C. 该电动机的发热功率为D. 该电动机每秒消耗的电能为
【答案】C
【解析】
【详解】A．因为电动机不是纯电阻，所以不能用欧姆定律来计算它的内阻，电动机的内阻
故A错误；
B．电动机的输出功率即机械功率
故B错误；
C．由题意可知
可得
故C正确；
D．由题意可得，总功率就是电功率，该电动机每秒消耗的电能为，故D错误。
故选C。
9. cffee-Pritchard磁阱常用来约束带电粒子的运动。如图所示，在xOy平面内，以坐标原点O为中心，边长为L的正方形的四个顶点上，垂直于平面放置四根通电长直导线，电流大小相等，方向已标出，“×”表示电流方向垂直纸面向里，“·”表示电流方向垂直纸面向外。已知电流为I的无限长通电直导线在距其r处的圆周上产生的磁感应强度大小为，k为比例系数。则（ ）
A. 导线2、4相互排斥，导线1、2相互吸引
B. 导线1、4在O点的合磁场的方向沿x轴负方向
C. 导线2、4对导线1的作用力大小是导线3对导线1的作用力大小的2倍
D. 导线2、3在O点的合磁场的磁感应强度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．直导线2、4电流方向相同，两者相互吸引，直导线1、2电流方向相反，两者相互排斥，故A错误；
B．根据通电直导线电流激发出的磁场的特点，结合安培定则与磁场叠加，可知直导线1、4在O点的合磁场的方向沿x轴正方向，故B错误；
C．直导线2、4在直导线1处的磁感应强度为
直导线3在直导线1处磁感应强度为
则有
可知，直导线2、4对直导线1的作用力是直导线3对直导线1的作用力大小的2倍，故C正确；
D．直导线2在O点的磁感应强度大小为
方向由O指向3。直导线3在O点的磁感应强度大小为
方向由O指向2，则直导线2、3在O点的合磁场的磁感应强度大小
故D错误。
故选C。
10. 2021年5月7日，我国在西昌卫星发射中心用长征二号丙运载火箭，成功将遥感三十号08组卫星发射升空并进入预定轨道，在卫星发射过程中，火箭先将卫星发射进入绕地球运行的较低圆形轨道1.然后在P点使卫星进入椭圆形的转移轨道2，再在椭圆轨道的远地点Q使卫星进入较高的圆形轨道3.则下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道2和轨道3经过Q点的速度相等
B. 卫星在轨道1的速度小于在轨道3的速度
C. 卫星在轨道1的机械能小于在轨道3的机械能
D. 卫星在轨道1经过P点的加速度大于在轨道2经过P点的加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．卫星从低轨道2变轨到高轨道3时，需要在Q点加速，所以卫星在轨道2上经过Q点的速度小于轨道3上经过Q点的速度，故A错误；
B．卫星在轨道1和轨道3上做匀速圆周运动，由万有引力提供做圆周运动的向心力，有
整理有
所以轨道半径越大，卫星运行的线速度越小，故B错误；
C．卫星从轨道2变轨到轨道3需要在Q点加速，即卫星在轨道3和2上的Q点的势能相同，但轨道3上的Q点的动能大于轨道2上Q点的动能，即卫星在轨道2的机械能小于在轨道3的机械能；同理，卫星在轨道1的机械能小于在轨道2的机械能，即卫星在轨道1的机械能小于在轨道3的机械能，故C正确；
D．卫星的加速度由万有引力产生，有
整理有
因为，卫星在轨道1上经过P点和轨道2经过P点时，距离中心天体的距离相同，又是同一个中心天体，所以卫星在轨道1经过P点的加速度等于在轨道2经过P点的加速度，故D错误。
故选C。
11. 下列关于图像的分析正确的是（ ）
A. 图甲是小车做直线运动的图像，阴影部分的面积代表该车3秒内运动的位移大小
B. 图乙为某硅光电池路端电压与电流关系图，则P点状态电池内阻为直线MP斜率的绝对值
C. 图丙是A、B两物体运动的图像，两直线交点表示两物体在时刻相遇
D. 图丁是某同学在探究小车加速度a与质量M的关系时得到的图像，由此可以得出小车加速度a与小车质量M成反比
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据匀变速直线运动规律，可得
结合图中数据可知
，
则该车3秒内运动的位移大小
而图中阴影部分的面积为
故A错误；
B．当电流为零时，路端电压等于电源电动势，当P点状态时，根据闭合电路欧姆定律
整理可得
即P点状态电池内阻为直线MP斜率绝对值，故B正确；
C．图像中，两直线交点表示速度相同，图像与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，时刻A的位移大于B，但不知道初始时刻两物体的位置关系，无法判断是否相遇，故C错误；
D．图像是曲线且无法判断是否是双曲线的一部分，无法得出小车加速度a与小车质量M的关系，应当作出图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就可以得出小车加速度a与小车质量M成反比的结论，故D错误。
故选B。
12. 如图所示，长直导线MN置于等腰梯形金属线框abcd上，彼此绝缘且分别固定，线框被导线分成面积相等的两部分，导线通入由M到N的电流，当电流随时间线性减小时，线框中（ ）
A. 没有感应电流B. 产生顺时针方向的感应电流
C. 感应电流逐渐减小D. 金属线框所受的安培力大小不变
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据安培定则可知，长直导线MN上方磁场方向向外，长直导线MN下方磁场方向向里，由于线框被导线分成面积相等的两部分，下方更靠近导线，可知整个金属线框的磁通量向里，当电流随时间线性减小时，根据楞次定律可知，线框中有沿顺时针方向的感应电流，故A错误，B正确；
C．根据法拉第电磁感应定律
由于电流随时间线性减小，可知磁感应强度变化率为定值，则线框中感应电动势为定值，线框中感应电流为定值，故C错误；
D．长直导线MN电流随时间线性减小，可知直导线MN电流产生磁场对应的磁感应强度逐渐变小，又线框中感应电流为定值，故金属线框所受的安培力大小逐渐变小，故D错误。
故选B。
13. 如图是某电磁泵模型，泵体是长为L1宽和高都为L2的长方体，泵体处在垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，泵体上下表面分别接电势差为U的恒压电源。若电磁泵工作时电流表示数为I，泵和液面的高度差为h，液体的电阻率为，单位时间内电磁泵抽取液体的质量为m（不计电流表内阻以及液体在流动中与管壁之间的阻力，重力加速度为g）。则（ ）
A. 泵体上表面应接电源负极
B. 流过电磁泵的电流I小于
C. 电磁泵对液体产生的推力大小为BIL1
D. 时间t内抽取的水离开泵时的动能为
【答案】B
【解析】
【详解】A．当泵体上表面接电源的负极时，电流从下向上流过泵体，这时受到的磁场力水平向右，不会拉动液体，故A错误；
B．根据电阻定律，泵体内液体的电阻
由能量关系可知
故B正确；
C．根据安培力公式F=BIL2，故C错误；
D．若t时间内抽取水的质量为mt，根据能量守恒定律，则这部分水离开泵时的动能为
故D错误；
故选B。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个选项是符合题目要求的，全部选对得3分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）
14. EUV光刻机是国际上最先进的光刻机，此光刻机使用极紫外光作为光源，经查阅资料得知，极紫外光是一种波长为的紫外线，已知普朗克常量为h，光速为c，则下列说法正确的是（ ）
A. 真空中极紫外光的传播速度比红光大
B. 极紫外光的能量是不连续的
C. 极紫外光的频率为
D. 若极紫外光源的发光功率为P，则单位时间发射的光子数为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．真空中电磁波的传播速度相同，故A错误；
B．极紫外光是一种波长为的紫外线，为电磁波，故极紫外光的能量是不连续的，故B正确；
C．极紫外光的频率为
故C正确；
D．每个光子的能量
设单位时间（）激光器发出的光子数是n，则
得
则
故D错误。
故选BC。
15. 如图所示，理想变压器原线圈接在电压的交流电源上，副线圈与定值电阻串联后接理想电压表、理想电流表和滑动变阻器R，原、副线圈匝数比为1∶3，已知，R的最大阻值为10Ω。现将滑动变阻器R的滑片P向下滑动。则（ ）
A. 电压表示数变大，电流表示数变小B. 电源的输出功率变大
C. 当时，电压表示数为3VD. 当时，R的功率最大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．原线圈电压一定，副线圈电压一定，滑动变阻器R的滑片P向下滑动，副线圈总电阻减小，则电流表示数变大，两端电压变大，则电压表示数变小，故A错误；
B．副线圈电压一定，电流变大，电源输出功率变大，故B正确；
C．原线圈电压
原、副线圈匝数比为1∶3，副线圈电压
当时，副线圈电流
电压表示数为
故C错误；
D．把看成是电源内电阻，当时，R的功率最大，故D正确。
故选BD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16.
（1）利用图1装置做力学相关实验，以下说法正确的是______
A. 用此装置“探究小车速度随时间变化的规律”时，必须设法补偿小车与木板间的摩擦阻力
B. 用此装置“探究小车加速度a与力F的关系”时，应使槽码的总质量远小于小车的质量
C. 用此装置“探究小车加速度a与小车质量M的关系”时，每次改变车内砝码质量后，不需要重新补偿小车所受摩擦阻力
D. 将长木板右侧垫高补偿阻力后，用此装置可以完成“验证系统机械能守恒定律”的实验
（2）某兴趣小组的同学在“探究加速度与力的关系”实验中，对课本中的实验方案作了一些改进，采用如图2所示实验装置。
①某次实验中打出的纸带如图3所示，则该同学出错的可能原因是______（单选）
A.电源电压不稳定
B.细线没有与木板平行
C.打点计时器振针未敲击到复写纸
D.纸带没有穿过限位孔
②改进方案后，是否需要控制槽码的质量远小于小车质量______（填“需要”或“不需要”）
③某次实验中，小车释放后弹簧秤示数如图4所示，其读数为______N，小车加速过程中弹簧秤的读数______（选填“大于”、“小于”或“等于”）小车静止时弹簧秤的读数：
④以弹簧测力计的读数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度a为纵坐标，画出的图像如图5所示，则小车的质量为______kg。
【答案】（1）BC （2） ①. D ②. 不需要 ③. 0.75 ④. 小于 ⑤. 0.6
【解析】
【小问1详解】
A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，有摩擦力小车也可以做匀变速直线运动，所以不需要平衡摩擦力。故A错误；
B．用此装置“探究小车加速度a与力F的关系”时，需要用槽码的重力代替绳子拉力，作为小车所受到的合外力，为了减小实验误差，槽码的总质量应远小于小车质量，故B正确；
C．用此装置“探究加速度a与质量M的关系”每次改变砝码及砝码盘总质量之后，不需要重新平衡摩擦力，因为小车所受的摩擦力是利用小车的重力的分力平衡的，所以改变拉力和小车质量都不需要重新平衡摩擦力，故C正确；
D．即使平衡了摩擦力，摩擦力也不会消失，机械能不守恒，则不能用该实验装置完成验证机械能守恒定律，故D错误。
故选BC。
【小问2详解】
①[1]由图可知，纸带上的点没有在同一直线上，其原因是纸带没有穿过限位孔，故选D。
②[2]由于有弹簧测力计能测量细线的拉力，从而能得到小车所受的合力，所以不需要控制槽码的质量远小于小车质量。
③[3]弹簧测力计分度值为0.1N，读数为0.75N。
[4]小车静止时，弹簧测力计读数等于槽码重力，加速过程中，对槽码有
故小车加速过程中弹簧秤的读数小于小车静止时弹簧测力计读数。
④[5]对小车有
代入数据可得
17. 在“练习使用多用电表”的实验中，
（1）小明同学用多用电表测量某一电阻，由于第一次选择的倍率不够合适，又改换另一倍率测量，两次测量时电表指针所指位置如图1中的虚线所示，下面列出这两次测量中主要操作：
A.将两根表笔短接，并调零
B.将表笔分别与被测电阻的两端接触，观察指针位置
C.记下电阻值
D.将“选择开关”旋到“”挡
E.将“选择开关”旋到“”挡
F.将“选择开关”旋到交流500V挡
根据上述有关操作做出两次倍率选择的先后顺序是____（选填“DE”或“ED”）；
（2）为了更精确地测定该电阻的阻值，小明欲采用伏安法。现有如下实验器材：①量程为3V，内阻约为3kΩ的电压表；②量程为10mA，内阻约为0.1Ω的电流表；③阻值为0~20Ω的滑动变阻器；④内阻可忽略，输出电压为3V的电源；⑤开关和导线若干。则图2中M点应该____，N点应该____；（均在下列选项中选择）
A.接a B.接b C.接c D.不接
（3）小明又用多用电表测量某型号白炽灯的灯丝电阻，选择开关及指针位置如图3所示，则对应的灯泡可能是下列的____；
A. 220V、3000WB. 220V、300WC. 220V、30W
（4）如图4是该多用电表欧姆挡内部电路示意图，选择“”挡测量某二极管的阻值，指针指在如图5所示位置，则与A表笔相连的是二极管的____（选填“正极”或“负极”）。
【答案】（1）DE （2） ①. A ②. C
（3）C （4）正极
【解析】
【小问1详解】
为了减小读数误差，指针应指表盘到的部分，即中央刻度附近。由图知，第一次倍率较低，指针偏转角度小，第二次倍率较高，指针偏转角度较大。
故填DE。
【小问2详解】
[1]由图1知，因为
，
则有
所以电流表采用内接法，故M点应该接a。
故选A。
[2]滑动变阻器的阻值较小，因此采用分压接法，故N点应该接c。
故选C。
【小问3详解】
由图3知，欧姆表选择“”挡，灯泡电阻为
由
则可知，220V、3000W阻值为
220V、300W阻值为
220V、30W阻值为
考虑到灯泡发光时的电阻要远大于不发光时的阻值，所以测量的可能是30W的灯泡。
故选C。
【小问4详解】
由图4知，A为红表笔，B为黑表笔，当黑表笔接“负”极，红表笔接“正”极时，电阻示数较大，反之电阻示数很小，由图5可知，可判断出A表笔相连的是二极管的正极。
故填“正极”。
18. 如图所示，在第19届杭州亚运赛艇女子轻量级双人双桨项目比赛中，邹佳琪和邱秀萍组合取得亚运会首金，比赛时两运动员分别在赛艇两侧同步划水挥桨使艇沿直线运动，假设两运动员和赛艇（含桨）的总质量为240kg，其受到的阻力恒定，在水中划水和在空中挥桨用时均为0.5s，某段赛程中划水和挥桨过程皮划艇加速度大小相同，当双桨刚入水时皮划艇的速度大小为4m/s，完成一个完整的划水和挥桨，此过程皮划艇前进4.5m，求此过程中：
（1）皮划艇的最大速度；
（2）皮划艇加速运动期间的位移和加速度大小；
（3）皮划艇加速运动期间运动员划水产生的动力大小。
【答案】（1）5m/s；（2）2.25m，2m/s2；（3）960N
【解析】
【详解】（1）（2）设划水阶段和运桨阶段赛艇的加速度大小均为a，设赛艇的最大速度为vm，根据题意可知，运动员完成一次动作，赛艇前进了4.5m，则
由题意知
x=4.5m，v0=4m/s
解得
a=2m/s2，vm=5m/s，x加=2.25m
（3）设动力大小为F，阻力大小为f，由牛顿第二定律可得：划水阶段有
F-f=ma
空中运桨阶段有
f=ma
解得
F=960N
19. 某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、固定在水平地面上倾角为的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙构成。游戏者调节发射器，使弹丸（可视为质点）每次从发射器右侧A点水平发射后都能恰好无碰撞地进入到斜面顶端B点，继续沿斜面中线下滑至底端C点，再沿粗糙水平地面滑至D点切入半圆形挡板墙。已知弹丸质量，弹丸与斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.5，发射器距水平地面高度，斜面高度，半圆形挡板墙半径，不考虑C处碰撞地面时的能量损失，。求：
（1）弹丸从发射器A点发射时的速度；
（2）向左平移半圆形挡板墙，使C、D两点重合，推导弹丸受到挡板墙的侧压力F与弹丸在挡板墙上转过圆弧所对圆心角之间的函数关系式；
（3）左右平移半圆形挡板墙，改变CD的间距，要使弹丸最后静止的位置不在半圆形挡板墙区域，问CD的长度x应满足什么条件。
【答案】（1）4m/s；（2） ；（3）或
【解析】
【详解】（1）弹丸从A点发射做平抛运动，则竖直方向上
由几何关系知
联立得
（2）由（1）可知弹丸在B点的速度
=5m/s
弹丸从B点运动至C/D点，由动能定理知
联立可得
从C/D点进入半圆形挡板设圆心角对应的圆弧长为L，由几何关系可知
由动能定理知
由牛顿第二定律知
联立，得
（3）弹丸运动的恰好不到D点，由动能定理可得
解得
弹丸运动恰好飞出E点，由动能定理可得
解得
所以CD间的长度x满足或。
20. 如图甲所示，将两根足够长、间距为L的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，左端接一阻值为R的电阻，与导轨垂直的虚线ef右边区域存在方向竖直向下的匀强磁场，质量为m、电阻也为R的金属杆PQ静止在导轨上。现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，经过时间，杆进入磁场，并开始做匀速直线运动，杆始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨的电阻。
（1）求匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）若杆进入磁场后的某时刻撤去拉力，杆运动的速度与此后的位移关系图像如图乙所示，求与两个过程中电阻R产生的热量之比；
（3）若杆在磁场内运动后（记为0时刻）撤去拉力，同时改变磁场，使杆仍以原速率做匀速直线运动，求磁场随时间变化的函数关系（可以用表示）。
【答案】（1）； （2）3：1 ； （3）
【解析】
【详解】（1）设杆进入磁场前的加速度为a，进入磁场时的速度为v0
F=ma
v0=at0
杆在磁场中做匀速运动时，则
F=B0IL
E=B0Lv0
联立解得
（2）撤去拉力后，由图乙可知，杆在x=x0处的速度大小为
由能量关系，在0~x0过程中，电阻R产生的热量
在x0~2x0过程中，电阻R产生的热量
解得
（3）由于杆仍以原速率做匀速直线运动，则磁通量不变，可得：
F=ma； v0=at0
求得
21. 如下图甲所示为某质谱仪核心部件结构图。圆心为O，半径为R的圆内有垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，圆周右侧与O等高处有一粒子源S，与SO成范围内向圆形磁场各个方向均匀发射速度大小相等、质量为m、电量为q的带正电的粒子，圆形磁场上方有关于竖直轴线对称放置的两块长为R的平行金属板，两板间距也为R，两极板MN间加上如图乙所示的电压，其中。平行金属板上方有垂直于纸面向内范围足够大的匀强磁场，其磁感应强度也为B，磁场下边缘处有一可左右平移的接收板PQ。已知从S点正对圆心O射出的粒子，出圆形磁场后恰好沿轴线进入两板间。不计粒子重力与粒子之间的相互作用，电压变化的周期远大于带电粒子在磁场中运动的时间。求：
（1）进入圆形磁场中的粒子速度大小；
（2）MN间电压为0时，能从板间穿出的粒子占总粒子数的比；
（3）要使接收板PQ能接收到所有从平行板间射出的粒子，则PQ的长度至少多长；
（4）当时，若接收板可以上下左右平移，要使接收板上下表面能挡住所有从平行板电容器中射出的粒子，则PQ的长度至少为多长。
【答案】（1）；（2）；（3）R；（4）0.34R
【解析】
【详解】（1）由
得
（2）由图1可知
得
=30°
从两平行板穿出的粒子占总粒子数比为
η
（3）如图2粒子在上方磁场中偏转距离
得
因而所有进入上方磁场中的粒子在磁场中向左偏转的距离都相等，且为2R，要使所有粒子都能打到PQ上，即两平行板电压为零时进入的粒子都能达到PQ板上即可。由于两平行板间距为R