北京市大兴区2023-2024学年高二下学期7月期末物理试题 含解析

这是一份北京市大兴区2023-2024学年高二下学期7月期末物理试题 含解析，共21页。试卷主要包含了9s等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷共8页，共22道小题，满分100分。考试时间90分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。
第一部分 选择题（共48分）
一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。）
1. 下列关于布朗运动的说法正确的是（ ）
A. 布朗运动指的是悬浮在液体或气体中的固体分子的运动
B. 布朗运动能够反映液体或气体分子运动的无规则性
C. 悬浮在液体中的颗粒越大布朗运动越明显
D. 布朗运动的剧烈程度与温度无关
【答案】B
【解析】
【详解】A．布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，并不单个固体颗粒分子的运动，更不是液体或气体分子的运动，故A错误；
B．布朗运动是小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的，所以布朗运动的无规则性反映液体分子运动的无规则性，故B正确；
CD．温度越高，液体分子运动越激烈，布朗运动也越明显；颗粒越小，受到的冲力越不平衡，布朗运动越明显，故CD错误。
故选B。
2. 有关光的现象，下列说法正确的是（ ）
A. 泊松亮斑是光的干涉现象
B. 偏振现象说明光是纵波
C. 发生折射现象时，光的频率发生变化
D. 光电效应现象说明光具有粒子性
【答案】D
【解析】
【详解】A．泊松亮斑是光的衍射现象。故A错误；
B．偏振现象说明光是横波。故B错误；
C．发生折射现象时，光的频率不会发生变化。故C错误；
D．光电效应现象说明光具有粒子性。故D正确。
故选D。
3. 如图为一弹簧做简谐运动的振动图像，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（ ）
A. 弹簧振子的振动周期为0.9s
B. 0.2s时的位移与0.4s时的位移相同
C. 0.2s时速度与0.4s时的速度相同
D. 0.2s时的回复力与0.4s时的回复力相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知弹簧振子的振动周期为0.8s。故A错误；
B．由图可知0.2s时的位移与0.4s时的位移大小相同，方向相反。故B错误；
C．根据图像中图线的斜率表示速度，及简谐运动对称性，可知0.2s时的速度与0.4s时的速度相同。故C正确；
D．根据
可知0.2s时的回复力与0.4s时的回复力大小相同，方向相反。故D错误。
故选C。
4. 某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如下图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 水波通过狭缝后波速不变，波长变短
B. 这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象
C. 此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显
D. 此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显
【答案】C
【解析】
【详解】A．水波通过狭缝后，因波速与频率不变，依据公式
则有波长不变，故A错误；
B．一切波均有衍射现象，而波发生明显的衍射现象的条件是：当孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小，故B错误。
CD．从图可知，波长一定，缝越窄衍射现象越明显，而并不是得出：缝宽一定，波长越长衍射现象越明显，因图中只有缝宽在变化，故C正确，D错误。
故选C。
5. 在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是（ ）
A. 改用蓝色激光
B. 增大双缝间距
C. 将屏幕向远离双缝的位置移动
D. 将光源向远离双缝的位置移动
【答案】C
【解析】
【详解】根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距
要使Δx增大，可以增大波长λ或增大双缝到屏的距离l或缩小双缝间的距离d，蓝光波长小于绿光波长。
故选C。
6. 图1所示为一列简谐横波在t=0时波形图，图2所示为该波中。处质点P 的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 此列波沿x轴正方向传播
B. 此列波的传播速度为0.25m/s
C. P点的振幅0.4cm
D. t=0.75s时，质点P相对平衡位置的位移为-0.2cm
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图2可知t=0时处质点P向y轴负方向振动，结合图1可知此列波沿x轴正方向传播，故A正确；
B．由图1知，波长
由图2知，周期
则波速
故B错误；
C．在简谐横波中各质点的振幅都相同，由图1可知
故C错误；
D．由
可知t=0.75s时，质点P处于波峰的位置，相对平衡位置的位移是，故D错误。
故选A。
7. 比较的热水和的水蒸汽，下列说法正确的是（ ）
A. 热水分子的平均动能比水蒸汽的大
B. 热水分子的速率都比水蒸汽的小
C. 热水分子的热运动比水蒸汽的剧烈
D. 热水的内能比相同质量的水蒸汽的小
【答案】D
【解析】
【详解】A．分子的平均动能只和温度有关，温度越高分子的平均动能越大，热水温度小于水蒸气，所以热水分子的平均动能小于水蒸气分子的平均动能，故A错误；
B．无论什么温度的物体所含有的分子都有速率快的和慢的，只是温度越高速率高的分子所占的比例比较高，故B错误；
C．温度越高分子运动的越剧烈，热水温度小于水蒸气温度，水蒸气分子运动的比较剧烈，故C错误；
D．一定量物质的内能是其所有分子的热运动的动能和分子势能的总和。对于相同质量的热水和水蒸气来说，热水的温度比水蒸气低，所以热水的分子总动能小于水蒸气分子的总动能，同时，热水的分子平均距离小于水蒸气分子的平均距离，所以热水的分子总势能和也小于水蒸气的分子总势能，所以热水的内能比水蒸气的内能小，故D正确。
故选D。
8. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a经过等容、等温、等压三个过程，先后达到状态b、c，再回到状态a。下列说法正确的是（ ）
A. 在过程a→b中气体内能增加
B. 在过程a→b中气体向外界放热
C. 在过程b→c中气体的内能减少
D. 在过程c→a中气体的温度升高
【答案】A
【解析】
【详解】AB．在过程a→b中属于等容过程，气体不对外做功
W=0
根据
可知在过程a→b中压强增大，气体的温度升高，即内能增加。由热力学第一定律
得
知
则气体吸收热量，故A正确，B错误；
C．在过程b→c中气体等温变化，则气体的内能不变，故C错误；
D．在过程c→a中压强不变，由
知体积减小，温度降低，故D错误。
故选A。
9. 如图所示、一束光沿半圆形玻璃砖的半径射到其平直面上，并在该界面处发生反射和折射。当逐渐增大入射角时，下列说法正确的是（ ）
A. 反射光线和折射光线都逐渐减弱
B. 折射光线逐渐减弱，直至完全消失
C. 入射角和折射角的比值不变
D. 反射光线和折射光线的夹角逐渐增大
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由题图可看出，在入射角逐渐增大的过程中，折射角也逐渐增大，但折射光线亮度逐渐变暗；随着入射角的增大，反射角也逐渐增大，且反射光线亮度逐渐变亮。当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，光线将全部反射回玻璃砖中，故A错误，B正确；
C．由题意，根据折射定律，可得
逐渐增大入射角，折射角也逐渐增大，由于玻璃砖的折射率不变，所以折射角的正弦值和入射角的正弦值比值不变，但折射角和入射角的比值在变化，故C错误；
D．由题图可看出，反射光线和折射光线的夹角逐渐减小，故D错误。
故选B。
10. 一个氘核与一个氚核结合成一个氦核同时放出中子，反应方程为。已知氘核、氚核、氦核和中子的质量分别为和 ，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 该核反应可以在常温下进行
C. 该核反应释放的能量
D. 该核反应中的核燃料是目前核电站采用的核燃料
【答案】C
【解析】
【详解】AC．根据爱因斯坦质能方程，因反应放出能量，则质量一定有亏损，该核反应释放的能量
故A错误、C正确；
B．该反应不能在常温下进行，只能在很高的温度下进行，故B错误；
D．核电站主要是核裂变，而该反应是核聚变反应，故D错误。
故选C。
11. 氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于 n=3 能级，下列说法正确的是（ ）
A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B. 从 n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光的波长最长
C. 从 n=3能级跃迁到n=5能级需要吸收0.66eV 的能量
D. n=3 能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV 的能量
【答案】D
【解析】
【详解】A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出种即3种频率的光子，故A错误；
B. 由光子的能量公式
可知，从 n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光的频率最高，波长最短。故B错误；
C. 由公式
从 n=3能级跃迁到n=5能级需要吸收0.97eV 的能量，故C错误；
D. n=3 能级的氢原子电离跃迁至无穷能级的电离态，至少需要吸收1.51eV 的能量，故D正确。
故选D。
12. 分子力 F 随分子间距离r的变化如图所示。若将两分子从相距 处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 从 到分子力表现为引力
B. 从 到 分子力先减小后增大
C. 从 到 分子力先做正功后做负功
D. 从 到 分子势能先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．从到分子力表现为斥力，从到分子力表现为引力，故A错误；
B．由题图可得，从到分子力先增大后减小，从到分子力逐渐增大，故B错误；
CD．从到，分子力先表现为引力再表现为斥力，则分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故C正确、D错误。
故选C。
13. 如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光，下列说法正确的是（ ）
A. 该三棱镜对光的折射率大于对光的折射率
B. 若减小入射角，则光先消失
C. 在该三棱镜中光的传播速度大于光的传播速度
D. 光的光子能量大于光的光子能量
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题图可知光的折射角更大，根据折射率定义，可知三棱镜对光的折射率小于对光的折射率，故A错误；
B．若减小入射角，则光在另一侧面出射的入射角增大，从光密介质到光疏介质有可能发生全反射现象，因光折射率较大，故当发生全反射时，应是光先消失，故B错误；
C．根据，因光折射率较小，则在该三棱镜中光的传播速度大于光的传播速度，故C正确；
D．光折射率较小，则频率较小，根据，可知光的光子能量小于光的光子能量，故D错误。
故选C。
14. 玻璃茶杯从同一高度掉下，落在石板上易碎，落在海绵垫上不易碎，这是因为茶杯与石板撞击过程中（ ）
A. 茶杯的初动量较大B. 茶杯所受冲量较大
C. 茶杯动量变化较大D. 茶杯动量变化率较大
【答案】D
【解析】
【详解】根据动量定理，可得
解得
可知茶杯与石板撞击过程中茶杯动量变化率较大，所受冲击力较大，易碎。
故选D。
15. 用图1所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量间的关系。电流计G测得的光电流I随光电管两端电压 U 的变化如图2所示，则（ ）
A. 通过电流计G的电流方向由d到c
B. 光电流的大小与光的强弱无关
C. 光电管两端电压U为零时一定不发生光电效应
D. 用强弱不同、频率相同的光照射K极，光电子的最大初动能相同
【答案】D
【解析】
【详解】A. 光照射极板K发生光电效应，产生的光电子，在外加电场的作用下，向A移动，电子从d到c，所以通过电流计 G 的电流方向由c到d，故A错误；
B. 光电流的大小与光的强弱和两个极板间的电压有关，在极板电压一定时，光照强度越强，单位时间产生的光电子数目就越多，光电流就越大，故B错误；
C.只要光的频率达到了极板的极限频率就可以发生光电效应，光电管的电压只是让产生的光电子定向移动，并不影响极板的光电效应发生与否，故C错误；
D. 由光电效应的最大初动能公式
对于同一个极板，其中的一定，只要频率相同的光照射K极，光电子的最大初动能就相同，故D正确。
故选D。
16. 体积相同的小球A和B悬挂于同一高度，静止时两根轻绳竖直，两球球心等高且刚好彼此接触。如图所示，保持B球静止于最低点，拉起A球，将其由距最低点高度为h处静止释放，两球发生碰撞后分离。两球始终在两悬线所决定的竖直平面内运动，悬线始终保持绷紧状态，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 两球从碰撞到分离的过程中，A球减少的动能与B球增加的动能大小一定相等
B. 两球从碰撞到分离的过程中，A球动量的变化量与B球动量的变化量大小一定相等
C. 两球从碰撞到分离的过程中，A球对B球的冲量大于B球对A球的冲量
D. B球上升的最大高度不可能大于h
【答案】B
【解析】
【详解】A．两球质量未知，由题中条件无法确定是不是弹性碰撞，所以不能确定A球减少的动能与B球增加的动能是不是一定相等，故A错误；
B．两球在最低点碰撞，从碰撞到分离的过程中，动量守恒，AB球的总动量不变，所以A球动量的变化量与B球动量的变化量大小一定相等，方向相反，故B正确；
C．冲量，A对B的作用力和B对A的作用力等大反向，且作用时间相同，所以A球对B球的冲量等于B球对A球的冲量，故C错误；
D．假设AB是弹性碰撞，则有动量守恒和能量守恒
联立解得
，
A球下落过程，与B球上升过程均符合机械能守恒
解得
可知，若，则有，故D错误。
故选B。
第二部分 非选择题（共52分）
二、实验探究题（本题共2 小题，共18分）
17. 做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
（1）下列实验步骤的正确顺序是____________（填写实验步骤前的序号）。
a．往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上
b．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
c．将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小
d．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积
e．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
（2）实验中，所用油酸酒精溶液每体积溶液中有纯油酸体积，用注射器和量筒测得体积的上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积__________；可求得油酸分子的直径为___________（用、n、S表示）。
（3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为___________。
A. 油膜中含有大量未溶解的酒精
B. 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D. 用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴
【答案】（1）dabec
（2） ①. ②.
（3）BC
【解析】
【小问1详解】
实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积，后往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是dabec。
【小问2详解】
[1]根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为71格，则油膜总面积为
[2]由于所用油酸酒精溶液每体积溶液中有纯油酸体积，则溶液的浓度为
用注射器和量筒测得体积为的上述溶液有n滴，则一滴溶液中纯油酸的体积为
油酸分子直径为
联立解得
【小问3详解】
根据
A．油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油膜面积测量值偏大，则油酸分子直径测量值偏小，故A错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏大，故B正确；
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏大，故C正确；
D．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴，导致油酸体积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏小，故D错误。
故选BC。
18. 用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的两个小球半径相等。
（1）为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是___________。（选填选项前的字母）
A．刻度尺
B．天平
C．打点计时器
D．秒表
（2）本实验必须满足的条件是___________（选填选项前的字母）。
A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B．入射小球质量必须大于被碰小球的质量
C．轨道倾斜部分必须光滑
D．轨道末端必须水平
（3）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有___________（选填选项前的字母）。
A．入射小球和被碰小球的质量m1、m2
B．入射小球开始的释放高度h
C．小球抛出点距地面的高度H
D．两球相碰后的平抛射程OM、ON
（4）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：___________[用（3）中测量的量表示]。通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度，这样做的依据是：__________。
【答案】 ①. AB##BA ②. ABD ③. AD##DA ④. m1OP = m1OM + m2ON ⑤. 小球离开斜槽后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，运动时间t相等，小球做平抛运动的初速度与水平射程成正比，可以通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度
【解析】
【详解】（1）[1]小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验需要测量小球的质量与水平位移，需要刻度尺与天平，本实验不需要测量时间，不需要打点计时器与秒表。
故选AB。
（2）[2]A．同一组实验中，为使小球到达轨道末端时的速度相等，入射小球必须从同一位置由静止释放，A正确；
B．为防止两球碰撞后入射球反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，B正确；
C．只有入射球从斜槽的同一位置由静止释放，小球到达轨道末端时的速度就相等，轨道倾斜部分不必光滑，C错误；
D．小球离开轨道后做平抛运动，轨道末端必须水平，D正确。
故选ABD。
（3）[3]设碰撞前入射球的速度大小为v0，碰撞后瞬间入射球的速度大小为v1，被碰球的速度大小为v2，两球碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前入射球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
m1v0 = m1v1 + m2v2
小球离开斜槽后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，运动时间t相等，则
m1v0t = m1v1t + m2v2t
则
m1OP = m1OM + m2ON
实验需要验证的表达式是
m1OP = m1OM + m2ON
实验需要测量入射小球和被碰小球的质量m1、m2，两球相碰后的平抛射程OM、ON。
故选AD。
（4）[4][5]由（3）可知，实验需要验证的表达式是
m1OP = m1OM + m2ON
小球离开斜槽后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，运动时间t相等，小球做平抛运动的初速度与水平射程成正比，可以通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度。
三、论述计算题（本题共4 小题，共34分）
19. 质谱仪的工作原理示意图如图所示，它由速度选择器和有边界的偏转磁场构成。速度选择器由两块水平放置的金属板构成，两金属板分别与电源的两极相连，两金属板间匀强电场的场强大小为E、匀强磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里。偏转磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为B2，方向垂直纸面向外。一束带正电的电量为q的粒子从狭缝O1射入，恰能沿直线通过速度选择器，从磁场边界上的O2点垂直磁场方向射入偏转磁场，经历半个圆周打在照相底片上的A点，测得O2和A 点之间的距离为L。粒子所受重力及粒子间的相互作用均可忽略。
（1）判断速度选择器的上、下两金属板哪端应接电源正极？求带电粒子从速度选择器射出时的速度大小；
（2）求带电粒子的质量m；
（3）另外一束带电量相同的粒子也从狭缝O1射入，保持装置的其他条件不变，粒子最终打在照相底片上的C点，O2和C点之间的距离大于L。比较这两束粒子，你能得到哪些结论？并阐述理由。
【答案】（1）上金属板；；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）因为该粒子在金属板间做匀速直线运动，可以判断出带电粒子所受电场力与洛伦兹力方向相反、大小相等。所以上金属板应接电源的正极。
由
解得
（2）带电粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律
又
解得
（3）可得到的结论：
①两束带电粒子都带正电荷。理由：根据左手定则判定两束带电粒子在偏转磁场点的受力方向都由点指向A点。
②两束带电粒子的速度大小相等。理由：只有速度的带电粒子才能沿直线过速度选择器。
③打在点的带电粒子的质量大于打在A点的带电粒子的质量。理由：带电粒子质量，可知越大质量越大。
20. 在光滑水平面上，甲、乙两物体的质量分别为 、，它们沿东西方向的一直线相向运动，其中甲物体以速度6m/s由西向东运动，乙物体以速度2m/s 由东向西运动。碰撞后两物体运动方向都与原方向相反，速度的大小都是4m/s。求：
（1）甲、乙两物体的质量之比；
（2）通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞；
（3）有些核反应堆里，要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速度降下来。假设中子与原子核的碰撞是弹性碰撞且碰前原子核处于静止状态。请你通过推导说明应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？
【答案】（1）；（2）是弹性碰撞；（3）应选用质量较小的原子核
【解析】
【详解】（1）设向东方向为正方向，则
由动量守恒定律得
解得
（2）碰撞前系统的总动能
碰撞后系统的总动能
因为
所以这次碰撞是弹性碰撞。
（3）设中子质量，原子核质量为，二者发生弹性碰撞，有
解得
碰后中子速度大小为
所以M越小，越小，即应选用质量较小的原子核。
21. 某种型号的笔由弹簧、内芯和外壳三部分构成。小明同学在探究这种笔的弹跳问题时，发现笔的弹跳过程可简化为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面上，下压外壳使其下端接触桌面（如图1所示）；②把笔由静止释放，外壳竖直上升，当速度达到某一值时，与静止的内芯碰撞，碰撞过程时间极短，碰后瞬间，内芯与外壳具有竖直向上的共同速度（如图2 所示）；③然后，内芯与外壳以相同速度一起向上运动（如图 3 所示）。
已知笔的外壳和内芯质量分别为和，外壳与内芯碰撞后一起上升的最大高度h；不计弹簧质量和空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）外壳和内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）外壳与内芯碰撞前瞬间外壳速度的大小；
（3）外壳与内芯组成的系统在碰撞过程中损失的动能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据匀变速直线运动的规律，得
（2）外壳与内芯碰撞过程，由动量守恒定律
得
（3）外壳与内芯组成的系统在碰撞过程中损失的动能
可计算出
解得
22. 如图所示，宽度为L的U型导体框，水平放置在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，左端连接一阻值为R的电阻。一质量为m、电阻为r的导体棒MN置于导体框上。不计导体框的电阻及导体棒与框之间的摩擦，导体棒与框始终接触良好。在水平向右的拉力作用下，导体棒以速度向右匀速运动。
（1）求通过导体棒MN的电流大小I；
（2）求拉力做功的功率P；
（3）某时刻撤去拉力，再经过一段时间导体棒MN停在导体框上。求从撤去拉力到导体棒 MN停止的过程中：
a.电阻 R 上产生的热量 Q；
b.通过电阻 R 的电荷量。
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势为
通过导体棒的感应电流
（2）导体棒受到的安培力
导体棒以速度匀速向右运动，所以
则拉力做功的功率
（3）a.根据能量守恒定律，回路中部生的总热量
与串联，产生的热量
b.将的减速过程分成很多小过程，规定初速度方向为正，由动量定理有
其中
则有
解得