2025-2026学年第一学期河南工业职业技术学院《数学Ⅰ》 期末试卷 A卷（含答案）

这是一份2025-2026学年第一学期河南工业职业技术学院《数学Ⅰ》 期末试卷 A卷（含答案），共4页。试卷主要包含了判断题，单项选择题，填空题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。
适用专业： 2025级五年制各专业 考试方式：闭卷 考试时间：120分钟
班级 姓名 学号 成绩
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一、判断题（共15分，每小题3分）
1. . （ ）
2. . （ ）
3. 不等式的解集为. （ ）
4. 函数是奇函数. （ ）
5. 函数在区间上为增函数. （ ）
二、单项选择题（共30分，每小题3分）
1. 集合共有（ ）个真子集．
（A）； （B）； （C）； （D）．
2.“”是的（ ）条件．
（A）充分； （B）必要； （C）充要； （D）无关．
3.下列命题中真命题的个数为（ ）．
① ；
② 2是方程的根；
③ 且；
（A）； （B）； （C）； （D）．
4. 若，，则（ ）．
（A）； （B）； （C）； （D）．
5. 不等式的解集为（ ）．
（A）； （B）； （C）； （D）．
6. 若函数的图像关于原点中心对称，且，则（ ）．
（A）； （B）； （C）； （D）．
7. 函数在区间（ ）上是增函数．
（A）； （B）； （C）； （D）．
8. 若，则（ ）．
（A）； （B）； （C）； （D）．
9. 函数的定义域为（ ）．
（A）； （B）； （C）； （D）．
10. 下列各指数函数中，在区间上为增函数的是（ ）．
（A）； （B）； （C）； （D）．
三、填空题（共15分，每空3分）
1. 设，，则 ， .
2.“”是“”的 条件（填充分、必要、充要）.
3. 若根式有意义，则 .
4. 若函数经过点，则底 .
四、计算题（共30分，每小题6分）
1. 设集合，集合，求，，，．
2. 解一元二次不等式． 3. 求函数的反函数．
4. 计算的值． 5. 求函数的定义域．
五、应用题（共10分）
中职生小李毕业后进入一家汽修厂实习，师傅规定：基础维修工资每天120元，每额外完成1台汽车深度保养，额外奖励30元．设小李每天的工资为元，完成深度保养的台数为(为非负整数)台．
写出与的函数关系式；
结合我们的学习收获与感悟，谈谈你对“踏实劳动、多劳多得”的理解．
河南工业职业技术学院2025～2026学年第一学期期末考试
《数学Ⅰ》试卷 A卷 参考答案及评分标准
适用专业： 2025级五年制各专业 考试方式：闭卷
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一、判断题（共15分，每小题3分）
1-5 ×√√×√
二、单项选择题（共30分，每小题3分）
1-5 CBBBA 6-10 CCCAB
三、填空题（共15分，每空3分）
1. ， 2. 必要 3. 4.
四、计算题（共30分，每小题6分）
1. 解：（1分）
（2分）
（4分）
（6分）
解：（4分）
不等式的解集为（6分）
解：两边同乘，得
（2分）
整理，将含的项移到方程的左边，得
（3分）
即
（4分）
将与互换，得
（6分）
解：用换底公式，得
（也可以以其它常数为底）（3分）
（5分）
（6分）
解：由得，函数要想有意义，需要满足
（3分）
解不等式组，得
（4分）
即（5分）
所以函数的定义域为（6分）
五、应用题（共10分）
解：（1）工资元与完成台数的函数关系为：
（为非负整数）（5分）
（2）围绕“踏实劳动、多劳多得”这一主题，语句通顺、有理有据即可（10分）