2025-2026学年海南省东方市九年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

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这是一份2025-2026学年海南省东方市九年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题36分，每小题3分）
1.国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）
A.B.
C.D.
2.下列立体图形中，主视图是三角形的是（）
A.B.
C.D.
3.据网络平台数据，截至2025年3月5日18时25分，电影《哪吒之魔童闹海》观影人次突破300000000，成为中国影史首部观影人次突破300000000电影．将300000000用科学记数法表示为（）
A.B.
C.D.
4.当时，代数式的值是（）
A.B.C.5D.3
5.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A.x1D.x≥1
6.分式方程的解是（）
A.B.C.D.
7.如图，点、、都在方格纸的格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）
A.B.C.D.
8.下列计算正确的是（）
A.B.
C.D.
9.某校九年级（1）班7名选报篮球专项的同学在一次1分钟投篮测试中，成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，9，这组数据的众数、中位数分别是（）
A.7，5B.7，7C.8，5D.8，7
10.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，，则的度数为（）

A.B.C.D.
11.如图，在面积为24菱形中，，点，分别在边，上，且，则的长为（）
A.6B.5C.3.6D.2.5
12.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．则不等式的解集为（）
A.B.
C.D.或
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13.因式分解：_____．
14.已知反比例函数的图象经过第一、三象限，则的值可以是________．（写出一个即可）
15.1.如图，矩形中，，，在数轴上，且点A与原点重合，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数是___________．
16.如图，正方形ABCD中，，点E在CD边上，且．将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则______，______．
三、解答题（本大题满分72分）
17.计算：
（1）
（2）
18.海南自贸港某跨境物流企业，为拓展农产品冷链运输业务分两批次采购新能源冷链运输车．第一批购进1辆型冷链车、4辆型冷链车，共花费68万元；第二批购进2辆型冷链车、3辆型冷链车，共花费76万元（同类型车辆进价不变）．该企业采购经理估计：每辆A型冷链车进价约万元，每辆B型冷链车进价约万元．
（1）求、两种型号冷链车的进价，并判断采购经理的估计是否正确；
（2）该企业计划再次采购、两种型号冷链车共10辆，用于自贸港热带农产品运输，且采购总费用不超过180万元，其中型冷链车至少采购3辆，求该企业有几种可行的采购方案．
19.中学生心理健康受到社会广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）条形统计图中的值为_____，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角为_____度；
（2）若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为_____人；
（3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，恰好抽到2名女生的概率是_____；
（4）为更好地宣传心理健康知识，请提一条合理建议．
20.图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点A，支架交于点G，支架平行地面，篮筐与支架在同一直线上，米，米，米，．
（1） °， °；
（2）求支架的长（精确到0.01）；
（3）某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．
（参考数据：，，）
21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与轴，轴分别交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）若点在轴上，当的周长最小时，请直接写出点的坐标；
（3）将直线向下平移个单位长度后与轴，轴分别交于，两点，当时，求的值．
22.如图1，在矩形中，点为边上不与端点重合的一动点，点是对角线上一点，连接，交于点，且．
【模型建立】
（1）求证：；
【模型应用】
（2）若，，，求的长；
【模型迁移】
（3）如图2，若矩形是正方形，，求的值．