2025-2026学年吉林省长春市南关区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年吉林省长春市南关区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
3．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.如果汽车向东行驶记作，那么汽车向西行驶记作（ ）
A.B.C.D.
2.冰雪吉林，魅力长春，2025年寒假期间，长春市23家3A级以上国家A级景区共接待游客约为260000人次．将260000这个数用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列图形中是正方体的表面展开图的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，是四条射线，下列说法正确的是（ ）
A.表示北偏东方向B.表示西北方向
C.表示南偏西方向D.表示东南方向
6.如图，从A地到B地有多条道路，一般人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，人们这样选择是依据以下哪个基本事实（ ）
A.两点确定一条直线
B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C.两点之间，线段最短
D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7.如图，在的内部有两条射线、．若，，则的大小为（ ）
A.B.C.D.
8.如图①，有两张形状、大小完全相同的长方形卡片，长、宽分别为a、b（其中），现将两张卡片按图②放置在一个大长方形中，大长方形未被覆盖部分为A和B，它们的周长分别为、，则的结果为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
9.的相反数是______．
10.单项式的次数为______．
11.每支钢笔a元，每支铅笔b元，买3支钢笔和2支铅笔共需______元．
12.若，则的余角为______．
13.若与是同类项，则的结果为_______．
14.如图，，直线l与、分别交于点E、F，平分交直线于点M，平分交直线于点N．给出下面四个结论：①；②；③；④；上述结论中，正确结论的序号有_____．
三、解答题：本题共11小题，共78分．
15.计算：．
16.计算：．
17.计算：．
18.先化简，再求值：，其中．
19.下图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，在的正方形网格中，只用无刻度的直尺，画出这个立体图形的三视图．
20.为了增强身体素质，小明计划每天进行的体育锻炼，由于有不确定因素，小明每天的锻炼时间和计划有所出入．下表是小明一周内体育锻炼的时间，以每天为基准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数，刚好的记作0．
（1）锻炼时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？
（2）小明这一周锻炼的总时间是多少分钟？
21.如图，点B在线段上，点D、E分别为的中点，．若，求线段的长．
22.一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c．
（1）请用含a，b，c代数式表示这个三位数；
（2）现在把原三位数的百位数字、十位数字、个位数字分别调换到个位数字、百位数字、十位数字，得到一个新三位数，请用含a，b，c的代数式表示新三位数；
（3）计算新三位数与原三位数的差，这个差能被9整除吗？说明理由．
23.如图，直线l与直线a、b分别交于点A、B，点E在直线a上，点C和点D在直线b上，连接．若，，则与平行吗？
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：（已知），
________（邻补角的定义），
________（________），
________（________________）．
________（________________）．
（已知），
________（等量代换）．
（________________）．
24.如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为5，点P为数轴上任意一点．
（1）线段长度为_______；
（2）若点P到点A，B的距离相等，则点P表示的数为_______；
（3）若点P到点A距离是点P到点B的距离的3倍，求出点P表示的数；
（4）若点P到点A，B的距离之和为11．直接写出点P表示的数．
25.【操作】在白纸上画一个，把一块含有角的直角三角板的直角顶点放在的顶点O上．
（1）如图①，当、在的内部时，求与的度数之和；
（2）如图②，把直角三角板绕点O旋转，当在的内部，在的外部时，请完成下表，判断与的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当、在的外部时，直接写出与的数量关系；
（4）作平分，在直角三角板绕点O旋转的过程中，当所在的直线与所在的直线互相平行时，直接写出的大小．星期
一
二
三
四
五
六
日
时间变化
0
的度数
的度数