2025-2026学年贵州省毕节市威宁县高二上学期联合教研活动调研问卷（二）数学试卷（学生版）

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这是一份2025-2026学年贵州省毕节市威宁县高二上学期联合教研活动调研问卷（二）数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
2. 抛物线焦点坐标是（）
A. B.
C. D.
3. 已知向量，则向量在向量上的投影向量（）
A. B.
C. D.
4. 如图，这是一个落地青花瓷，其中底座和瓶口的直径相等，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为10cm，最大直径为20cm，双曲线的离心率为2，则该花瓶的高为（）

A. 30cmB. 40cmC. 50cmD. 60cm
5. 已知直线相互平行，则之间的距离为（）
A. B. C. D.
6. 记为等比数列的前项和，若，，则（）
A. B. C. 8D. 16
7. 已知在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面为PC上一动点，，若为钝角，则实数的值可能为（）
A. B. C. 1D. 2
8. 如图，，分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于，两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为（）
A. B. 2C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）
9. 已知向量，则下列结论正确是（）
A. B.
C. D.
10. 已知动直线与圆，则下列说法正确的是（）
A. 直线过定点
B. 圆的圆心坐标为
C. 直线与圆的相交弦的最小值为
D. 直线与圆的相交弦的最大值为6
11. 已知是椭圆：上一点，，是椭圆左、右焦点，则下列说法正确的有（）
A. 时，的面积为
B.
C. 的周长为8
D. 的最小值为2
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知向量，，若，则__________________.
13. 如图，在直三棱柱中，，，则点到平面的距离为________________.
14. 抛物线有一条重要性质：从焦点发出光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．如图，抛物线的焦点为，由点发出的光线经点反射后经过点，若点在上，且，，，则_____．
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 在等差数列中，已知.
（1）求的通项公式；
（2）若，求证：数列的前项和.
16. 已知定点为圆上的动点，为A，B的中点.
（1）求的轨迹方程；
（2）若过定点直线与的轨迹交于M，N两点，且，求直线的方程.
17. 如图1，在中，，、两点分别在、上，使.现将沿折起得到四棱锥，在图2中.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成角的余弦值.
18. 已知椭圆过点，离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知O为坐标原点，直线与相交于M，N两个不同点.
①求k的取值范围；
②若，求的面积.
19. 给定数列，若满足且，且对于任意的，都有，则称数列为“指数型数列”．
1已知数列的通项公式，证明：为“指数型数列”；
2若数列满足：，；
①判断数列是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；
②若数列的前项和为，证明：.