2025-2026学年重庆市巴南区联考高一上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年重庆市巴南区联考高一上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分；每个小题只有一个正确选项）
1. 下列关系中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知函数，则（ ）
A. 8B. C. D.
4. 设或，则是成立的（ ）
A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 式子的值为（ ）
A. B. C. D. 1
6. 若，则（ ）
A. 有最小值5B. 有最大值5C. 有最小值4D. 有最大值4
7. 的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D. 不确定
8. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分；每个小题有两个及以上的正确选项）
9. 下列各式错误的是（ ）
A. B.
C. （）D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 设，则“”是“”的必要不充分条件
B. “对任意一个无理数x，也是无理数”是真命题
C. “每个水分子都由两个氢原子和一个氧原子构成”是全称量词命题
D. “所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被3整除的整数不是奇数”
11. 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设，用符号表示不大于的最大整数，如称函数叫做高斯函数． 下列关于高斯函数的说法正确的有（ ）
A.
B. 若，则
C. 函数的值域是
D. 函数在上单调递增
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分，请字迹工整的书写答案）
12. 已知集合，则_____．
13. 已知函数为一次函数，且，则____．
14. 若函数的最小值为，则______．
四、解答题（本大题共5个小题，共77分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求实数m的取值范围．
16. 已知二次函数满足，．
（1）求的解析式；
（2），恒成立，求的取值范围．
17. 已知幂函数为偶函数.
（1）求的值及写出单调区间；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 如图，动物园要围成2间相同的长方形禽舍，四周和中间隔板均用钢筋网围成．（接头处不计）

（1）现有可围18m长的钢筋网的材料，当每间禽舍的长和宽各设计为多长时，可使每间禽舍面积最大？
（2）若使每间禽舍面积为12，则每间禽舍的长和宽各设计为多长时，可使围成2间禽舍的钢筋网总长最小？
19. 已知函数.
（1）当时，求在区间上的最小值；
（2）若，总存在，使得，求实数的取值范围.