2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。
1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A.B.
C.D.
2.在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（ ）
A.固态氢B.固态氧
C.固态氮D.固态酒精
3.用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A.（精确到）B.（精确到）
C.（精确到百分位）D.（精确到千分位）
4.下列对等式的变形正确的是（ ）
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
5.数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）．
A.B.
C.D.
6.下列说法正确的是（ ）
A.单项式的系数是1B.单项式的次数是0
C.多项式中的常数项是D.多项式的次数是3
7.已知线段，延长至点，使，，是线段的中点，如果，那么的长为（ ）
A.1B.2C.3D.4
8.下图是标准跑道示意图，第一分道的总长度为，弯道是半圆形，第一分道的弯道半径r为．有8条跑道，每道宽d为．各分道弯道长度的计算按田径竞赛规则规定，第一分道的测量线距离内突沿外沿，其余各条分道测量线距离里侧分道线外沿．由此可知第n（）分道弯道总长的规律是，如时，第2分道弯道总长．则（ ）．（取）
A.B.C.D.
9.将十进制数89转换为八进制数为（ ）
A.B.
C.D.
10.某同学在10月的日历上圈出了三个数a，b，c，设，并求出它们的和为，则这三个数在日历中的排位位置是（ ）
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.某天，月球表面白天的最高温度为零上，如果把它记作，那么夜间的最低温度零下记作_____．
12.的相反数是_________．
13.中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为_____．
14.200名同学参加队列操表演，按每排人数相等规定排列，每排的人数与排数成_________比例关系．（填“正”或“反”）
15.已知，则_______．
16.将十进制数45转换为二进制数，这个二进制数为_________．
17.任意给一个数x，按下列程序进行计算．若输出的结果是15，则x的值为________．
18.如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第n个图形需要
______枚棋子．
19.已知的补角是它的3倍，则为______．
20.一架直升机从高度的位置，先以的速度竖直上升；后以的速度竖直下降，这时直升机所在的高度是______．
三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）
21.计算：
（1）
（2）
22.解方程
（1）
（2）
23.先化简，再求值：，其中，．
24.邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局．
（1）C村离A村________千米；
（2）邮递员一共骑行了多少千米？
25.某超市在元旦期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款_________元，当x大于或等于500元时，他实际付款_________元；（用化简后的含x的代数式表示）
（2）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元，王老师两天一共节省了多少元？
26.某学校七年级组织数学趣味知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5名同学的得分情况．
（1）答对一题得________分，答错一题扣________分．
（2）参赛者F得分72分，他答对了几道题？
（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？
27.在“形美数学”的课堂中，老师让同学们准备好一副三角尺（一块含、、，一块含、、，在题目设计的环节上，同学们踊跃参与，设计出不同的题目，请你帮他们作答：
【构造联系】
（1）把三角尺按如图1所示的不同位置摆放，其中，与互余的摆法是_________；与互补的摆法是_________．（请填写图1下面对应的序号）
【深入探究】
（2）将一副三角尺按如图2所示摆放，在中，，；在中，，，．
①当平分时，求的度数；
②把绕着点C转动，使得边在内部（如图3所示），分别作∠ACD的平分线CF，∠ACE的平分线CG和的平分线，求的值．
晶体
固态氢
固态氧
固态氮
固态酒精
熔点（单位：）
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
八折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
93
C
18
2
86
D
14
6
58
E
10
10
30