2025-2026学年辽宁省朝阳市建平县多校联考高二上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省朝阳市建平县多校联考高二上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了 若复数满足，则， 已知，则的最小值为， 已知直线，则下列表述正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
2. 若复数满足，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知圆柱和圆锥的体积之比，底面半径之比为，则该圆柱和圆锥的高之比为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知向量，若在上的投影向量为，则的所有可能结果的和为（ ）
A. 2B. C. D.
5. 世界第三届无人驾驶智能大赛在天津召开，现在要从小张､小赵､小李､小罗､小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译､安保､礼仪､服务四项不同工作，若小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）种.
A. 120B. 60C. 24D. 36
6. 已知，则的最小值为（ ）
A. 3B. 2C. D. 1
7. 函数部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A. 函数图象可由的图象向左平移个单位得到
B. 函数在区间上单调递增
C. 函数图象关于直线对称
D. 函数图象的对称中心为
8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，过原点的直线与的左、右两支分别交于两点，点在上且，若以为直径的圆过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共计8分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知直线，则下列表述正确的是（ ）
A. 当时，直线的倾斜角为
B. 当实数变化时，直线恒过点
C. 当直线与直线平行时，则两条直线距离为
D. 原点到直线的距离最大值为2
10. 已知的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（ ）
A. 所有奇数项的二项式系数和为B. 所有项的系数和为
C. 二项式系数最大的项为第6项或第7项D. 有理项共5项
11. 在棱长为6的正方体中，分别是棱的中点，是棱上的动点，则（ ）
A.
B. 异面直线与所成角的余弦值是
C. 的最小值是
D. 正方体被平面截得五边形的周长为
三､填空题（本题共3小恩，每题5分，共计15分：）
12. 5名同学站成一排，甲身高最高，排在中间，其他4名同学身高均不相等，甲的左边和右边均由高到低排列，共有________种排法.
13. 已知抛物线，点P为抛物线上一点，，则的最小值为______.
14. 设是不为0的实数，已知函数.若函数有7个零点，则的取值范围是______.
四､解答题（木题共5小题，共计77分.）
15. 在平面直角坐标系中，已知圆，直线过点.
（1）写出圆的标准方程；
（2）当直线被圆截得的弦长为时，求直线的方程.
16. 12月5日，四川省人工智能产业应用场景发布对接大会在南充市举办，大会发布了人工智能应用场景需求清单和产品供给清单共项.某小组围绕人工智能产业发展前景，向名群众开展了问卷调查，将名群众的分数按分为组，画出如图所示的频率分布直方图.
（1）求的值；
（2）估计这名群众的分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
（3）从分数在内的群众中用分层抽样的方法随机抽取了名群众，再从这名群众中选取名群众，求这名群众的分数均在内的概率.
17. 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且满足．
（1）求角C的大小；
（2）若点D在边AB上，且满足，求的值．
18. 如图多面体中，平面平面，，，且为棱中点.
（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）求三棱锥的外接球半径.
19. 如图，已知椭圆：过，两点，直线：与轴交于点．
（1）求的方程；
（2）过的直线交于，两点（在的左侧），直线，分别交直线于，两点，直线，的斜率分别为，．
（I）证明：为定值；
（II）记和的面积分别为，，求的取值范围．