宁夏银川市唐徕回民中学西校区2025-2026学年八年级上学期期末 数学试卷

这是一份宁夏银川市唐徕回民中学西校区2025-2026学年八年级上学期期末 数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下列数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A. B. 1，C. 3，6，7D. 6，9，12
2.下列整数中，与的值最接近的是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
3.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 过直线外一点有无数条直线与已知直线平行
C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫作这点到直线的距离
4.如图，一次函数的图象与y=kx+b的图象相交于点P（-2，n），则关于x、y的方程组的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.某农科所对当地小麦灌浆期连续31天的累计需水量进行研究.得到当地每公顷小麦在这31天内累计需水量y（单位：m3）与天数x（单位：天）之间的关系如图所示，则y与x之间的函数关系为（ ）
A. y=48xB. y=35x+260C. y=35xD. y=48x+260
6.小明全班32人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的箱线图.若小明的成绩恰为全校的上四分位数，则下列关于小明在班上排名的叙述，正确的是（ ）
A. 在第2至7名之间B. 在第8至15名之间C. 在第16至21名之间D. 在第21至25名之间
7.下列选项中，可以用来说明命题“若|a|＞2，则a＞2”是假命题的反例是（ ）
A. a=3B. a=1C. a=0D. a=-4
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y=3x-k的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.一个正数的平方根是7-2a和5a-1，则这个正数是 .
10.如图，一只蚂蚁从底面为边长4.5cm的正方形，高是12cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它需要爬行的最短路线的长是 cm.
11.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为 .
12.如图，是某学校的示意图，若综合楼在点（-2，-1），食堂在点（1，2），则教学楼在点 .
13.将直线l1：y=-2x+n向上平移5个单位长度，得到直线l2：y=-2x-1，则n= .
14.平面直角坐标系第三象限内有一点P，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，则直线OP的表达式为 .
15.某校规定学生的学期美术成绩满分为100分，其中平时绘画训练占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小华这学期的三项成绩（百分制）依次是90，85，95，他这学期的美术成绩是 分.
16.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到提钮的水平距离y与所挂物重x之间满足一次函数关系，下表为记录几次数据之后所列表格：若秤砣到提钮的水平距离是41cm,此时挂重物为 kg.
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题6分)
解方程组：
（1）；
（2）.
19.(本小题6分)
苦荞饸络条细，色泽金黄，绵软筋韧，清香利口，因糖分含量少，粗纤维多，利于消化，对糖尿病有一定的防治作用，为某地区著名小吃.随机抽取某苦荞饸络销售商一周的营业额（单位：元）如下表：
（1）这一周营业额的平均数是______元，中位数是______元，众数是______元；
（2）如果要估计该苦荞饸络销售商一个月（按30天计算）的营业额，你认为平均数、中位数、众数中，哪一个最适合用来估计？并用最适合的数据估计该苦荞饸络销售商一个月的营业额.
20.(本小题6分)
如图，在下面所给出的平面直角坐标系中.
（1）描出A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1），顺次连接A，B，C，得到△ABC.
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）写出A1、B1、C1的坐标：A1______；B1______；C1______；
（4）若△ABC的内部有一点P（x,y），则点P在△A1B1C1内部的对应点P1的坐标是______.
21.(本小题6分)
如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，，，DA=1.连接AC.
（1）求AC的长度；
（2）求∠DAB的度数.
22.(本小题6分)
已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°．
（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数．
23.(本小题8分)
2025宁夏银川马拉松于5月18日7时30分鸣枪开跑，2.8万名跑友从人民广场西街出发，分别奔向人民广场西街（马拉松）、花博园东门（半程马拉松）、宁夏亲水体育中心（欢乐跑）的终点.甲、乙两名选手也参加了本次比赛，两人同时抵达第一个补给点A，乙在该补给点处停留休息了一会儿，l1，l2分别表示在某段时间内甲、乙两名选手距离补给点A的距离s（km）与时间x（h）之间的关系.根据图象回答下列问题：
（1）请求出这段时间内，l1，l2的解析式分别是多少？
（2）乙休息完后继续出发，则乙经过补给点A后多长时间，甲乙两名选手相距3km？
24.(本小题8分)
中华民族拥有灿烂的华夏文明，而文化古迹则是文明的见证者.为了让学生感受王维笔中“大漠孤烟直，长河落日圆”的美景，学校组织一支研学队伍到西夏陵进行研学旅行，若只调配36座新能源客车若干辆，还有8人没座位；若只调配22座新能源客车，则调配新能源客车的数量将增加2辆，还有6人没有座位.
（1）求计划调配36座新能源客车的数量及这支研学队伍的人数；
（2）若同时调配36座和22座两种新能源客车若干辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
25.(本小题10分)
小明用的练习本可在甲，乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本5元.但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价七折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖.若小明购买练习本数量为x本，在甲商店购买后的总费用为y1元，在乙商店购买后的总费用为y2元.
（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式.
（2）购买多少本练习本时，这两家商店的收费一样？
（3）小明现有120元，最多可买多少本练习本？
26.(本小题10分)
【探究】
（1）把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c.∠A=∠D=90°，点A、B、D在一条直线上.请利用图1证明勾股定理.
【运用】
（2）如图2，铁路上A，B两点（看作直线上的两点）相距30千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A，B，AD=18千米，BC=12千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，求AP的距离.
【拓展】
（3）借助上面的思考过程与几何模型，求代数式的最小值（0＜x＜12）.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】121
10.【答案】15
11.【答案】1-
12.【答案】（-4，1）
13.【答案】-6
14.【答案】
15.【答案】91
16.【答案】7
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】850;750;700 平均数最适合用来估计，25500元
20.【答案】如图，△ABC即为所求； 如图，△A1B1C1即为所求 （3，2）;（4，-3）;（1，-1） （-x,y）
21.【答案】2 135°
22.【答案】解：（1）AC∥DG．
理由：∵EF∥CD，
∴∠1+∠ACD=180°，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠ACD=∠2，
∴AC∥DG．
（2）∵AC∥DG，
∴∠BDG=∠A=40°，
∵DG平分∠CDB，
∴∠CDB=2∠BDG=80°，
∵∠BDC是△ACD的外角，
∴∠ACD=∠BDC-∠A=80°-40°=40°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠ACD=80°．
23.【答案】y1=12x，y2=18x-9 0.5 h或1.5h
24.【答案】计划调配36座新能源客车3辆，这支研学队伍的人数为116人 需调配36座新能源客车2辆，22座新能源客车2辆
25.【答案】（1）y1=，y2=4.25x （2）购买20本时，两家收费一样 （3）120元最多买30本
26.【答案】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．∠A=∠D=90°，点A、B、D在一条直线上．
．
又∵，
∴，
展开得，
化简得a2+b2=c2 AP=12千米 13 x/kg
0
1
2
y/cm
2.5
8
13.5
星期
一
二
三
四
五
六
日
营业额/元
700
750
700
800
700
1200
1100