2025~2026学年济南市“市中区”七年级第一学期数学期末考试试题以及答案

这是一份2025~2026学年济南市“市中区”七年级第一学期数学期末考试试题以及答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第 Ⅰ 卷（选择题 共 40 分）
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.-2 的相反数等于（ ）
A. -2 B. −12 C. 2 D. 12
2.“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞” 是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇飏如丝的细雨飘飞。诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 都不正确
3.2025 年 10 月 1 日，国庆假期第一天，天下第一泉 (济南趵突泉) 风景区接待游客超过 391 200 人次。将数字 391 200 用科学记数法表示应为（ ）
A. 3912×102 B. 39.12×104 C. 3.912×105 D. 3.912×106
4.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A. 中央电视台春节联欢晚会的收视率
B. 手术前检查各项医疗器械是否准备妥当
C. 神舟二十一号载人飞船发射前对零部件的检查
D. 进入高铁站对旅客携带的物品进行安检
5.农民插秧时，为使插秧的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是（ ）
A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 线段可以比较大小 D. 线段有两个端点
6.若−8xmy3与x2yn是同类项，则m−n的值是（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
7.如图所示，小华借助直尺和三角板，根据 “一重合、二紧靠、三移动、四画线” 的步骤完成了 “过直线 AB 外一点 P 画直线 CD∥AB”，其中依据的数学原理是（ ）
A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗，其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子。每人分 4 个梨，多 12 个梨；每人分 6 个梨，恰好分完。” 设有 x 人，则可列方程为（ ）
A. x−124=x6 B. x+124=x6 C.4x−12=6x D.4x+12=6x
9.如图，延长线段 AB 至 C，使 BC=2AB，延长线段 BA 至 D，使 AD=3AB，点 E 是线段 DB 的中点，点 F 是线段 AC 的中点，若 AB=6cm，则 EF 的长度为（ ）
A. 15cm B. 16cm C. 18cm D. 20cm
10.有一列数 {-1，-2，-3，-4}，将这列数的每个数求其相反数得到 {1，2，3，4}，再分别与 1 的和的倒数，得到 {12,13,14,15}，称 {12,13,14,15} 为一次操作，记为 {a1,a2,a3,a4}；第二次操作是将 {a1,a2,a3,a4} 再进行上述操作，得到 {a5,a6,a7,a8}；第三次将 {a5,a6,a7,a8} 重复上述操作，得到 {a9,a10,a11,a12}… 以此类推。下列说法中：①a5=2，a6=32，a7=43，a8=54；②a2026=−2；③a1+a2+a3+…+a359+a360=−79正确的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
第 II 卷（非选择题 共 110 分）
二、填空题：本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。直接填写答案。
11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家。若向前走 8 步记作 + 8 步，则向后退 3 步可记作________步。
12.下面几个几何体的截面可能为圆的是________。（填写序号）
①圆柱 ②圆锥 ③棱柱
13.一副直角三角板如图所示放置，点 E 在 BC 的延长线上，BC∥DF，则∠CDE=________度。
14.关于 x 的一元一次方程3x−m=4与一元一次方程1+2x=7有相同的解，则 m 的值为________。
15.将一张长方形的纸对折，如图 1 所示，对折 1 次后纸片上有 1 条折痕。再次对折，对折时折痕与上次的折痕保持平行，如图 2 所示，对折 2 次后纸片上有 3 条折痕。按照上述方法连续对折 10 次，则纸面上一共有________条折痕。
三、解答题：本题共 10 小题，共 90 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本小题满分 7 分）
如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的。
（1）这个几何体由________个小正方体组成；
（2）请按要求在方格内分别画出这个几何体从左面和上面看到的形状图。
17.（本小题满分 8 分）计算：（1）(−3)+(+13)+(−5)−(−5) （2）−12025+(−3)2÷12−∣−2∣
18.（本小题满分 8 分）先化简，再求值：3(x2−3y)−(3x2+y−x)，其中∣x+1∣+(y−2)2=0。
19.（本小题满分 8 分）解方程：（1）3x−1=x+5 （2）x−12−5x+26=1
20.（本小题满分 6 分）如图，直线 AB，CD 交于点 O，OE⊥OD，OF 平分∠BOD。若∠BOF=25°，求∠AOE 的度数。
21.（本小题满分 9 分）阳光中学有一块长为 y m，宽为 10 m 的长方形空地，现在打算利用这块空地打造一个学生自主菜园。如图，空地有两边靠墙，在不靠墙的两边均需留出宽为 x m 的小路，余下的长方形部分作为学生自主菜园，种植各种瓜果蔬菜。
（1）学生自主菜园的长为________m，宽为________m；（用含 x，y 的代数式表示）
（2）现要给学生自主菜园周围围上护栏（靠墙的边不用围），请用含 x，y 的代数式表示护栏的总长度。若每米护栏的价格为 80 元，求当x=2.5，y=20时购买护栏所需的总费用。
22.（本小题满分 10 分）为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了部分学生的成绩进行整理，将成绩（单位：分）分成五组：A.50≤x