广东省深圳市2025-2026学年七年级数学上学期期末练习卷-自定义类型

这是一份广东省深圳市2025-2026学年七年级数学上学期期末练习卷-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国是最早使用负数的国家，早在西汉初年，人们就用红色算筹来记收入金额，黑色算筹来记支出金额，如果收入20元记作元，那么元表示（ ）
A. 盈利30元B. 亏损30元C. 收入30元D. 支出30元
2.的倒数是( )
A. B. C. D. 2026
3.历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式当时，多项式的值为，若，则的值为（ ）
A. B. 7C. D. 17
4.某校进行阅读角书架设计活动，如图是其中一种书架平面设计图，它是由6个大小不同的正方形①～⑥号和1个长方形⑦号组成的大正方形．若正方形③与⑥的周长之和是，则长方形⑦号的周长为（ ）
A. B. C. D.
5.若关于的方程与方程的解互为相反数，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6.如图的几何体，从上面看得到的平面图形是（）
A. B. C. D.
7.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，表示的天数为38天，按同样的方法，图2表示的天数是（ ）
A. 35B. 67C. 92D. 335
8.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……，第2024次输出的结果是（）
A. 4B. 6C. 3D. 8
9.若方程与关于的一元一次方程的解相同，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10.将一副直角三角尺按如图放置，若，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比较大小： （填“”“”或“”号）．
12.地球与太阳的平均距离约为149600000 千米，用四舍五入法精确到千万位，并用科学记数法表示为 千米．
13.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为8，则第2017个图形的周长为 ．
14.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ．
15.一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且点、之间的距离为，则点表示的数是 ．
16.若线段A1A2=2，在线段A1A2的延长线上取一点A3，使A2是A1A3的中点；在线段A1A3的延长线上取一点A4，使A3是A1A4的中点，在线段A1A4的延长线上取一点A5，使A4是A1A5的中点…，按这样操作下去，线段A2025A2026的长度为 .
三、计算题：本大题共2小题，共11分。
17.计算：
(1) ．
(2) ．
18.解方程：
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共41分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
先化简再求值：已知，，当，时，求的值．
20.(本小题6分)
如图，已知三点，请按要求画图．
(1) 画直线；
(2) 连接；
(3) 过点B画直线交线段的延长线于点D，再画射线交线段于点E．
21.(本小题5分)
某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
(1) 地在地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2) 如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？
22.(本小题5分)
列方程解决实际问题：某外贸公司为庆祝共建“一带一路”十周年，计划采购一批纪念品．现有甲、乙两个工厂可以生产这批纪念品，若这两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成．已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产360件．
(1) 求这批纪念品共有多少件？
(2) 若该外贸公司请甲、乙两个工厂同时生产这批纪念品，则 天后完成；在纪念品生产过程中，该外贸公司每天支付给甲工厂的费用是11000元，每天支付给乙工厂的费用是16000元，且每天的其它支出费用均是1000元．则该外贸公司为这批纪念品的生产所支出的费用总和为 元．
23.(本小题5分)
如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线．
(1) 写出的补角；
(2) 试说明：和互为余角．
24.(本小题5分)
已知数轴上有两个点．
(1) 如图1，若，是的中点，为线段上的一点，且，则= ，= ，= （用含的代数式表示）；
(2) 如图2，若三点对应的数分别为，，．
①当两点同时向左运动，同时点向右运动，已知点的速度分别为8个单位长度/秒､4个单位长度/秒､2个单位长度/秒，点M为线段的中点，点N为线段的中点，求运动3秒以后线段的长．
②现有动点都从点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点P移动到B点时，点Q才从点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达点时，点Q也停止移动（若设点P的运动时间为t）．当两点间的距离恰为18个单位时，则时间t的值为 ．
25.(本小题9分)
综合与实践
问题情景：数学课上，老师和同学们以具有公共顶点的两个直角为背景，探究有关角的问题．如图1，，射线在的内部，射线在的内部．
(1) 特例分析若，则的度数为 ；
(2) 规律探究若，求的度数；
(3) 拓展延伸
在图1的基础上，作射线平分，平分，得到图2．
若，则的度数为_____；
若，求的度数．
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】6053
14.【答案】 /
15.【答案】-3
16.【答案】22024
17.【答案】【小题1】
解：原式
．
【小题2】
解：原式
．

18.【答案】【小题1】
解：，
去括号，得
移项，得，
合并同类项，得．
系数化为1，得．
【小题2】
解：
去分母，得，
去括号，得，
整理，得
移项，得，
合并同类项，得．
系数化为1，得．

19.【答案】解：，，
．
当时，
原式．

20.【答案】【小题1】
解：直线如图所示：
【小题2】
解：线段如图所示．
【小题3】
解：过点B画直线交线段的延长线于点D，再画射线交线段于点E．如图所示．

21.【答案】【小题1】
（1）解：；
答：B地在A地南方，相距5千米．
【小题2】
（2）解：由题意得：
，
∴（升）；
答：这天汽车共耗油升．

22.【答案】【小题1】
解：设这批纪念品共有件，
依题意，得：，
解这个方程，得，
答：这批纪念品共有3600件．
【小题2】
6
168000

23.【答案】【小题1】
解：∵平分，
∴，
∵，
∴是的补角，
∵，，
∴是的补角，
∵，
∴是的补角，
∴的补角有；
【小题2】
证明：因为，分别是，的平分线，
所以，
因为，，
所以，
所以，
即和互为余角．

24.【答案】【小题1】
【小题2】
①点的速度分别为8个单位长度/秒､4个单位长度/秒､2个单位长度/秒，当运动3秒后，点分别运动了个单位长度
三点对应的数分别为，，
当两点同时向左运动3秒后，两点对应的数分别为，点向右运动运动3秒后对应的数为
点M为线段的中点，点N为线段的中点
故M对应的数为，M对应的数为
．
②由题意可得：
当点移动秒时，此时不动，，满足题意；
点表示的数为，点表示的数为
当点在点左侧时，由题意有
解得
当点在点右侧时，由题意有
解得
综上所述：当时，
故的取值为18秒、36秒和54秒．

25.【答案】【小题1】
【小题2】
∵，
∴．
∵，
∴；
【小题3】
①∵，
∴，
．
∵平分平分，
∴．
∴．
故答案为：；
②∵，
∴
∵平分平分，
∴．
∴．