广东省珠海市斗门区斗门镇初级中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题卷-自定义类型

这是一份广东省珠海市斗门区斗门镇初级中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025年是蛇年,本次春晚的主题为“巳巳如意、喜气洋洋”,请问2025的相反数是( )
A. B. -2025C. 2025D. -
2.2025年九三阅兵东风—射程超过11000公里，11000用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列代数式的书写格式规范的是（）
A. B. C. D.
4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，，b，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列各组数中，值相等的一组是（）
A. 和B. 和C. 和D. 和
6.下列计算正确的是（ ）
A. -3y-3y=0B. 5mn-nm=4mnC. 4a2-a=3aD. a2b-3ab2=2ab2
7.下列的说法中正确的是（）
A. 单项式的次数是5B. 的系数是
C. 多项式+x-1的常数项为-1D. 多项式+x是三次二项式
8.已知:x-2y+3=0,则5-3(x-2y)+40的值是( )
A. 5B. 94C. 45D. -4
9.下列问题中的两个量成反比例关系的是（）
A. 每天阅读半小时，阅读的总时长与天数
B. 圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高
C. 百米测试，跑步的平均速度与时间
D. 购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用
10.如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的值为14，则第1次输出的结果为7，第2次输出的结果为10，…，第2025次输出的结果为（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 以上都不对
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小： ．
12.圆周率π=3.141592653…精确到千分位的近似数是 .
13.小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差 元
14.如果单项式与是同类项，那么的值为 ．
15.如图所示是一个长方形，则图中阴影部分的面积为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.计算下列各题
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
先化简再求值：，其中．
18.(本小题5分)
在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：选择a的一个值，求5a3-（a2-3a+3a3）+（a2-a-2a3）-2a+2024的值．
甲说：“当a＝0时，原式＝2024．”
乙说：“当a＝1时，原式＝2024．”
丙说：“当a为任何一个有理数时，原式＝2024．”
这三位同学的说法是否正确？请说明理由．
19.(本小题7分)
如图，是一个长为，宽为的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为，且底边在长方形对边上的平行四边形．
(1) 用含字母，的代数式表示长方形中空白部分的面积；
(2) 若、满足，求长方形中空白部分的面积．
20.(本小题7分)
“十一”期间，某中学七年级（1）班的三位老师带领本班a名学生去参加研学活动，A研学公司的收费标准为：教师全价，学生半价；B研学公司不论教师、学生一律六折优惠，这两家研学公司的基本收费都是每人500元．
(1) 选择A研学公司需要 元，选择B研学公司需要 元．（用含a的代数式表示）
(2) 如果有学生20名，你认为选择哪家研学公司较为合算，为什么？
21.(本小题7分)
甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．
(1) 后甲，乙两船相距多远？
(2) 若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度．
22.(本小题7分)
火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米、30厘米的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长度）分别记为，．
(1) 图①中打包带的总长 厘米（用含a，b的代数式表示，并化简），图②中打包带的总长 厘米（用含a，b的代数式表示，并化简）；
(2) 试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由．
23.(本小题11分)
已知，两点在数轴上所表示的数分别为，，且，满足：．

图1 备图
(1) 求、的值；
(2) 情境：有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为．则玩具火车的长为 个单位长度；应用：如图1所示，当火车匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点需要2秒，则火车的速度为每秒 个单位长度；
(3) 在（2）的条件下，当火车匀速向右运动，同时点和点从、出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记火车运动后对应的位置为，点、间的距离用表示，点、间的距离用表示，是否存在常数使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出和这个定值：若不存在请说明理由．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】3.142
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】 /
16.【答案】【小题1】
解：移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得；
【小题2】
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得．

17.【答案】解：原式=2x2+6y-2x2-3y+x
=3y+x，
当x=1，y=-2时，
原式=3×（-2）+1
=-6+1
=-5．
18.【答案】解：-(-3a+)+(-a-)-2a+2024
=5a3-a2+3a-3a3+a2-a-2a3-2a+2024
=2024，
​​​​​​​因为化简结果中不含字母a，即多项式的值与a的取值无关，
​​​​​​​故a为任何有理数，原式=2024，
​​​​​​​所以甲、乙、丙的说法都正确．
19.【答案】【小题1】
解：由题意得，空白部分的面积为；
【小题2】
解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴长方形中空白部分的面积为．

20.【答案】【小题1】

​​​​​​​
【小题2】
解：当时，A研学公司费用为（元），
B研学公司费用为（元），
∵，
∴A研学公司合算．

21.【答案】【小题1】
解：由题意得，
，
答：后甲，乙两船相距；
【小题2】
解：根据往返路程相等，列得方程，，
去括号，得，
移项及合并同类项，得，
系数化为1，得，
答：水流的速度为．

22.【答案】【小题1】

【小题2】
解：第二种，理由如下：
由（1）知，，
因为，
所以，
则，
所以第二种打包方式更节省材料．

23.【答案】【小题1】
∵，
∴，
∴．
【小题2】
3
​​​​​​​
【小题3】
存在，，理由如下：
设玩具火车运动的时间为t秒，则点B运动到点的距离为个单位长度，此时点表示的数是，
∴，
根据题意，得到点表示的数是，点表示的数是，
∴，
∴，
∵常数k使得的值与它们的运动时间无关，
∴，
解得，
故，
故当时，常数k使得的值与它们的运动时间无关，此时值为．