广西南宁市2026届普通高中毕业班第一次适应性测试数学含答案（word版+pdf版）

这是一份广西南宁市2026届普通高中毕业班第一次适应性测试数学含答案（word版+pdf版），文件包含南宁市2026届普通高中毕业班第一次适应性测试数学试卷docx、南宁市2026届普通高中毕业班第一次适应性测试数学试卷pdf、南宁市2026届普通高中毕业班第一次适应性测试数学答案docx、南宁市2026届普通高中毕业班第一次适应性测试数学答案pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
8.C【解析】如图，设 C 的右焦点为 F1 ，连接 F1P ， F1M ， F1Q .
因为 ∠OFP=∠OPF ,所以 OP=OF ,所以 PF⊥PF1 ,
易得四边形 FPF1Q 是矩形,所以 QF⊥QF1 .
设 FQ=mm>0 ,则 FM=2m,PF1=FQ=m ,
根据双曲线的定义可得 QF1=2a+m,MF1=2a+2m .
在 △MQF1 中, MQ2+F1Q2=F1M2 ,即 3m2+2a+m2=2a+2m2 .
解得 m=2a/3 则 PF=QF1=2a+m=8a/3,PF1=2a/3 .
在 △PFF1 中, FF1=217,PF2+F1P2=F1F2 , 即 649a2+49a2=68 ,
解得 a=3 ,所以 QM=3m=2a=6 .
11.ABD 【解析】当 x>0 时, f′x=4x−7+2x2−7x+8ex=2x2−3x+1ex=2x−1x−1ex ,
当 x∈0,1/2 时, f′x>0 ,当 x∈1/2,1 时, f′x0 ,
所以 fx 在 0,1/2 上单调递增,在 1/2,1 上单调递减,在 1,+∞ 上单调递增,
所以当 x>0 时, fx 共有 2 个极值点.
因为 f−x+fx=0 ,所以 fx 是 R 上的奇函数,则 fx 共有 4 个极值点, B 正确.
因为 f1/2=0,2×0−7×0+8e0−5e=8−5e0 . 1 分
【备注】至少见“设其方程为 x=n ”、“当直线 l 不存在斜率时”之一给 1 分.
将 x=n 代入 y2=4x 得 y=±2n . 不妨令 x1=x1=n,y1=2n,y2=−2n
由 OP⋅OQ=140 得 x1x2+y1y2=140 即 n=14 .
综上直线 l 过定点 14,0 1 分(15 分)
【备注】见“综上直线 l 过定点(14,0)”给 1 分
18. (本题 17 分) 已知函数 hx=x3−6x2+9x−1 .(1)求 hx 在 0,4 上的最值;(2)设函数 fx=hx+3−tx . (i)讨论 fx 的单调性;(ii)若 a 为 fx 的一个极值点,且 fa=fb,a≠b ,证明: 2a+b 为定值.
解: (1) h′x=3x2−12x+9=3x−1x−3 .1 分
当 x3 时 h′x>0,hx 单调递增; 当 1