2025-2026学年江苏省南通市通州实验中学高一（上）质检数学试卷（1月份）（含答案）

这是一份2025-2026学年江苏省南通市通州实验中学高一（上）质检数学试卷（1月份）（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设函数f(x)=sinωx(ω>0).已知f(x1)=−1，f(x2)=1，且|x1−x2|的最小值为π2，则ω=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.若点(a,0)(a>0)是函数y=2tan(x−π3)的图象的一个对称中心，则a的最小值为( )
A. 30°B. 60°C. 90°D. 135°
3.为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin(3x+π5)图象上所有的点( )
A. 向左平移π5个单位长度B. 向右平移π5个单位长度
C. 向左平移π15个单位长度D. 向右平移π15个单位长度
4.已知函数f(x)=3sin(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π，则f(x)在区间[−π12,π6]上的最小值为( )
A. −3 32B. −32C. 0D. 32
5.把函数y=f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移π3个单位长度，得到函数y=sin(x−π4)的图像，则f(x)=( )
A. sin(x2−7π12)B. sin(x2+π12)C. sin(2x−7π12)D. sin(2x+π12)
6.设甲：sin2α+sin2β=1，乙：sinα+csβ=0，则( )
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
7.函数y=3x−3−xcsx在区间−π2,π2的图象大致为( )
A. B. C. D.
8.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)，(ω>0)，在区间(π6,2π3)上单调递增，直线x=π6和x=2π3为函数f(x)的两条对称轴，则f(−5π12)=( )
A. − 32B. −12C. 12D. 32
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,00,−π20,|φ|0,ω>0,|φ|