【物理】云南省大理下关一中教育集团2024-2025学年高一下学期期中试卷（解析版+学生版）

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注意事项：
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是（ ）
A. 牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G
B. 哥白尼是“地心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心
C. 牛顿发现了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系
D. 牛顿提出了万有引力定律并成功算出了地球的质量
【答案】C
【解析】A．卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常数，牛顿并未进行此实验，故A错误；
B．哥白尼是“日心说”的主要代表人物，而非“地心说”；现代天文学表明太阳仅是太阳系的中心，并非宇宙的中心，故B错误；
C．牛顿发现了万有引力定律，揭示了引力大小与物体质量及它们之间的距离关系，故C正确；
D．牛顿提出了万有引力定律，但未算出地球的质量；地球质量是卡文迪什通过测量后计算得出的，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，一只蚂蚁（可视为质点）在半球形碗内从底部经b点缓慢爬到a点处，下列说法正确的是（ ）
A. 蚂蚁在a点对碗的摩擦力大于在b点对碗的摩擦力
B. 在a点碗对蚂蚁的作用力小于在b点碗对蚂蚁的作用力
C. 半球形碗内表面可能是光滑的
D. 蚂蚁在a点对碗的压力大于在b点对碗的压力
【答案】A
【解析】ACD．蚂蚁缓慢上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则合力始终为零，受力分析，
根据共点力平衡有：f=mgsinα，N=mgcsα
因为在a点时的α比b点大，所以在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力，半球形碗内表面不可能是光滑的；在a点碗对蚂蚁的支持力小于在b点的支持力，根据牛顿第三定律可知，蚂蚁在a点对碗的压力小于在b点对碗的压力，故A正确，CD错误；
B．在a点和b点，碗对蚂蚁的作用力都等于蚂蚁的重力，所以在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力，故B错误。
故选A。
3. 如图所示，物体用跨过定滑轮的轻绳与汽车连接，汽车以的速度向右匀速运动，连接小车端的轻绳与水平方向的夹角为，在物体上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物体向上做减速运动
B. 绳子拉力大于物体的重力
C. 时物体的速度大小为
D. 物体始终处于失重状态
【答案】B
【解析】ABD．根据关联速度，物体与小车间的速度关系为
物体上升过程中小车与水平方向的夹角逐渐减小，则的速度逐渐增大，做加速运动，根据牛顿第二定律可知，绳子拉力大于物体重力，物体超重，故AD错误，B正确；
C．将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向的分速度大小即为物体上升的速度大小
当时，，故C错误。
故选B。
4. 如图所示，竖直圆的圆周上有A、B、C、D四点，AC、AD为两条光滑的直轨道，BC是圆的竖直直径，AD是圆的倾斜直径，AD与BC的夹角为53°。让小球1、2从A点由静止释放，分别沿AC、AD滑行到圆周上的C、D两点，用时分别为t1、t2，让小球3从B点由静止释放，下落到圆周上的C点，用时为t3。已知sin53°=0.8，小球可看成质点，则t1:t2:t3为（ ）
A. B. 4:5:5
C. 1:1:1D.
【答案】D
【解析】根据题意可知，小球沿AD运动的加速度为
则有
解得
设AC与水平方向夹角为θ，连接AB，如图所示
由几何关系可得
小球沿AC运动的加速度为
则有
解得
小球3沿竖直直径BC做自由落体运动，则有
解得
则
故选D。
5. 如图所示，小球A和小球B通过三根轻质细绳连结挂在左右两边墙上的C、D两点并处于静止状态。已知AC间细绳与竖直方向的夹角为θ1，BD间细绳与竖直方向的夹角为θ2，AB间细绳恰好水平。则A、B两小球的质量之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设AB间细绳的拉力大小为F，分别对A和B受力分析，可得
解得
故选A。
6. 我国科学家团队在某个河外星系中发现了一对相互绕转的超大质量双黑洞系统，这两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运动。如图所示，测得黑洞A、B间的距离为L，黑洞A、B的质量分别为、，忽略其他星球对A、B的影响，则下列说法错误的是（ ）
A. A、B的轨道半径之比为
B. A、B的动能之比为
C. A、B的加速度之比为
D. A、B圆周运动周期为
【答案】B
【解析】A．根据
可得
所以有
故A正确；
B．根据
可得双黑洞的线速度之比
动能之比为
故B错误。
C．根据
A、B角速度相同，加速度与半径成正比，所以加速度之比为，故C正确；
D．根据
，
K可得
故D正确
本题选错误的，故选B。
7. 如图所示。风洞中没风时，将一个小球以初速度竖直向上抛出，小球能上升的最大高度为h，加了水平风力后，将小球仍以初速度竖直向上抛出，小球落到与抛出点等高的位置时，该位置与抛出点间的水平距离为2 h，风对小球的作用力大小恒定，不计阻力，则风力与小球重力之比为（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】根据题意，竖直方向有
有风时竖直方向运动情况不变，落到与抛出点等高的位置所用时间
水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，有
联立解得，故选C。
8. 小明拿着一个正方体的光滑盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子中有一个质量为m的小球（盒子的边长略大于球的直径），如图所示，在最高点时小球对盒子有向上大小为的压力，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A. 因为小球做匀速圆周运动，所以向心力恒定
B. 该盒子做匀速圆周运动的周期等于
C. 盒子运动到最低点时，对小球的作用力大小等于
D. 盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于
【答案】C
【解析】A．小球做匀速圆周运动，合外力作为向心力，大小恒定，方向始终指向圆心，故向心力是变力，A错误；
B．由题意可知，在最高点时盒子对小球有向下的压力，大小为，由向心力公式可得
解得盒子运动的周期为
B错误；
C．在最低点时，对小球由向心力公式可得
又
联立解得盒子对小球的作用力大小为
C正确；
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于向心力，大小为，D错误。
故选C。
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）
9. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（ ）
A. 卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度
B. A、B的线速度大小关系为
C. A、B、C周期大小关系为
D. B、C的向心加速度大小关系为
【答案】AC
【解析】A．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星B的轨道半径大于地球的半径，则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确；
B．A、C具有相等的角速度，根据
可得
对于B、C，根据万有引力提供向心力有
可得
所以
故，故B错误；
C．A、C的角速度相等，则A、C的周期相等，根据万有引力提供向心力有
可得
所以，故C正确；
D．对于B、C，根据万有引力提供向心力有
可得
所以，故D错误。
故选AC。
10. 在某山地自行车比赛中，运动员需要过半径的圆弧弯道，弯道路面与水平面的夹角为，tan，当自行车行驶的速率为时，自行车恰好不受径向摩擦力作用。不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 车速只要高于，自行车就会向外侧滑动
D. 车速低于，自行车不一定会向内侧滑动
【答案】BD
【解析】AB．依题意，当自行车行驶的速率为时，自行车恰好不受径向摩擦力作用，则有
解得
故A错误；B正确；
C．车速高于，自行车所需向心力增大，重力与支持力的合力不足以提供向心力，自行车有向外侧滑动的运动趋势，路面会产生指向内侧的径向摩擦力，当自行车重力、支持力与径向摩擦力的合力恰好提供向心力时，自行车不会向外侧滑动，当自行车重力、支持力与径向摩擦力的合力不足以提供向心力时，自行车才会向外侧滑动，故C错误；
D．车速低于，自行车所需向心力减小，重力与支持力的合力大于所需向心力，自行车有向内侧滑动的运动趋势，路面会产生指向外侧的径向摩擦力，当自行车重力、支持力与径向摩擦力的合力恰好提供向心力时，自行车不会向内侧滑动，当自行车重力、支持力与径向摩擦力合力大于所需向心力时，自行车会向内侧滑动，故D正确。
故选BD。
11. 中国计划于2025年5月发射“天问二号”火星探测器，其变轨过程如图所示，探测器在近日点M短暂加速后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道抵达远日点P，又在P点短暂加速进入火星轨道。已知引力常量为G，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R。若只考虑太阳对探测器的作用力。下列正确的是（ ）
A. 探测器在霍曼转移轨道上经过P点的速率小于在地球轨道上经过M点的速率
B. 探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为
C. 探测器运行中在霍曼转移轨道上P点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为
D. 探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为
【答案】AD
【解析】A．根据
可得
所以，探测器在地球轨道的线速度大于火星轨道的线速度，即v地 > v火，探测器从霍曼转移轨道到火星轨道需在P点点火加速则v火 > v霍P，综上所述v地 > v霍P，故A正确；
B．根据
可得
即探测器在地球轨道上的线速度为
同理，可得探测器在火星轨道上的线速度大小
则探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为，故B错误；
C．探测器运行中在霍曼转移轨道上过P点与在火星轨道上过P点时，根据
可得
则探测器运行中在霍曼转移轨道上P点的加速度与在火星轨道上P点的加速度相等，故C错误；
D．探测器在霍曼转移轨道上与在火星轨道上运行时，根据开普勒第三定律有
其中
联立探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为，故D正确。
故选AD。
12. 如图甲所示，质量为1kg的木板置于水平地面上，木板最左端放有可视为质点的物块。t=0时刻，对物块施加水平向右、大小为F=15N的恒力；t=1.0s时刻，撤去F，物块、木板运动的速度随时间变化的图像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 物块与木板间的动摩擦因数为0.2
B. 物块的质量为3kg
C. t=1.3s时，物块的加速度大小为2m/s2
D. 木板的长度至少为0.75m
【答案】BC
【解析】AB．在0~1s，物块向右匀加速，木板向右匀加速，对木板，设木板与地面的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律可得
由v−t图像可知
对物块，由牛顿第二定律可得
由v−t图像可知
撤去F，对木板，由牛顿第二定律可得加速度仍为
对物块
从撤去外力到共速
其中为物块速度，为木板速度
联立解得，m＝3kg，
故A错误，B正确；
C．t=1.3s时，根据整体法，物块的加速度大小为
解得
故C正确；
D．0-1.25s木板的位移
0-1物块位移
其中
1-1.25s物块位移
木板长度至少为
故D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
三、填空、实验题（本大题共2小题，共12分）
13. 2024年，5月18日，第十届全国青年科普创新实验暨作品大赛云南赛区复赛在云南省科技馆举行，来自全省16州市的代表队展开激烈角逐，各地州学子以饱满的热情和扎实的科学素养，在各自的命题中展现出卓越的创新能力和实践能力。如图所示，某实验小组利用矿泉水瓶自制了一个简易滴水计时器，利用书法水写布滴水后可在一定时间内保留痕迹的特点来研究物体运动的规律。设计如下：
将简易滴水计时器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离为h，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，把与水写布连接的实验小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。回答下列问题：
（1）用手拉动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示，则小车做_________（填“加速”或“减速”）运动。
（2）开动小车，水写布上水滴分布如图丙所示。已知水写布上一个格的宽度为L，当地重力加速度为g，则A水滴落到水写布上时小车的速度大小_________（用L、g、h表示）。
（3）若测得水写布上一个格的宽度为L，滴水器出水口到桌面的距离为h，假设昆明的重力加速度为g，则小车运动的加速度大小_________（用含L，h，g的字母表示）。
【答案】（1）减速 （2） （3）
【解析】
小问1解析】
沿运动方向看，相等时间内位移逐渐减小，故做减速运动。
【小问2解析】
水滴下落过程有
解得
则速度
【小问3解析】
根据匀变速直线运动规律有
联立以上，解得
14. 某学习小组用实验探究平抛运动规律，采用如图甲所示的实验装置。
（1）刚开始时，让小球A、B处于同一高度，用小锤击打弹性金属片，使小球A水平飞出，同时小球B被松开。
（2）改变小锤打击的力度，观察A、B两小球落地的先后情况，发现_________。（填字母）
A．击打的力度大时，小球A先落地
B．击打的力度大时，小球A后落地
C．无论击打的力度如何，A、B两小球总是同时落地
（3）一位同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片，如图乙所示。图中每个小方格的边长为L，分析可知，位置a_________（选填“是”或“不是”）平抛运动的起点，该频闪摄像照片的频率为_________（用含有L和当地重力加速度g的式子表示）。
【答案】 （2）C （3） 是
【解析】（2）平抛运动竖直方向上做自由落体运动，改变小锤打击的力度，观察A、B两球落地的先后情况，发现无论击打的力度如何，两球总是同时落地。
故选C。
（3）由图乙可知，在水平方向有
由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，可得
在相同时间内，竖直方向上的位移为
由此可判断出a是平抛运动的起点。
由图乙可得
又有
解得频闪摄像照片的频率为
四、计算题（本大题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15. 宇航员在某星球表面竖直上抛一个小球，小球经时间t落回抛出点。已知小球上升的最大高度为h，星球半径为R，星球的质量均匀分布，万有引力常数为G。求：
（1）该星球表面处的重力加速度g0；
（2）该星球第一宇宙速度v。
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1解析】
由最高点到抛出点的位移公式
可得
【小问2解析】
对环绕星球表面做圆周运动的卫星，忽略星球自转，有
可得
16. 如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量，由静止开始沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为，在4s的时间内滑下的距离为。g取。求：
（1）滑雪者匀加速下滑时的加速度的大小a；
（2）4s时间内阻力以及合力对人与装备做的功；
（3）在第4s末，人与装备所受重力的功率。
【答案】（1） （2）， （3）
【解析】
【小问1解析】
根据
代入数据，解得滑雪者匀加速下滑时的加速度的大小为
【小问2解析】
滑雪者在4s末的速度大小为
根据动能定理，
解得，
【小问3解析】
在第4s末，人与装备所受重力的功率为
其中
解得
17. 一杂技演员踩小独轮车沿如图所示的路径表演。轨道ABC是由水平直轨道AB和圆弧轨道BC构成，两轨道在B点相切，B、C两点水平距离。DE是倾角为的传送带，DC连线水平，间距，轨道ABC和传送带在同一竖直平面内。演员沿轨道ABC行进，在C点沿圆弧切线腾空飞出，在D点以8m/s的速度以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，速度方向恰好与传送带平行，接触过程无机械能损失。演员裤料和传送带间的动摩擦因数，传送带上D、E间距离，以的速度顺时针匀速转动，演员的质量为60kg，重力加速度g取，独轮车的质量不计，演员和独轮车均可视为质点，不计空气阻力，，，求：
（1）演员在D点的加速度大小a；
（2）演员运动到C点时，轨道对其弹力大小F；
（3）演员从C运动到E的时间t。
【答案】（1）1m/s2 （2）672N （3）3.96s
【解析】
【小问1解析】
演员沿DE方向以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，v=8m/s>v0=6m/s，依据牛顿第二定律，有
解得a=1m/s2
【小问2解析】
如图所示
演员离开C运动到D点，做斜抛运动，设速度与水平方向夹角为，由对称性，知
将速度v分解，水平方向有
竖直方向有
设运动时间为t1，有
水平位移
联立并代入数据得t1=0.96s，v=8m/s
设圆弧BC的半径为R，由几何知识，知
则
在C点，依据牛顿第二定律，对演员有
代入数据解得F=672N
【小问3解析】
演员沿DE方向以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，v=8m/s>v0=6m/s，先做匀减速运动，演员与传送带共速所用时间为t2，位移为，依据匀变速规律，有v0=v-at2
位移
解得t2=2s，
演员速度等于传送带的速度时，因，此后演员随传送带一起做匀速运动，设时间为t3，有
演员从C运动到E的时间t=t1+t2+t3=3.96s