2025-2026学年广西高三1月份适应性测试数学试题（无答案）

这是一份2025-2026学年广西高三1月份适应性测试数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合是不大于6的正奇数，，则（ ）
A．B．C．D．
二、未知
2．等比数列中，，，则（ ）
A．2B．4C．8D．1
三、单选题
3．在复平面内，对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．已知平面向量，，若，则（ ）
A．B．C．1D．2
四、未知
5．已知直线平分圆的面积，则（ ）
A．0B．C．2D．1
五、单选题
6．已知某扇形的周长为6，面积为2，圆心角为锐角，则其弧长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
六、未知
7．将单词卡片“breathless”拆解成十张字母卡片，现从中随机抽两张字母卡片，已知一张字母卡片最多只能被抽到一次，若抽到的两张卡片上的字母相同，则它们均为e的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．半径为2的球O的球面上有四点A，B，C，D，其中AD为球O直径，△ABC是等边三角形，若，则四面体ABCD的体积为（ ）
A．B．C．D．
9．已知双曲线E：（）的渐近线方程为，其焦点分别为，，点P在E上，则（ ）
A．B．E的离心率可以为
C．当时，点到渐近线的距离为6D．当时，
10．记为正项数列的前n项和，且，则（ ）
A．B．是等差数列
C．是递增数列D．是递增数列
11．已知函数，，是奇函数，是偶函数.当时，，则（ ）
A．
B．对任意，
C．当且仅当，
D．
七、填空题
12．椭圆的四个顶点围成四边形的周长与面积的比值为 .
13．已知函数（），若曲线关于点中心对称，则的最小值为 .
14．若，，则 .
八、未知
15．记△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.
(1)求C；
(2)若BC边上的高为，求c与△ABC的外接圆半径.
16．已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：.
17．如图，在三棱台中，，平面ABC，.
(1)证明：平面平面；
(2)点M满足，求平面与平面夹角的余弦值.
18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：（）的焦点为.设n为正整数，点为C上一点，直线交C于另一点.
(1)求a；
(2)证明：为定值，并求该定值；
(3)分别作以点与点为切点的抛物线的两条切线相交于点，证明：.
19．设函数，集合（）.a，，设的图象与x轴有交点的概率为.
(1)求的值；
(2)求关于n的表达式；
(3)证明：.
参考公式：.