2023年浙江省杭州市中考数学试卷（Word版附解析）

这是一份2023年浙江省杭州市中考数学试卷（Word版附解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.杭州奥体中心体育场又称“大莲花”,里面有80800个座位.数据80800用科学记数法表示为( )
A.8.8×104 ×104 C.8.8×105 ×105
2.(-2)2+22=( )
A.0 B.2 C.4 D.8
3.分解因式:4a2-1=( )
A.(2a-1)(2a+1) B.(a-2)(a+2) C.(a-4)(a+1) D.(4a-1)(a+1)
4.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若∠AOB=60°,则ABBC=( )
A.12 B.3-12 C.32 D.33
5.在直角坐标系中,把点A(m,2)先向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等,则m=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图,在☉O中,半径OA,OB互相垂直,点C在劣弧AB上.若∠ABC=19°,则∠BAC=( )
A.23° B.24° C.25° D.26°
7.已知数轴上的点A,B分别表示数a,b,其中-10.
∴a≤-13.
23.(1)解:方法1由圆周角定理的推论得∠B=∠D,
由题意得AB⊥CD,CF⊥AD,
∴∠AGF+∠DAE=90°,∠D+∠DAE=90°.
∴∠AGF=∠D.
∵∠AGF=∠CGB,
∴∠B=∠CGB.∴CB=CG.
又∵AB⊥CD,∴GE=BE=1.
方法2∵直径AB垂直于弦CD,
∴∠AED=90°.∴∠DAE+∠D=90°.
∵CF⊥AD,∴∠FCD+∠D=90°.
∴∠DAE=∠FCD.
由圆周角定理的推论得∠DAE=∠BCD,
∴∠BCD=∠FCD.
∵AB⊥CD,∴∠CEG=∠CEB=90°.
在△CEG和△CEB中,∠GCE=∠BCE,CE=CE,∠CEG=∠CEB,
∴△CEG≌△CEB(ASA).∴CB=CG.
又∵AB⊥CD,∴GE=BE=1.
(2)证明:如图,连结OC.
∵OC=OB,∴∠OCB=∠B=∠CGB.
又∵∠OBC=∠CBG,∴△OBC∽△CBG.
∴BOBC=BCBG.∴BC2=BG·BO.
(3)解:∠CAD=45°,证明如下:
如图,延长FO,交AC于点H.
∵FO=FG,
∴∠FOG=∠FGO=∠CGB=∠B.
∴FO∥BC.
∵AB是直径,∴∠ACB=90°.∴FH⊥AC.
∴AH=CH.∴FA=FC.
∵CF⊥AD,∴△FAC是等腰直角三角形.
∴∠CAD=45°.x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
m
1
n
1
p
…