小学数学人教版（2024）六年级上册圆的面积评课ppt课件

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圆的面积一、复习旧知 从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于( )，宽近似于( )。因为长方形的面积＝( )×( )，所以圆的面积＝( )×( )＝( )。如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：长宽πrrπr²S＝πr²。圆周长的一半圆的半径二、探索新知 一根25.12米的绳子，用它围成的正方形面积大还是围成圆形的面积大?大多少？【例1】正方形边长：25.12÷4=6.28（米） 正方形面积：6.28×6.28=39.4384（平方米） 圆形半径：r=C÷π÷2 =25.12÷3.14÷2 =4（米）  50.24-39.4384=10.8016（平方米） 50.24>39.4384答：圆形的面积大，大10.8016平方米2.如图所示，一块边长为8m的正方形草地，在图中相对的顶点处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m．两只羊都能吃到草的草地面积（涂色部分）是多少平方米？分析：如图所示，涂色部分的面积=（扇形的面积-三角形的面积）×2。8m8m（3.14×8²÷4-8²÷2）×2=（50.24-32）×2=36.48（平方米）答：两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是36.48平方米。 少年已知正方形的面积为20平方厘米，求圆的面积。例3【原型题】正方形的边是圆形的半径，假设圆的半径为r厘米。正方形的面积=r×r=r²=20（平方厘米）圆的面积=πr²=3.14×20=62.8（平方厘米）答：圆的面积是62.8平方厘米。 计算圆的面积时，有时没办法求出圆的半径或直径，但可以求出半径的平方，这时可以巧妙利用半径的平方求出圆的面积。平行四边形的底是圆形的直径，高是圆形的半径，假设圆的半径为r厘米。平行四边形的面积=r×2r=2r²=8（平方厘米）r²=8÷2=4（平方厘米）圆的面积=πr²=3.14×4=12.56（平方厘米）答：圆的面积是12.56平方厘米。三、【强化训练】1.已知平行四边形的面积为20平方厘米，求圆的面积。2.如图所示，已知阴影部分的面积为16平方厘米，求圆环的面积。小正方形的边是小圆的半径，大正方形的边是大圆的半径，假设小圆的半径为r厘米，大圆的半径是R厘米。阴影部分的面积=R²-r²=16（平方厘米）圆环的面积=π（R²-r²）=3.14×16=50.24（平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米。三、【强化训练】3.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，线段AC和线段BC都是10cm，点A为扇形ADE所在的圆的圆心，且涂色部分①与②的面积相等，求扇形所在的圆的面积。三、【强化训练】 3.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，线段AC和线段BC都是10cm，点A为扇形ADE所在的圆的圆心，且涂色部分①与②的面积相等，求扇形所在的圆的面积。三、【强化训练】 答：圆的面积是400平方厘米。感谢观看！