辽宁省大连市2026届高三上学期双基模拟考试数学试卷含答案（word版+pdf版）

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一、单项选择题(本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. )
1. 已知集合 A={−3,−2,−1},B=x∣x2−2x−3=0 ，则 A∪B=
A. {−3,−2,−1,3} B. {−3,−2,−1,1} C. {−3} D. {-1}
2. 已知 1−iz=2 ,则 z=
A. 1 B. 2 C. 2 D. 4
3. 双曲线 x2−y2=2 的离心率为
A. 2 B. 2 C. 22 D. 4
4. 函数 fx=cs2x−π3−1 图象的一个对称中心是
A. π6,0 B. π6,−1 C. 5π12,0 D. 5π12,−1
5. 已知 fx 是定义在 R 上的奇函数,且对任意 x∈R 都有 fx+4=fx . 当 x∈0,2 时, fx=4x ,则 f92+f−2=
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 记 Sn 为数列 an 的前 n 项和,已知 2an=an−1+an+1n≥2,a1=9,S9=45 . 当 Sn 最大时, n=
A. 9 B. 10 C. 9 或 10 D. 10 或 11
7. 已知点 P 是圆 C:x−22+y2=4 上一点,直线 l:kx−y−k+1=0 与圆 C 相交于 A , B 两点,则 PA+PB 的最大值为
A. 2+2 B. 2+22 C. 4+2 D. 4+22
8. 已知 a=lg43+lg92,b=lg1.5a,c=2a−2 ,则 a,b,c 的大小关系为
A. a>b>c B. b>a>c C. a>c>b D. b>c>a
二、多项选择题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分. )
9. 设 A,B,C,D 是空间中四个不同的点,下列命题正确的是
A. 若 AC 与 BD 是异面直线，则 AD 与 BC 是异面直线
B. 若 AB=AC,DB=DC ，则 AD=BC
C. 若 AB=AC ， DB=DC ，则 AD⊥BC
D. 若 AB⊥BC ， BC⊥CD ，则 AB//CD
10. 若抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F ,过 M4,0 的直线与 C 相交于 A,B 两点，则
A. ∠AFB>90∘ B. AM≥4
C. AF+AM>5 D. AM⋅BM≥16
11. 已知集合 X=−1,x1,x2,⋯,xn ,其中 xi>0,i=1,2,⋯,n,n∈N,n≥2 . 定义向量集 Y={a∣a=s,t,s∈X,t∈X} ,若对任意 a1∈Y ,存在 a2∈Y ,使 a1⋅a2=0 , 称集合 X 具有性质 P ,则
A. 集合 {−1,1,3} 具有性质 P
B. 当 n=2 时,具有性质 P 的集合 X 有无数个
C. 若集合 {−1,1,3,x} 具有性质 P ,且 x>0 ,则 x=9
D. 已知集合 X 具有性质 P ，且 x1x3>x4 .
(i) 当 0