2026年安徽省蚌埠市固镇县部分学校中考一模数学试卷-自定义类型

这是一份2026年安徽省蚌埠市固镇县部分学校中考一模数学试卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列交通标志既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. 禁止驶入B. 两侧变窄
C. 环岛行驶D. 两侧通行
2.如图，AB是河堤横断面的迎水坡.坡高AC=1，水平距离BC=，则斜坡AB的坡度为（ ）
A. B. C. 30°D. 60°
3.若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4.一个立方体木块静止在斜面OA上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，摩擦力F1的方向与斜面平行，支持力F2的方向与斜面垂直.若斜面的坡角∠1=30°，则支持力F2与重力G方向的夹角∠2的度数为（ ）
A. 210°
B. 150°
C. 130°
D. 120°
5.如图，△ABC顶点均在正方形网格格点上，下列阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标为（ ）
A. （0，0）B. （0，1）C. （-1，0）D. （0，-1）
7.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm,瓶内液体已经过半，最大深度CD=7cm,则截面圆中弦AB的长为（ ）
A. 4cm
B.
C.
D.
8.如图，学生甲在凉亭A处测得湖心岛C在其南偏西15°的方向上，又从A处向正东方向行驶300米到达凉亭B处，测得湖心岛C在其南偏西60°的方向上，则凉亭B与湖心岛C之间的距离为（ ）米.
A. 150B. C. D.
9.抛物线交x轴于点A（m,0），B（n,0），若-1＜m＜0，则n的取值范围是（ ）
A. B. C. 1＜n＜2D. 2＜n＜3
10.如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=12，AD=10，点E是CD的中点.将这张纸片依次折叠两次，第一次折叠纸片使点A与点E重合（如图2），折痕为MN，连结ME，NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合（如图3），点B落在B'处，折痕为HG，连结HE，则tan∠EHG的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上（点D与A，C不重合），若再增加一个条件 就能使△ABD∽△ACB.（填一个条件即可）
12.如图，点A是双曲线y=（x＜0）上一动点，连接OA，作OB⊥OA，且使OB=3OA，当点A在双曲线y=上运动时，点B在双曲线y=上移动，则k的值为 ．
13.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，点F为CB延长线上一点，EF∥BD交AB于点G，若，则= .
14.如图，在边长为4的正方形ABCD的外侧，作直角三角形ADE，∠AED=90°，且∠ADE=30°.
（Ⅰ）AE与DE的长度和为 ；
（Ⅱ）若O为AC的中点，连接OE，则OE的长为 .
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：.
16.(本小题8分)
如图，格点图形中每一个最小正方形的边长为1单位长度，△ABC的顶点都在格点上.
（1）在图中建立平面直角坐标系，使得原点为点O，点A、B坐标分别为（-3，-1）、（1，-3）；
（2）以点O为位似中心，画出△ABC的位似△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC相似比为2：1；
（3）将△ABC绕点B顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.
17.(本小题8分)
某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m,为了解自己的有效测温区间.身高1.5m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为15°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为45°.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度.（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m,sin15°≈0.26，cs15°≈0.97，tan15°≈0.27）
18.(本小题8分)
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上且DE∥BC，.
（1）求证：EF∥DC；
（2）若AF=3，FD=6，，求BC的值.
19.(本小题10分)
如图，矩形ABCD，延长AD至点F，使DF=AD，连接AC，CF，过点A作AE∥CF交CD的延长线于点E，连接EF.
（1）求证：四边形ACFE是菱形；
（2）连接BE交AD于点G.当AB=2，tan∠ACB=时，求BE的长.
20.(本小题10分)
如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，垂足为H，BC⊥AB，交AD延长线于点C.
（1）求证：D是AC的中点；
（2）若AB=6，，求⊙O的半径.
21.(本小题12分)
（1）已知∠α，∠β均为锐角，tanα=，求∠α+∠β的度数.如图1，小亮同学在边长为1的正方形网格中画出∠BAD和∠CAD（点A，B，C，D都在格点上），请你按照这个思路求∠α+∠β的度数.
（2）已知∠α，∠β均为锐角，tanα=，则∠α+∠β=______ °；
（3）已知∠α，∠β，∠θ均为锐角，tanα=，∠α+∠β=∠θ，请在图2中自行构图求tanθ的值.
22.(本小题12分)
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠ABC的平分线交AD于点E.点O在AD的延长线上，以O为圆心，OE为半径的⊙O经过点B，C.
（1）若，，求⊙O的半径；
（2）设⊙O与AD的延长线交于点F，M是CF的中点，MD的延长线与AB交于点N.求证：BN=BD.
23.(本小题14分)
如图1，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A（-4，0），B（1，0），与y轴交于点C，点P是直线AC下方抛物线上的点.
（1）求a+b的值；
（2）连接AP，CP，BC，过点P作PF⊥x轴于点F，交AC于点E，若，求点P的坐标；
（3）如图2，点M是直线AC上方的抛物线上一动点，当∠MAO=∠OAC时，求点M的坐标.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】∠ABD=∠ACB（或∠ADB=∠ABC或）
12.【答案】-9
13.【答案】
14.【答案】

15.【答案】-．
16.【答案】解：（1）如图，
（2）如图，△A1B1C1为所作；
（3）如图，△A2B2C2为所作．

17.【答案】解：延长BC交AD于点E，则AE=AD-DE=0.7m.

BE=≈2.59m,CE=≈0.7m.
所以BC=BE-CE≈1.9m.
所以MN=BC≈1.9m.
答：小聪在地面的有效测温区间MN的长度约为1.9m.
18.【答案】证明见解析
19.【答案】解：（1）证明：∵矩形ABCD，
∴∠ADC=90°，
∴AF⊥CE，
∵DF=AD，
∴AE=EF，AC=CF，
∴∠AED=∠FED，
∵AE∥CF，
∴∠AED=∠ECF，
∴∠FED=∠ECF，
∴EF=CF，
∴AE=EF=AC=CF，
∴四边形ACFE是菱形；
（2）解：如图，
∵矩形ABCD，
∴∠ABC=∠BCE=90°，CD=AB=2，
由（1）知四边形ACFE是菱形，
∴CD=DE=2，
∴EC=4，
∵AB=2，tan∠ACB=，
∴BC=4，
∴BE==4．
20.【答案】（1）证明：如图，连接BD．

∵AB是⊙O的弦，半径 OD⊥AB，
∴D是的中点，
∴，
∴AD=BD，
∴∠BAD=∠ABD，
∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°，
∴∠BAD+∠C=90°，∠ABD+∠DBC=90°，
∴∠C=∠DBC，
∴BD=CD，
∴AD=CD，
即D为AC的中点；
（2）如图，连接OA．

∵半径 OD⊥AB，垂足为H，AB=6，
∴AH=AB=3，
∵D是AC的中点，，
∴，
∴DH==2，
设OD=OA=r,则 OH=r-2，
在Rt△OAH中，OH2+AH2=OA2，
∴（r-2）2+32=r2，
∴，
即⊙O的半径为．
21.【答案】（1）45° 90 （3）
22.【答案】2；
证明见解答过程．
23.【答案】（1）3 （2） （3）