辽宁省大连市双基2025-2026学年上学期高三期末数学试卷及答案

这是一份辽宁省大连市双基2025-2026学年上学期高三期末数学试卷及答案，共8页。试卷主要包含了 已知点 P 是圆 C， 若抛物线C等内容，欢迎下载使用。
注意事项： 1. 请在答题纸上作答，在试卷上作答无效；
2. 本试卷共150分，考试时间120分钟.
一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合 A={−3,−2,−1}，B={x|x2−2x−3=0}，则 A∪B=
A. {−3,−2,−1,3}B. {−3,−2,−1,1}
C. {−3}D. {−1}
2. 已知 (1−i)z=2，则 |z|=
A.1B. 2
C.2D.4
3. 双曲线 x2−y2=2 的离心率为
A. 2B.2
C. 22D.4
4. 函数 f(x)=cs(2x−π3)−1 图象的一个对称中心是
A. (π6,0)B. (π6,−1)
C. (5π12,0)D. (5π12,−1)
5. 已知 f(x) 是定义在 R 上的奇函数，且对任意 x∈R 都有 f(x+4)=f(x). 当 x∈(0,2) 时，f(x)=4x，则 f(92)+f(−2)=
A.1B.2C.3D.4
6. 记 Sn 为数列 {an} 的前 n 项和，已知 2an=an−1+an+1(n≥2)，a1=9，S9=45. 当 Sn 最大时，n=
A.9B.10C.9或10D.10或11
7. 已知点 P 是圆 C:(x−2)2+y2=4 上一点，直线 l:kx−y−k+1=0 与圆 C 相交于 A，
B两点，则|PA→+PB→|的最大值为
A. 2+2 B. 2+22
C. 4+2 D. 4+22
8. 已知a=lg43+lg92，b=lg1.5a，c=2a−2，则a，b，c的大小关系为
A. a>b>c B. b>a>c
C. a>c>b D. b>c>a
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 设A，B，C，D是空间中四个不同的点，下列命题正确的是
A. 若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
B. 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
C. 若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC
D. 若AB⊥BC，BC⊥CD，则AB∥CD
10. 若抛物线C:y2=4x的焦点为F，过M(4,0)的直线与C相交于A，B两点，则
A. ∠AFB>90° B. |AM|≥4
C. |AF|+|AM|>5 D. |AM|·|BM|≥16
11. 已知集合X={−1,x1,x2,⋯,xn}，其中xi>0，i=1，2，⋯，n，n∈N，n≥2．定义向量集Y={a|a=(s,t),s∈X,t∈X}，若对任意a1∈Y，存在a2∈Y，使a1·a2=0，称集合X具有性质P，则
A. 集合{−1,1,3}具有性质P
B. 当n=2时，具有性质P的集合X有无数个
C. 若集合{−1,1,3,x}具有性质P，且x>0，则x=9
D. 已知集合X具有性质P，且x1x3>x4。
（ⅰ）当0