2025-2026学年广东东莞市部分学校七年级上学期期末练习数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东东莞市部分学校七年级上学期期末练习数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在，，0，中，正数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列各式中，结果最小的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A.圆锥，正方体，三棱柱，圆柱B.圆柱，正方体，四棱柱，圆锥
C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
4.一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为（ ）
×104×106
×105×105
5.下列计算错误的是（ ）
A.B.
C.D.
6.若是方程解，则的值为（ ）
A.2B.3C.4D.
7.如图，直线与相交于点O，平分．若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
8.某商店同时出售A、B两种商品，其售价都是100元，已知出售A商品商店亏损了，出售B商品商店盈利了，则这个商店在本次交易中（ ）
A.亏损B.盈利
C.不赚不亏D.无法判断
9.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系式中正确的个数为（ ）
①，②，③，④
A.4个B.3个C.2个D.1个
10.相传有神龟出于洛水，其背上有此图案（图1），史称“洛书”，图2是洛书的数字表示．这也就是术数中常说的“九宫格”，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的“九宫格”中也有类似于图2的数字之和的这个规律，则的值为（ ）
A.B.C.5D.9
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.的次数是_____．
12.若，则的补角为_____．
13.从到，分针旋转了___________度，时针旋转了___________度．
14.如图，已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕着它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱体．则图（1）的体积比图（2）的体积大_______．
15.生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______．
三、解答题（一）（每小题5分，共10分）
16.先化简，再求值，其中．
17.解方程：．
四、解答题（二）（每小题6分，共24分）
18.如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题，作图题保留作图痕迹．
（1）作直线，射线；
（2）连接，延长到E，使；
（3）用适当的语句表示点C与直线的位置关系：；
（4）在直线上找点P，使最小，作图的依据是．
19.综合实践
20.已知，．.
（1）求；
（2）当，时，求的值．
21.如图，是平分线，是的平分线，且．
（1）求的度数；
（2）若，直接写出的度数．
五、解答题（三）（每小题7分，共21分）
22.如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
（1）折叠纸条使数轴上表示的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是___________；如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是___________；
（2）如图2，点A、表示的数分别是、4，数轴上有点，使点到点的距离是点到点A距离的2倍，那么点表示的数是多少？
（3）如图2，若将此纸条沿A、两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．
23.刚上初一的小华同学在开学前的统考中数学考了90分，开学以来又进行了四次数学测试，比90分多1分，记为，少1分记为．测试成绩如下：
列式回答以下问题：
（1）从开学以来的四次分数来看，最好一次与最差一次的分数差是多少分？
（2）小华同学在计算上很粗心，但学习自觉，主动性很强，每次测试只要低于90分，每低一分，就主动找2道计算题加强训练，以提高自己的计算能力．请问这四次测试，小华一共找了多少道计算题？
（3）小华同学要想使自己开学以来的数学平均成绩为90分，第五次考试要考多少分？
24.当列夫·托尔斯泰这位文学巨匠逝世后，一道关于他的算题悄然传开．伟大的文学家托尔斯泰活了82岁，他在19世纪比在20世纪多活了62岁，请你用方程的知识，结合自己对世纪等常识的了解算出托尔斯泰生于哪一年，逝世于哪一年．
六、解答题（四）（每小题10分，共20分）
25.如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－20
（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动．请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？
26.综合与探究
问题背景
数学活动课上，老师将一副三角尺按图1所示位置摆放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，
∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠D=90°，∠DAE=60°，∠E=30°．分别作出∠BAD、
∠CAE的平分线AM、AN．然后提出问题：求出∠MAN的度数．
特例探究
“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，AM和AN仍然是∠BAD和∠CAE的平分线．其中，按图2方式摆放时，AB和AE在同一直线上．按图3方式摆放时，AB、AD、AM在同一直线上．
（1）计算：图2中∠MAN的度数为°，图3中∠MAN的度数为°（直接写出答案，不写过程）．
发现感悟
（2）探究完图2，图3所示的特殊位置问题后，请你猜想图1中∠MAN的度数为°；
“智慧小组”的同学认为图2，图3中∠BAD、∠CAE的度数都已知或能求出具体的度数，图1中，∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN，这些角比较一般化，求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数，如果设∠BAE为x°，则可以用含x的式子表示∠BAD和∠CAE，进而可以表示∠MAB和∠EAN，这样就能求出∠MAN的度数；
请你根据智慧小组的思路，求出图1中∠MAN的度数．
类比拓展
（3）受到“智慧小组”的启发，“创新小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出
∠BAD、∠CAE的平分线AM、AN．他们认为也能求出∠MAN的度数．请你求出∠MAN的度数．
项目主题
做一个市场分析师
项目背景
在梧桐山药售卖活动中，某数学兴趣小组提出“如何获得更高的销售额？”
素材1
甲种植户将梧桐山药精品和普通品均匀混装了6箱，每箱质量在20千克左右，他将超过20千克的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，如图，超过20千克的以180元/箱的价格售出，其余三箱以元/千克销售，并全部售出．
素材2
乙种植户将梧桐山药进行了筛选，筛选出的50千克精品山药，以10元/千克销售，剩下的普通山药按精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量与甲种植户一样多．
问题解决
任务1
求甲种植户售出最重的一箱梧桐山药的质量；
任务2
求乙种植户售出的梧桐山药的总质量；
任务3
甲、乙种植户梧桐山药全部售出后，哪一位种植户的销售额更高？高多少元？
测试卷
第1章质量评估试卷
第2章有理数计算
第2章质量评估试卷
第一次数学竞赛
测试成绩