单元自我检测03：数量间的乘除关系-二年级数学寒假自习课（人教版·新教材）+答案

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注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。
2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。
3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．请仔细审题，认真作答。
一、用心思考，正确填空。（满分34分，每空1分）
1．一个书柜上层放了126本书，中层放了157本书，下层放了95本书。你提出的问题是（ ），列式计算为（ ）。
【答案】 这个书柜一共放了多少本书 126＋157＋95＝378（本）
【分析】根据题目已知一个书柜上、中、下层各放了多少本书，那么可以计算出这个书柜一共放了多少本书，将3个数相加即可，提问、回答合理即可；据此解答。
【详解】根据分析：提出的问题是这个书柜一共放了多少本书；
126＋157＋95
＝283＋95
＝378（本）
所以列式计算为126＋157＋95＝378（本）。（答案不唯一）
2．如下图，苹果的个数是梨的（ ）倍，如果桔子的个数是苹果的4倍，桔子有（ ）个。
【答案】 2 32
【分析】观察题中图形，发现苹果有8个，梨有4个。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，要求苹果个数是梨个数的几倍，用苹果个数除以梨个数即可；
求一个数的几倍是多少，用乘法计算；知道桔子个数是苹果个数的4倍，用苹果个数乘4，即可算出桔子个数。据此解答。
【详解】8÷4＝2
8×4＝32（个）
苹果的个数是梨的2倍，如果桔子的个数是苹果的4倍，桔子有32个。
3．
（1）第二行添上（ ）个△，△的个数就是◯的3倍。
（2）第二行去掉（ ）个△，△的个数就是◯的2倍。
【答案】（1）1
（2）3
【分析】（1）先数出圆有4个，三角形有11个，求一个数的几倍是多少，用圆的个数乘3求出三角形的个数，再减去原来三角形的个数，即为所求。
（2）用圆的个数乘2求出三角形的个数，再用原来三角形个数减去现在三角形的个数，即为所求。
【详解】（1）4×3＝12（个）
12－11＝1（个）
第二行添上1个△，△的个数就是◯的3倍。
（2）4×2＝8（个）
11－8＝3（个）
所以第二行去掉3个△，△的个数就是◯的2倍。
4．小敏一家去摘草莓，妈妈摘了25颗，爸爸摘了38颗，小敏摘了9颗，爸爸和妈妈一共摘了（ ）颗草莓，他们摘的颗数是小敏的（ ）倍。
【答案】 63 7
【分析】把爸爸和妈妈一共摘的草莓颗数相加，求出爸爸和妈妈一共摘了多少；再用爸爸妈妈摘的总数除以小敏摘的颗数。即为所求。
【详解】25＋38＝63（颗）
63÷9＝7
所以爸爸和妈妈一共摘了63颗草莓，他们摘的颗数是小敏的7倍。
5．从下面的线段图可知：
排球的数量是足球的（ ）倍；如果足球有8个，那么排球有（ ）个。
【答案】 4 32
【分析】观察发现排球为1小段，足球为4小段，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；如果足球有8个，求排球有多少个，就是求8的4倍是多少，用乘法计算；据此解答。
【详解】根据分析：
4÷1＝4
8×4＝32（个）
所以排球的数量是足球的4倍；如果足球有8个，那么排球有32个。
6．秋季菊花盛开，公园的菊花园中，白菊花有9种，黄菊花的种类是白菊花的3倍，黄菊花有（ ）种。
【答案】27
【分析】根据题目黄菊花的种类数量是白菊花的3倍，根据乘法的意义，用白菊花的种类数量乘3就是白菊花的种类数量即可解答。
【详解】9×3＝27（种）
秋季菊花盛开，公园的菊花园中，白菊花有9种，黄菊花的种类是白菊花的3倍，黄菊花有27种。
7．一本书已经看了7页，没看的是已经看了的7倍，这本书一共有（ ）页。
【答案】56
【分析】先用已经看的页数乘7算出没看的页数，然后将没看的页数和已经看的页数相加即可求解。
【详解】7×7＝49（页）
49＋7＝56（页）
这本书一共有56页。
8．笼子里有6只白兔，黑兔的只数是白兔的4倍，笼子里黑兔有（ ）只。
【答案】24
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，那么用白兔的只数乘4可以计算出黑兔的只数；据此解答。
【详解】根据分析：
6×4＝24（只）
所以笼子里黑兔有24只。
9．☆☆☆
△△△△△△
○○○○○○○○○○○○○○○○○○
△的个数是☆的（ ）倍。○的个数是△的（ ）倍。○的个数是☆的（ ）倍。
【答案】 2 3 6
【分析】数出☆有3个，△有6个，○有18个。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
【详解】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
求△的个数是☆的几倍：，所以△的个数是☆的2倍；
求○的个数是△的几倍：，所以○的个数是△的3倍；
求○的个数是☆的几倍：，所以○的个数是☆的6倍。
△的个数是☆的2倍。○的个数是△的3倍。○的个数是☆的6倍。
10．周末，三（1）班搞大扫除，擦窗户的有24人，擦桌椅的有8人，扫地的有4人。擦窗户的人数是扫地的（ ）倍。
【答案】6
【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法，用24÷4，即可求出擦窗户的人数是扫地的多少倍。
【详解】24÷4＝6
周末，三（1）班搞大扫除，擦窗户的有24人，擦桌椅的有8人，扫地的有4人。擦窗户的人数是扫地的6倍。
11．蝴蝶的只数是蜻蜓的（ ）倍；蜻蜓飞走（ ）只，蝴蝶的只数是蜻蜓的5倍。
【答案】 2 3
【分析】观察图可以发现，蝴蝶有10只，蜻蜓有5只，用蜻蜓的只数除以蝴蝶的只数，即可求出蝴蝶的只数是蜻蜓的几倍，用蝴蝶的只数除以5，即可求出此时蜻蜓的的只数，即10÷5＝2（只），那么蜻蜓飞走5－2＝3（只），据此解答即可。
【详解】由分析可知，蝴蝶有10只，蜻蜓有5只。
10÷5＝2
10÷5＝2（只）
5－2＝3（只）
所以蝴蝶的只数是蜻蜓的2倍；蜻蜓飞走3只，蝴蝶的只数是蜻蜓的5倍。
12．刘奶奶家养了5只黑山羊，25只白山羊。白山羊的只数是黑山羊的（ ）倍，就是求25里面有（ ）个（ ）。
【答案】 5 5 5
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求白山羊的只数是黑山羊的几倍，就是求25里面有几个5。
【详解】25÷5＝5
则25是5的5倍，即25里面有5个5。
所以白山羊的只数是黑山羊的5倍，就是求25里面有5个5。
13．《我爱科学》一本24元。它是《小学生作文》价格的3倍；《小学生作文》的价格是（ ）元；《野外求生》的价格又是《小学生作文》的2倍。《野外求生》的价格是（ ）元。
【答案】 8 16
【分析】把《小学生作文》的价格看作1份，《我爱科学》的价格是3份，已知《我爱科学》一本24元，即3份是24元，根据除法的意义，用除法计算，即可求出1份是多少元，即《小学生作文》的价格。已知《野外求生》的价格又是《小学生作文》的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用《小学生作文》的价格乘2即可求出《野外求生》的价格。
【详解】24÷3＝8（元）
2×8＝16（元）
即《我爱科学》一本24元。它是《小学生作文》价格的3倍；《小学生作文》的价格是8元；《野外求生》的价格又是《小学生作文》的2倍。《野外求生》的价格是16元。
14．3的（ ）倍是12，2的3倍是（ ）。
【答案】 4 6
【分析】根据“已知一个数的几倍是多少，求倍数”用除法，用12除以3即可解答第一空；根据“求一个数的几倍是多少”用乘法，用2乘3即可解答第二空。
【详解】12÷3＝4
2×3＝6
3的4倍是12，2的3倍是6。
15．科技周期间，三（2）班交了16件作品，是四（2）班交的作品的2倍，四（2）班交了（ ）件作品。
【答案】8
【分析】已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法计算。三（2）班交的作品数除以2，即可算出四（2）班交了（16÷2）件作品。
【详解】16÷2＝8（件）
科技周期间，三（2）班交了16件作品，是四（2）班交的作品的2倍，四（2）班交了（8）件作品。
16．王奶奶家养了4只鹅，6只鸭，鸡的只数是鹅的9倍，王奶奶家养了（ ）只鸡，鸡的只数是鸭的（ ）倍。
【答案】 36 6
【分析】鸡的只数是鹅的9倍，用鹅的只数乘9，就是鸡的只数；用鸡的只数除以鸭的只数，就是鸡的只数是鸭的几倍。
【详解】4×9＝36（只）
36÷6＝6
王奶奶家养了4只鹅，6只鸭，鸡的只数是鹅的9倍，王奶奶家养了（36）只鸡，鸡的只数是鸭的（6）倍。
17．看线段图填空，并列式计算。
想：要求篮球有多少个，就是求（ ）个（ ）是多少。
列式并计算： 。
【答案】 6 8 8×6＝48（个）
【分析】根据题意，足球有8个，篮球是足球的6倍，要求篮球的个数，就是用足球的个数乘6，即可解答。
【详解】8×6＝48（个）
故，就是求6个8是多少，列式并计算：8×6＝48（个）
18．彤彤：我的盒子里有56个球，是明明盒子里球的数量的7倍。明明的盒子里有（ ）个球，两个盒子里共有（ ）个球。
【答案】 8 64
【分析】已知一个数是另一个数的几倍，求那个数是多少，用这个数除以倍数即可得出。求出明明盒子里的球的数量后，再加上彤彤的球的数量就是总数量。
【详解】明明盒子球的数量：56÷7＝8（个）
两个盒子一共有：8＋56＝64（个）
二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分）
19．毽子56个，皮球8个，毽子个数是皮球的7倍。（ ）
【答案】√
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，毽子个数是皮球个数的几倍，用毽子个数÷皮球个数即可。
【详解】56÷8＝7
毽子56个，皮球8个，毽子个数是皮球的7倍，这句话正确。
故答案为：√
20．梨有12个，桃有6个，要求梨的个数是桃的几倍，就是求12里面有几个6，用除法计算。（ ）
【答案】√
【分析】求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。
【详解】12÷6＝2
所以要求梨的个数是桃的几倍，就是求12里面有几个6，用除法计算，故原题说法正确。
故答案为：√
21．甲数是9，乙数是甲数的3倍，乙数就是3。（ ）
【答案】×
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；据此解答。
【详解】9×3＝27
则甲数是9，乙数是甲数的3倍，乙数就是27；所以原题说法错误。
故答案为：×
22．淘淘买了一本9元的书，剩下的钱是买书用去钱数的6倍，他原来有5元。（ ）
【答案】×
【分析】用淘淘买书的钱数乘6，计算出剩下的钱数，再把用去的钱数与剩下的钱数相加，即可计算出他原来有多少元。
【详解】9×6＋9
＝54＋9
＝63（元）
他原来有63元。原题说法错误。
故答案为：×
23．袋子里有9个红球，黄球的个数是红球的3倍，红球和黄球共27个。（ ）
【答案】×
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此，先用红球的个数乘3，求出黄球的个数，再把红球和黄球的个数相加求和即可。
【详解】9×3＋9
＝27＋9
＝36（个）
袋子里有9个红球，黄球的个数是红球的3倍，红球和黄球共36个；所以原题的说法错误。
故答案为：×
三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分）
24．二年级3个班举行拔河比赛，每班6名队员，________________？（ ）
A．男生有多少人B．二年级一共有多少人C．二年级一共有多少人参加
【答案】C
【分析】由题可知，已知二年级的班级数和每班的队员数，根据乘法的意义，用二年级的班级数乘每班的队员数，可以求出二年级参加拔河比赛的总人数，据此解答即可。
【详解】由分析可得，二年级3个班举行拔河比赛，每班6名队员，可以提问：二年级一共有多少人参加？
故答案为：C
25．甲数是8，乙数是甲数的3倍，乙数是丙数的6倍，丙数是（ ）。
A．4B．5C．6
【答案】A
【分析】已知甲数是8，乙数是甲数的3倍，根据求一个数的几倍，用乘法计算，即用8乘3，先算出乙数是多少；又已知乙数是丙数的6倍，根据已知一个数的几倍是多少，求出这个数，用除法计算，即用求出的乙数除以6，即可求出丙数；据此解答。
【详解】根据分析可得：
乙数是：8×3＝24
丙数是：24÷6＝4
即甲数是8，乙数是甲数的3倍，乙数是丙数的6倍，丙数是4。
故答案为：A
26．签字笔每支6元，铅笔每支2元，签字笔的价钱是铅笔价钱的多少倍？这道题是求（ ）。
A．6的2倍是多少B．6比2多几C．6里面有几个2
【答案】C
【分析】“倍”是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果，以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍，依此根据对倍的认识即可选择。
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用签字笔的价钱除以铅笔的价钱即可，据此作答。
【详解】6÷2＝3，说明6是2的3倍，即签字笔的价钱是铅笔价钱的3倍。
A．求6的2倍是多少，列式为：6×2＝12，即6的2倍是12，没有体现6是2的几倍，与题意不相符；
B．求6比2多几，列式为：6－2＝4，即6比2多4，没有体现6是2的几倍，与题意不相符；
C．求6里面有几个2，列式为：6÷2＝3，即6里面有3个2，体现了6是2的几倍，与题意相符；
根据分析可知，签字笔每支6元，铅笔每支2元，签字笔的价钱是铅笔价钱的多少倍？这道题是求6里面有几个2。
故答案为：C
27．求48是6的几倍，列式正确的是（ ）。
A．48÷6B．48×6C．48＋6
【答案】A
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
【详解】求48是6的几倍，就是求48里面有几个6，列式为：48÷6。
故答案为：A
28．妈妈的年龄是小丽年龄的5倍，下面图（ ）可以表示妈妈和小丽年龄的倍数。
A．
B．
C．
【答案】C
【分析】根据题意可知妈妈的年龄是小丽年龄的5倍，则用小丽的年龄乘5等于妈妈的年龄，据此分析每个选项选择即可。
【详解】A．只有代表妈妈的年龄，不知道小丽的年龄，不符合题意；
B．妈妈的年龄是小丽年龄的6倍，不符合题意；
C．妈妈的年龄是小丽年龄的5倍，符合题意。
可以表示妈妈和小丽年龄的倍数。
故答案为：C
四、连线配对，对应关联。（满分4分）
29．帮小动物回家。（连一连）
【答案】连线见详解
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍用除法计算；可以先根据倍的知识求出下面各关系的得数，再连线。
【详解】6×3＝18
8÷2＝4
8×2＝16
18÷9＝2
所以，连线结果如下：
五、一丝不苟，认真运算。（满分6分，每小题3分）
30．看图写算式。
【答案】5倍
【分析】根据题意，有7个篮球，35个足球，求足球的个数是篮球的多少倍用除法，用35÷7即可。
【详解】35÷7＝5
足球的个数是篮球的5倍。
31．看图列式计算。
【答案】（米）
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。已知其中一份的3倍是27米，求每份是多少米，用27÷3即可。
【详解】27÷3＝9（米）
所以，每份是9米。
六、活用知识，解决问题。（满分36分，每小题6分）
32．小乐今年6岁，4年前哥哥的年龄是小乐的3倍，哥哥今年多少岁？
【答案】10岁
【分析】根据题意，先用减法计算出4年前小乐的年龄，再根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出哥哥4年前的年龄，再加上4就是哥哥今年的年龄。
【详解】6－4＝2（岁）
2×3＝6（岁）
6＋4＝10（岁）
答：哥哥今年10岁。
33．垫球比赛。小冬垫了8次，小莉垫了56次，小莉垫球的次数是小冬的多少倍？
【答案】7倍
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，据此解答。
【详解】
答：小莉垫球的次数是小冬的7倍。
34．国庆节，小芹和爸爸妈妈去森林公园玩，森林公园有松树40棵，柏树5棵，杨树是柏树的6倍。
（1）杨树有多少棵？
（2）松树是柏树的多少倍？
【答案】（1）30棵
（2）8倍
【分析】（1）柏树5棵，杨树是柏树的6倍，用柏树棵数×6可求得杨树的棵数。
（2）用松树的棵数除以柏树的棵数即可。
【详解】（1）5×6＝30（棵）
答：杨树有30棵。
（2）40÷5＝8
答：松树是柏树的8倍。
35．
50元 32元 9元 8元
（1）张老师买了8个铅笔盒，一共花了多少钱？
（2）王校长买4支钢笔和1件衣服，一共要花多少钱？
（3）你还能提出什么数学问题，并解答？
【答案】（1）72元
（2）82元
（3）买一件上衣和一部电话一共需要多少钱？82元
【分析】（1）根据题意可知：用铅笔盒的单价乘买的数量即可求出一共花的钱数。
（2）先求出4支钢笔的钱数，用钢笔的单价乘买的数量，再加上衣服的钱数即可求出买4支钢笔和1件衣服，一共要花的钱数。
（3）根据题意，提出问题合理即可。例如：买一件上衣和一部电话一共需要多少钱？用上衣的价格加电话的价格即可。
【详解】（1）9×8＝72（元）
答：一共花了72元钱。
（2）8×4＝32（元）
32＋50＝82（元）
答：一共要花82元钱。
（3）买一件上衣和一部电话一共需要多少钱？
50＋32＝82（元）
答：买一件上衣和一部电话一共需要82元钱。（答案不唯一）
36．玩具超市。
（1）洁洁有30元钱买4把玩具手枪，够吗？
（2）请你提出一个能用乘法解决的数学问题，并列式解答。
【答案】（1）够
（2）买3套积木多少钱？24元（答案不唯一）
【分析】（1）先用乘法求出4把玩具枪多少钱，再与30元比较大小，即可解决。
（2）根据已知条件，提出用乘法解决的数学问题，合理即可，答案不唯一。
【详解】（1）7×4＝28（元）
30＞28
答：洁洁有30元钱买4把玩具手枪，够。
（2）买3套积木多少钱？
3×8＝24（元）
答：买3套积木24元。（答案不唯一）
37．饲养场有50只羊，6头牛，要使羊的数量是牛的9倍，牛的数量不变，羊应该增加多少只？
【答案】4只
【分析】根据题意，先用6×9求出牛的9倍是多少，再减去羊的只数，即可求出羊应该增加多少只。
【详解】6×9－50
＝54－50
＝4（只）
答：羊应该增加4只。