2025-2026学年辽宁省铁岭市西丰县八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省铁岭市西丰县八年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟试卷 满分：100分
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（共10题，每题3分，计30分．下列各题的备选答案中，只有一项是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内．）
1.下列式子中属于分式的是（ ）
A.B.C.D.
2.生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
5.若，则a、b的值分别为（ ）
A.，B.，
C.，D.，
6.如果是完全平方式，那么m的值为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在中，，则长为（ ）
A.1B.2C.3D.4
8.从边长为的大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形，然后拼成一个平行四边形，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（ ）
A.B.
C.D.
9.已知甲做300个零件与乙做420个零件所用的时间相同，若两人一天共做120个零件，设甲一天做个零件，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，中，，于点D，于点F，交于点E，，连接交于点G．下列结论：①；②；③．其中正确的有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
第二部分 非选择题（共70分）
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.若代数式有意义，则实数取值范围是______．
12.计算：____________．
13.如果，那么____________．
14.如图，在RtABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为_____________°．
15.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_______．
三、解答题（共55分）
16.计算：
（1）；
（2）．
17.计算：
（1）分解因式：；
（2）解方程：．
18.先化简，再求值：，其中．
19.如图，在中，，．
（1）尺规作图：作的平分线，交边于点D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若，求的长．
20.仔细分析例题，领会其中的思想方法：因式分解：.
解：将“”看成整体，令，则原式，再将“”还原，得原式．
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：____________；
（2）因式分解．
21.如图，在中，D为边上一点，，．求证：
（1）．
（2）平分．
22.为加快乡村振兴步伐，不断改善农民生产生活条件，某乡镇计划修建一条长18千米的乡村公路，拟由甲、乙两个工程队联合完成．已知甲工程队每天比乙工程队每天少修路0.3千米，甲工程队单独完成修路任务所需天数是乙工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（2）已知甲工程队每天修路费用为9万元，乙工程队每天的修路费用为12万元，若先由甲工程队单独修路若干天，再由甲、乙两个工程队联合修路，恰好15天完成修路任务，则共需修路费用多少万元？
23.在和中，，射线相交于点．
（1）如图1，当时，则与的数量关系为：___________，____________；
（2）如图2，当时，请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由；
（3）如图3，当时，连接，当三点刚好在同一直线上时，请直接写出的度数．