2025-2026学年六年级上学期数学人教版期末练习卷（含答案解析）

这是一份2025-2026学年六年级上学期数学人教版期末练习卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．丽丽看红红在（ ）方向上，红红看丽丽在（ ）方向上。
北偏东50°；西偏南40° B．西偏南40°；东偏北50°
C．东偏北50°；北偏东50°D．南偏西40°；西偏南40°
2．一杯水，先喝下这杯水的，又喝下余下水的，这时杯中水（ ）。
A．正好喝完B．还有C．还有D．还有
3．两个正方体的棱长比是2∶5，它们的表面积比是（ ）。
A．2∶5B．4∶25C．8∶20D．8∶125
4．一个数（0除外）除以，这个数（ ）。
A．缩小为原来B．扩大为原来的6倍C．增加6倍D．缩小 D.不确定
5．甲乙两辆车同时从A地开往B地，甲需要0.25小时，乙需要25分钟，甲乙两车的速度之比是（ ）。
A．5∶3B．3∶4C．D．3∶5
6．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
7．通过分析信息的特点，选择合适的统计图。下列信息中适合用扇形统计图的是（ ）。
A．六（1）班女生的身高 B．一天中24个小时气温的变化
C．玉米面的营养成分含量 D.不确定
8．中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深。倒茶也是有礼仪的。给客人倒茶时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4升茶水的茶壶，往容量为100毫升的杯子里倒茶，最多可以倒（ ）。
A．14杯B．17杯C．20杯D．21杯
二、填空题
9．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
10．（ ）（ ）＝（ ）%。
11．如果A是B的，则A∶B＝( )∶( )。如果A＝15，则B＝( )；如果B＝40，则A＝( )；如果A＋B＝52，则B＝( )。
12．把∶0.4化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
13．甲、乙两圆的周长比是2∶3，其中一个圆的面积是18cm2，另一个圆的面积可能是( )，也可能是( )。
14．一项工程，甲、乙两队合作20天完成，已知甲、乙两队的工作效率之比为4∶5，甲队单独完成这项工程需要( )天。
15．想统计上半年某地区每月气温变化趋势，制成( )统计图比较合适；想统计某地区各种地形面积与总面积之间的关系，制成( )统计图比较合适。
16．如下图，如果一个小正三角形的边长为1cm，第5个图形周长是( )cm，按此规律拼下去，第52个图形的周长是( )cm。
17．六（1）班男、女生人数的比是，则女生人数比男生少( )，若全班人数在人之间，那么这个班有( )人。
18．0.8∶2.4的比值是( )，如果前项乘3，要使比值不变，后项应变成( )。
19．一件商品原价80元，现售价60元，现价比原价降低( )%。
20．在一张长10cm、宽8cm的长方形纸板上剪一个最大的半圆，半圆的面积是( )cm2。
三、判断题
21．前项和后项都是整数的比，是最简单的整数比。( )
22．同一圆内，半径与直径的比是2∶1。( )
23．某种商品先涨价30%，再降价30%，价格没有变。( )
24．学校在公园北偏东30°约500米处，公园在学校的南偏西30°约500米处。( )
25．把48%的百分号去掉，这个数就扩大为原来的100倍。( )
四、计算题
26．直接写得数。
62.5%÷＝ ×＝ 2.4×＝ ＋×0＝
18÷＝ ÷0.75＝ 1—×＝ 15×—15×＝
27．怎样算简便就怎样算。

28．解方程。

29．计算下图中阴影部分的面积。
五、作图题
30．为创建环保社会，倡导低碳生活，李叔叔每天都是骑自行车去通信公司上班。
（1）通信公司在李叔叔家（ ）方向（ ）千米处。
（2）由于通信信号塔出现故障，公司派李叔叔去维修。信号塔在公司西偏北45°方向2千米处，请在图中用字母O表示出信号塔的位置。
（3）信号塔的信号覆盖区域是以O为圆心、半径为1.5千米的圆，请画出信号塔的覆盖区域。
六、解答题
31．李叔叔每月用1800元还住房按揭贷款，正好占月工资的，他将工资剩余的钱按5∶3分别用于个人生活开支和定期储蓄。李叔叔每月定期储蓄多少元？
32．植树节到了，星空小学的同学们计划到文化公园开展“播种绿色，播撒文明”植树活动。六（1）班种了60棵小树苗，比六（2）班多种了，六（2）班种了多少棵小树苗？
33．学校的环形跑道长400米，甲、乙两人同时从跑道的同一地点背向而行。已知甲的速度是120米/分，甲、乙两人的速度比是3∶2，他们几分钟后会首次相遇？
34．甲、乙两人加工一批零件，如果由甲单独做，需要18小时完成。现由甲、乙两人合做，已知乙每小时加工24个，完成任务时，甲加工了这批零件的，这批零件共有多少个？
35．泥玩具是半塑半画、以画为主的小型泥彩塑。盛产于高碑店市白沟河、玉田县代家屯等地。高碑店市的李叔叔接到加工一批泥玩具的任务。第一周加工了总任务的，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个泥玩具。李叔叔一共要加工多少个泥玩具？（用方程解）
36．下图是一个长方形的羊圈，羊圈的周围是草地。把一只羊拴在羊圈墙面外的拐角处（如图）。已知拴羊的绳子长2米。
（1）在图上画出这只羊能吃到草的范围并涂上阴影。
（2）这只羊能吃到的草的最大面积是多少平方米？
参考答案及试题解析
1．A
【分析】图上方向按上北下南，左西右东来绘制的，东和北之间是东北方向，东和南之间是东南方向，西和北之间是西北方向，西和南之间是西南方向。描述物体的方向时，先确定观测点，再描述方向和角度。方向具有相对性，看物体的方位不同，其角度也就不同，按照先确定准基本点再判定方向的方法。
【解析】由分析可知：
丽丽看红红所在的位置，是以丽丽为观测点，丽丽看红红在北偏东50°（东偏北40°）方向上。
红红看丽丽所在的位置，是以红红为观测点，红红看丽丽在西偏南40°（南偏西50°）方向上。
故答案为：A
2．C
【分析】把这杯水看作单位 “1”。先喝下这杯水的，那么剩下的水为1－＝，又喝下余下水的，即。×＝，这时杯中剩下的水为－。
【解析】1－＝；×＝
－＝－＝
这时杯中水。
故答案为：C
3．B
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，两个正方体的棱长比前后项分别平方以后的比是它们的表面积比，据此分析。
【解析】22∶52＝4∶25
它们的表面积比是4∶25。
故答案为：B
4．B
【分析】分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此可知，一个数除以，相当于乘6。
【解析】一个数除以，相当于乘6，这个数扩大为原来的6倍。
故答案为：B
5．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，甲乙两辆车同时从A地开往B地，则甲乙两车的距离相等，可设A地到B地距离为1，则已知甲、乙所用时间，运用除法可计算得出速度，再根据比的基本性质化简比得出答案。
【解析】可设A地到B地距离为1，甲需要时间0.25小时＝0.25×60＝15（分钟），乙需要25分钟。则甲乙速度之比为：。
故答案为：A
6．B
【分析】已知三角形的内角和是180°，由三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【解析】最大内角：
180°×
＝180°×
＝90°
最大内角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
7．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【解析】A．六（1）班女生的身高，适合用条形统计图。
B．一天中24个小时气温的变化，适合用折线统计。
C．玉米面的营养成分含量，适合用扇形统计图。
故答案为：C
8．C
【分析】要求最多可以倒多少杯，则每杯尽可能倒最少，也就是每杯倒茶杯容量的70%，把茶杯容量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用100×70%即可求出每杯的茶水是70毫升；已知一共有1.4升茶水，也就是1400毫升，根据除法的意义，用1400除以70即可求出最多可以倒多少杯。
【解析】100×70%
＝100×0.7
＝70（毫升）
1.4升＝1400毫升
1400÷70＝20（杯）
最多可以倒20杯。
故答案为：C
9．＞ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；根据乘法分配律把括号右边的算式变形，再和左边进行比较；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数。据此判断。
【解析】＜1，所以1÷＞1，1×＜1，所以1÷＞1×
（1＋）×＝ 1×＝ ，所以＝（1＋）×
6＞1，所以÷6＜
10．10；28；15；80
【分析】分数、比、百分数与除法互化时，除法中被除数作为分子，除数作为分母，根据分数基本性质得出；除法化为比时，被除数作为前项，除数作为后项，根据比的性质得出答案；化为百分数时，计算出来的商将小数点向右移动两位，在末尾加上百分号。据此可得出答案。
【解析】；；
；
即：
11．5 8 24 25 32
【分析】已知A是B的，把A看作5份，B看作8份，据此得出A与B的比是5∶8；
如果A＝15，用A的值除以A的份数，求出一份数，再用一份数乘B的份数，求出B的值；
如果B＝40，用B的值除以B的份数，求出一份数，再用一份数乘A的份数，求出A的值；
如果A＋B＝52，已知A∶B＝5∶8，即B占A、B之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出B的值。
【解析】＝5∶8，即A∶B＝5∶8；
当A＝15，则B是：15÷5×8＝24
当B＝40，则A是：40÷8×5＝25
当A＋B＝52，则B是：52×＝52×＝32
填空如下：
如果A是B的，则A∶B＝5∶8。如果A＝15，则B＝24；如果B＝40，则A＝25；如果A＋B＝52，则B＝32。
12．25∶14 /
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【解析】∶0.4
＝∶
＝（×35）∶（×35）
＝25∶14
25∶14
＝25÷14
＝
把∶0.4化成最简单的整数比是25∶14，比值是。
13．8cm2 cm2/40.5cm2
【分析】根据圆的周长公式，可知甲乙两个圆的半径之比是2∶3，再根据圆的面积公式，可知两个圆的面积之比是半径的平方比，分别假设小圆、大圆的面积是18cm2，求出另一个圆的面积，据此解答。
【解析】甲、乙两圆的周长比是2∶3，则甲乙两个圆的半径之比是2∶3，甲、乙两圆的面积比是4∶9。
假设小圆面积是18cm2，则大圆面积是（cm2）
假设大圆面积是18cm2，则小圆面积是（cm2）
故另一个圆的面积可能是8cm2，也可能是40.5cm2。
14．45
【分析】根据合作效率＝工作总量÷合作天数，可知合作效率是，根据甲、乙两队的效率比，可知甲的工作效率是合作效率的，那么甲队单独完成工程的天数用1除以甲的效率，据此解答。
【解析】
（天）
故甲队单独完成这项工程需要45天。
15．折线 扇形
【分析】条形统计图的特征：能够清楚的看出数量的多少；折线统计图的特征：能够清楚的反映出数量的增减变化情况；扇形统计图反映部分与总体之间的关系，据此进行解答即可。
【解析】想统计上半年某地区每月气温变化趋势，制成折线统计图比较合适；想统计某地区各种地形面积与总面积之间的关系，制成扇形统计图比较合适。
16．7 54
【分析】封闭图形一周的长度是周长。看图可知，第1个图形的周长是3cm，3＝1＋2；第2个图形的周长是4cm，4＝2＋2，第3个图形的周长是5cm，5＝3＋2……，由此可知，第几个图形的周长＝第几个图形就用几＋2，据此分析。
【解析】5＋2＝7（cm）
52＋2＝54（cm）
第5个图形周长是7cm，第52个图形的周长是54cm。
17． 36
【分析】根据题意，六（1）班男、女生人数的比是5∶4，即把男生人数看作5份，女生人数看作4份，把男生人数看作单位“1”，用男生人数的份数与女生人数的份数差，除以男生人数的份数，即可求出女生人数比男生少几分之几；
把男生人数看作5份，则女生人数是4份，全班人数为（4＋5）＝9份，求出30~40之间9的倍数，即可解答。
【解析】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
5＋4＝9（份）
9的倍数：9，18，27，36，45，…
30~40之间9的倍数是36，这个班有36人。
女生人数比男生少，这个班有36人。
18． 7.2
【分析】求比值时，用比的前项除比的后项即可。比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除相同的数（0除外），比值不变。当比的前项乘3时，要使比值不变，后项也应乘3。
【解析】求比值：0.8∶2.4＝0.8÷2.4＝＝
前项乘3，要使比值不变，后项也应乘3，2.4×3＝7.2
0.8∶2.4的比值是，要使比值不变，后项应变成7.2
19．25
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先用商品原价减去现价，算出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价，即可求出现价比原价降低百分之几，据此解答。
【解析】（80－60）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
即现价比原价降低25%。
20．39.25
【分析】
根据题意作图可知：这个最大的半圆的直径＝长方形的长＝10cm。根据圆的面积：S＝πr2，先代入数据计算，求出圆的面积，再除以2，即可求出这个最大的半圆的面积。
【解析】（10÷2）2×3.14÷2
＝52×3.14÷2
＝25×3.14÷2
＝39.25（cm2）
在一张长10cm、宽8cm的长方形纸板上剪一个最大的半圆，半圆的面积是39.25cm2。
21．×
【分析】比的前项和后项互质，且都是整数，这样的比就是最简整数比。
【解析】前项和后项都是整数的比，不一定是最简单的整数比，如4∶6就不是最简整数比。
故答案为：×
22．×
【分析】同一圆内，直径＝半径×2，将半径看作1，则直径是2，两数相除又叫两个数的比，据此确定同一圆内，半径与直径的比。
【解析】同一圆内，半径与直径的比是1∶2，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】将原价看作单位“1”，首先涨价30%，此时价格是原价的（1＋30%）。再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价30%，最终售价是涨价后价格的（1－30%）。将涨价后价格的百分率乘（1－30%），求出最终售价是原价的百分之几，从而解题。
【解析】
即现价是原价的91%，比原价少。
故答案为：×
24．√
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此判断即可。
【解析】由分析可知：
学校在公园北偏东30°约500米处，公园在学校的南偏西30°约500米处。说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】去掉48%的百分号，这个数就变成了48，求出48是48%的多少倍即可。
【解析】
48是48%的100倍。
故答案为：√
26．1；1；1；；
81；1；；0
【解析】略
27．7；1.8；47
【分析】第一个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
第二个：根据减法的性质去括号即可简便运算；
第三个：根据乘法分配律的逆运算，原式化为：4.7×（8.8＋120%），据此即可简便运算。
【解析】
＝
＝4×
＝7
＝
＝
＝1.8
＝4.7×（8.8＋120%）
＝4.7×（8.8＋1.2）
＝4.7×10
＝47
28．；；
【分析】先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%，即可求解。
先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以170%，即可求解。
先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
29．78.5平方厘米
【分析】由图可知，外部大圆直径是20厘米，内部小圆是以大圆的半径为直径。阴影部分的面积等于直径是20厘米的半圆面积减去直径是10厘米的整圆面积，据此解答。
【解析】3.14×（20÷2）2÷2－3.14×（20÷2÷2）2
＝3.14×102÷2－3.14×52
＝3.14×100÷2－3.14×25
＝157－78.5
＝78.5（平方厘米）
阴影部分面积是78.5平方厘米。
30．（1）东偏北30°；2
（2）（3）见详解
【分析】（1）地图通常是按照“上北下南、左西右东”的方向绘制的，以李叔叔家为观测点，找到通信公司在李叔叔家的方向和角度，一段单位长度代表1千米，算出它们之间的距离；
（2）一段单位长度代表1千米，2千米即2段单位长度，以公司为观测点，根据所给方向、角度和距离画出信号塔的位置，用字母O表示出来；
（3）找到圆心和半径即可画出圆，圆心是O，半径是1.5千米，即段单位长度，圆的区域就是信号塔的覆盖区域。
【解析】（1）（千米）
通信公司在李叔叔家东偏北30°方向2千米处。
（2）（段）
作图如下：
（3）（段）
作图如上。
31．元
【分析】已知一个数占总数的几分之几，求总数，用除法，一个数除以几分之几得总数。求出工资总数，用工资总数减还贷款的钱得到工资剩余的钱，工资剩余的钱按5∶3用于个人生活开支和定期储蓄，可以把工资剩余的钱看作5＋3＝8份，定期储蓄占其中的3份，即，工资剩余的钱的是定期储蓄的钱，求一个数的几分之几是多少用乘法，用这个数×几分之几。
【解析】

答：李叔叔每月定期储蓄1350元。
32．36棵
【分析】将六（2）班种的棵数看成单位“1”，那么六（1）班种的60棵是六（2）班的（1＋），求单位“1”用除法计算，则用60÷（1＋）即可求出六（2）班种了多少棵小树苗。
【解析】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝36（棵）
答：六（2）班种了36棵小树苗。
33．2分钟
【分析】从“速度比是3∶2”可知：甲速度是3份，乙速度是2份，用120÷3×2＝80米，即求出了乙的速度。两人同时从环形跑道同一地点背向而行，每相遇1次时，两人正好跑一圈，即路程和是400米。根据相遇时间＝路程÷速度和，用400÷（120＋80）即可求出首次相遇时间。
【解析】120÷3×2＝80（米）
400÷（120＋80）
＝400÷200
＝2（分钟）
答：他们2分钟后会首次相遇。
34．540个
【分析】把这批零件总量看作单位“1”，单位“1”除以甲单独做完成需要的时间，求出甲的速度，甲乙合作完成任务时，用甲的工作量除以甲的速度，求出甲完成这批零件的的加工的时间，乙每小时加工的个数乘甲完成这批零件的的加工的时间，求出乙一共加工的个数；又知甲加工了这批零件的，则乙加工了这批零件的（1－），乙—共加工的个数除以乙加工个数占总数的分率，即可求出这批零件共有的个数。
【解析】1÷18＝
÷
＝×18
＝10（小时）
24×10＝240（个）
240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝540（个）
答：这批零件共有540个。
35．240个
【分析】把总任务看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，可知总任务×＋总任务×＝两周完成的任务，据此设李叔叔一共要加工x个泥玩具，列方程为x＋x＝140，然后解出方程即可。
【解析】解：设李叔叔一共要加工x个泥玩具。
x＋x＝140
x＝140
x＝140÷
x＝140×
x＝240
答：李叔叔一共要加工240个泥玩具。
36．（1）见详解；
（2）9.42平方米
【分析】（1）这只羊能吃到草的范围是以2米长为半径的圆面积的，据此画图即可；
（2）这只羊能吃到草的最大面积是以2米长为半径的圆面积的，根据圆的面积公式S＝解答即可。
【解析】
（1）如图：
（2）3.14××
＝3.14×4×
＝12.56×
＝9.42（平方米）
答：这只羊能吃到的草的最大面积是9.42平方米。