甘肃省天水市张家川县2025-2026学年七年级上册 数学期末调研试卷

这是一份甘肃省天水市张家川县2025-2026学年七年级上册 数学期末调研试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1．下列各数中，比小的数是（）
A．1B．0C．D．
2．张家川县河谷纵横，林茂草丰，物产丰富，其中成片草地18.77万亩，饲草年产量达140000000千克．将数据140000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，直线与相交于点O，射线在内部，且．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
6．从十边形的一个顶点出发，分别用线段连接与它不相邻的其他顶点，可将这个十边形分成三角形的个数是（ ）
A．10个B．9个C．8个D．7个
7．如图，已知直线，直线．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，若点A，B，C表示的数依次为a，b，c，则下列大小关系中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知点C为线段的中点，点B、D分别在线段、上，且，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，观察如图1所示的创新“幻方”，发现每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的规律填写图2，则的值是（ ）
A．B．C．D．8
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11．化简： ．
12．若，则符合要求的x的值可以是： ．（写出一个即可）
13．在“霍童线狮”表演中，艺人操控“线狮”在舞台上呈现精彩姿态，舞台上方的灯光照射在“线狮”上，形成的影子属于 ，（填写“中心投影”或“平行投影”）
14．对于任意有理数a、b，定义一种新运算◇：，如．则的值为 ．
15．小亮与家人在周末前往清明上河园观赏菊花，由于观赏游客较多，小亮与妈妈一组，和爸爸分别走不同路线进行观赏．如图所示，一小时后，小亮和妈妈（B点）在东门（A点）的北偏西方向，爸爸（C点）在小亮他们（B点）的南偏西方向，则的度数为 ．
16．如图是由一些火柴棒按规律搭成的图案．图①中有6根火柴棒，图②中有11根火柴棒，图③中有16根火柴棒，……，依此类推，则图中火柴棒的根数是 根．
三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．已知是的相反数，是最大的负整数，是的倒数．求的值．
20．如图，已知，点P在射线上．作法如下：
①先在射线上求作一点D，使；
②再在外部作，使得．
(1)请利用尺规作图法按照以上步骤作点D和；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)若，求的度数．
21．如图是一个数值转换机示意图．
(1)用含x，y的代数式表示输出的结果；
(2)当，时，求输出的结果．
22．如图，点P是线段上一点，，C、D两点分别从P、B同时出发，点C以、点D以的速度沿直线向左运动（点C始终在线段上，点D始终在线段上），设运动的时间为．
(1)当时，，求线段的长度；
(2)若点C、D运动到任一时刻时，总有，求线段的长度．
四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
23．如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．（单位：）
(1)求剩下部分（阴影部分）铁皮的面积；（用含a、h、r的代数式表示）
(2)当，，时，求的值．（取3）
24．如图是一个正方体的表面展开图，将这个展开图折叠成一个正方体后，相对面上所表示的代数式的和都相等．已知，，，，求代数式E、F．
25．如图，在四边形中，A、B分别是线段、上一点，连接、．已知，．
(1)线段、平行吗？为什么？
(2)若平分，于点E，，求的度数．
26．马铃薯是张家川特色主导产业．在张家川某马铃薯加工厂工作的张阿姨，平均每天计划完成120千克的马铃薯挖掘任务．然而，在实际工作中，受天气、设备等因素影响，每日工作量常与计划量相比有出入，下表是张阿姨某周（按5天工作日算）的工作情况记录（超出部分记为“+”、不足部分记为“-”，单位：千克）．
(1)张阿姨本周实际工作量最多的一天是星期________，最少的一天是星期________；
(2)求张阿姨本周实际工作量；
(3)该厂实行每日计件工资制，每挖1千克马铃薯可得工资0.8元，以每天挖120千克为标准．若超额完成任务，则超过部分每千克另奖0.3元；每少挖1千克则倒扣0.2元．求张阿姨本周的总工资．
27．【问题背景】
已知，点P为平面内一点，连接、．
【问题再现】
（1）如图1，当点P在平行线、之间时，平分，平分，过点作．若，，求的度数；
【问题推广】
（2）如图2，当点P在的上方时，若，，和的角平分线交于点，过点作．求的度数；（用含、的代数式表示）
【拓展提升】
（3）如图3，当点P在的上方时，点M、F分别在、的延长线上，点H为和的交点，平分，的反向延长线与的角平分线交于点E，过点E作．试说明．
参考答案
1．D
解：由正数大于0，0大于负数，得
∵，
∴，
∴比小的数是．
故选D．
2．C
解：．
故选：C．
3．D
解：A、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；
B、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、，去括号正确，原计算正确，符合题意；
故选：D
4．B
解：∵，
∴，
由对顶角相等得：，
∴，
故选：B．
5．A
解：从正面看到的图形是，
所以如图所示的几何体的主视图是，
故选：A．
6．C
解：∵十边形的边数为10，
∴分成三角形的个数是（个）．
故选：C．
7．A
解：如图，
∵，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：A
8．C
解：由题意可知，，
∴．
故选：C．
9．D
解：∵点C为线段的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
故A正确，不符合题意；
∵，，
∴，
故B正确，不符合题意；
∵，，
∴，
故C正确，不符合题意；
根据已知条件无法得出，
故D错误，符合题意；
故选：D．
10．B
解：由上面空白圆所在的两个三角形，
可得，
所以，
由下面空白圆所在的两个三角形，
可得，
所以，
所以，
故选：B．
11．
解：，
故答案为：．
12．（答案不唯一）
解：∵绝对值，
∴，即．
故x可以是0或任意负数，例如时，，等式成立．
故答案为：（答案不唯一）．
13．中心投影
解：舞台上方的灯光属于点光源，由点光源发出的光线形成的投影是中心投影，
故答案为：中心投影．
14．
解：由题意得：
．
故答案为：．
15．
解：如图，
根据题意得：，，
则，
∴，
故答案为：．
16．541
解：图1有根火柴棒，
图2有根火柴棒，
图3有根火柴棒，
…
依此类推，第n个图有根火柴棒，
图中火柴棒的根数是，
故答案为：541．
17．
解：原式
．
18．，
解：
，
当，时，
原式．
19．
解：∵是的相反数，是最大的负整数，是的倒数，
∴，，，
∴
．
20．(1)图见解析
(2)
（1）解：如图，以A为圆心长为半径在上截得，
点D即为求作的点，
以D为圆心为半径作圆弧，
再以A为圆心长为半径作圆弧，
两圆弧交点即为E，
，即为所求作的角；
（2）解：∵，，
∴，
又，
∴，
∴．
21．(1)
(2)
（1）解：用含x，y的代数式表示输出的结果为；
（2）解：当，时，
原式
．
22．(1)
(2)
（1）解：当时，（），
（），
∴
又，
∴，
即，
∴，
又，
∴（）；
（2）当运动时间为t时，，，
∴，
又，
∴，
即，
∴，
又，
∴（）．
23．(1)
(2)
（1）解：剩下部分（阴影部分）铁皮的面积等于三角形铁皮的面积减去半圆的面积，即，
答：剩下部分（阴影部分）铁皮的面积为．
（2）解：当，，，取3时，
则
．
答：的值为．
24．代数式E为、F为
解：由图可知，A为D相对面，B为F相对面，C为E相对面，
∵相对面上所表示的代数式的和都相等，，，，
∴，
∴，，
即
，
．
答：代数式E为、F为．
25．(1)，理由见解析
(2)
（1）解：，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
由（1）已证：，
∴，
∵，
∴，
由（1）已证：，
∴，
∴．
26．(1)一，五
(2)635千克
(3)元
（1）解：根据表中数据可得，
张阿姨本周实际工作量最多的一天是星期一，最少的一天是星期五，
故答案为：一，五；
（2）解：张阿姨本周实际工作量为（千克）；
（3）解：星期一：（元），
星期二：（元），
星期三：（元），
星期四：（元），
星期五：（元），
张阿姨本周的总工资为（元）．
27．（1）；（2）（3）见解析
解：（1）如图1，
，，
∴，
，，
平分，平分，
，，
，，
，，
，，
；
（2）如下图所示，
，，
∴，
，，
和分别是和的角平分线，
，，
，，
．
（3）如图
，，
，，
，，
，（2小题的结论）
平分，平分，
，，
即．
星期
一
二
三
四
五
实际每天的工作量与计划量的差值/千克