湖南省长沙市2024-2025学年五年级上学期数学期末试卷（含解析）

这是一份湖南省长沙市2024-2025学年五年级上学期数学期末试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1． 0.32×1.75的积有 位小数，37.8÷0.25的商的最高位在 位。
2．根据475×536＝254600，在横线里填合适的数：
3．循环小数14.57070……用简便记法是 ，精确到千分位约是 。
4． 一个小组的6位同学一起去公园参加活动，该公园成人门票是15元一张，儿童收费标准如表。
如表这6位同学的总票价是 元。
5． 一个平行四边形的底是30厘米，高是15厘米，它的面积是 ，与它等底等高的三角形面积是 。
6．在“书香阅读”活动中，李月计划看一本300页的故事书。已经看了7天，平均每天看a页，已经看了 页；当a＝20时，还剩下 页没有看。
7．把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的 倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的 倍。
8．装满一个矿泉水瓶，需550克的水。教练扛来一桶15千克的桶装水，最多能装满 个矿泉水瓶。
9．李大伯家有一块梯形空地，如图。这块空地的面积是 m2；他想从中留出最大的一块平行四边形地用来种西瓜，剩下的位置用来种黄豆。黄豆种了 m2。
10．在3.46、3.44……、3.、和3.465这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
11．甲、乙两辆汽车同时从相距539千米的两地相对开出。甲车每小时行70千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，乙车每小时行 千米，两车出发 小时后在中途相遇。
12．妈妈花20元买了一袋糖果，共25粒。平均1元钱能买 粒这样的糖果。
13．已知a×1.8＝b×0.7＝c÷0.9，a、b、c三个数中，最大的是 ，最小的是 。
二、选择。
14．超市推出了几种抽奖方案，方案（ ）中奖的可能性最大。
A． B．
C． D．
15．数形结合是一种常见的数学方法。小云在计算3.6×5.8时，利用图形帮助理解分步计算的过程。竖式中圈出的部分，计算的是如图中（ ）的面积。
A．①+②B．③+④C．①+③D．②+④
16．下面图（ ）中阴影部分的面积与其他图形中阴影部分的面积不相等。
A．B．
C．D．
17．长沙麓山国际实验小学的操场内部有一个长46米、宽34米的长方形草坪，2024年秋季运动会开幕时，沿长方形草坪的外沿每隔4米站一位手持红旗的学生，站满一圈共需要（ ）位执旗手。
A．20B．39C．40D．41
18．如图数轴上点M的位置代表的数，可能是算式（ ）的计算结果。
A．15×2.□7B．25×0.9□C．30÷0.□5D．20×1.3□
三、计算。
19．口算。
20．列竖式计算。
21．怎么简便怎么计算。
22．解下列方程。（带☆号的要验算）
四、操作。
23．
（1）如图，点A的位置用数对（3，1）表示，则点B的位置用数对 表示；
（2）点C在（6，5）的位置，三角形ABC的面积为（ ）cm2，请把三角形ABC画出来；
（3）点D的位置与A、B、C三点刚好可以连成一个平行四边形，D的位置可能是 或 。
五、解决问题。
24． 一箱牛奶有32罐，王老师花129元买了两箱，平均每罐牛奶多少钱？（结果保留两位小数）
25．麓小本学期有2136名同学参与爱心捐书活动，共捐了6092本书。大队部计划最多50本书捆一叠，捆扎一叠至少需要2.5m长的尼龙绳。捆扎这些书，300米长的尼龙绳够了吗？
26．我国古代有一些特定年岁的雅称，如“不惑”指男子40岁，“知命”指50岁，“花甲”指60岁。今年小雨在爸爸过不惑之年的生日宴上，发现他和妈妈的年龄之和刚好等于爸爸的年龄，且妈妈的年龄比小雨年龄的5倍少2岁，小雨和妈妈今年的年龄各是多少？（用方程解）
27．位于湖南省东北部的张谷英村，因其错落相连的房屋建构，使人在村中行走能做到晴不曝日、雨不湿鞋，有“天下第一村”的美誉。无人机拍摄发现村中一户房顶因无人居住出现了大面积损坏，旅游局打算重新铺瓦。检修部分的房顶形状如图，通常一平方米需要铺设140块小青瓦片，重铺这块房顶需要准备多少块小青瓦片？
28．如表是北京出租车的收费标准，请根据表中信息回答下面的问题：
（1）北京的李叔叔早上坐的士上班，打车里程是6.3千米，李叔叔要支付多少元打车费？
（2）李叔叔夜间打车回家支付了27.8元，他这次打车的里程最多 千米。（直接把答案填在横线里）
答案解析部分
1．【答案】两；百
【解析】【解答】解：0.32×1.75=0.56，积有两位小数。37.8÷0.25=3780÷25，商的最高位在百位。
故答案为：两；百。
【分析】乘积的末尾有0，所以不能只根据两个因数小数的位数确定乘积中小数的位数。除法算式中，把除法转化成整数后根据整数除法的计算方法确定商的最高位数字。
2．【答案】25.46；2546；475
【解析】【解答】解：475×536＝254600，
4.75×5.36=25.46；0.475×53602546；2546÷5.36475。
故答案为：25.46；2546；475。
【分析】计算小数乘法时先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。由此根据小数乘法的计算方法，也可以根据积的变化规律确定得数。
3．【答案】；14.571
【解析】【解答】解：循环小数14.57070……用简便记法是，精确到千分位约是14.571。
故答案为：；14.571。
【分析】写循环小数时只写出第一个循环节，然后在循环节的首位和末位上各记一个圆点。运用四舍五入的方法精确到千分位即可。
4．【答案】37.5
【解析】【解答】解：5人需要买票，
15÷2×5
=7.5×5
=37.5（元）
故答案为：37.5。
【分析】②号同学身高不足1.2米，所以不需要买票，这样用5人需要买票。用一张票的钱数除以2求出半价票，然后乘5即可求出总票价。
5．【答案】450平方厘米；225平方厘米
【解析】【解答】解：平行四边形面积：30×15=450（平方厘米），与它等底等高的三角形面积：450÷2=225（平方厘米）。
故答案为：450平方厘米；225平方厘米。
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，根据公式计算即可。
6．【答案】7a；160
【解析】【解答】解：在“书香阅读”活动中，李月计划看一本300页的故事书。已经看了7天，平均每天看a页，已经看了7a页；当a＝20时，还剩下：300-7×20=160（页）。
故答案为：7a；160。
【分析】用平均每天看的页数乘看的天数表示出已经看的页数。用总页数减去已经看的页数即可求出还剩下的页数。
7．【答案】4；3
【解析】【解答】解：把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2=4倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的3倍。
故答案为：4；3。
【分析】平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，由此根据公式结合积的变化规律判断面积扩大的倍数。
8．【答案】27
【解析】【解答】解：15千克=15000克，15000÷550≈27（个）
故答案为：27。
【分析】用水的总重量除以一瓶水装的重量，用去尾法取整数即可求出最多能装满的瓶数。
9．【答案】112；32
【解析】【解答】解：梯形面积；
（10+18）×8÷2
=28×8÷
=112（m2）
黄豆的面积：
112-10×8
=112-80
=32（m2）
故答案为：112；32。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据公式计算面积。梯形内最大的平行四边形底与梯形较短的底边相等，高与梯形的高相同，用梯形面积减去最大平行四边形面积就是中黄豆的面积。
10．【答案】3.465；3.44……
【解析】【解答】解：3.46、3.44……、3.=.4646……、和3.465，最大的数是3.465，最小的数是3.44……。
故答案为：3.465；3.44……。
【分析】把循环小数用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法判断最大和最小的数。
11．【答案】84；3.5
【解析】【解答】解：乙车每小时行：70×1.2=84（千米），相遇时间：539÷（70+84）=539÷154=3.5（小时）。
故答案为：84；3.5。
【分析】用甲车速度乘1.2求出乙车速度，用两地的距离除以两车的速度和即可求出相遇的时间。
12．【答案】1.25
【解析】【解答】解：25÷20=1.25（粒）
故答案为：1.25。
【分析】用这袋糖果的粒数除以钱数即可求出平均1元能买糖果的粒数。
13．【答案】b；a
【解析】【解答】解：假设a×1.8＝b×0.7＝c÷0.9=1，则a=0.555……，b=1.428……，c=0.9，所以最大的是b，最小的是a。
故答案为：b；a。
【分析】假设式子的值都是1，然后分别计算出三个字母表示的数，再判断最大和最小的数即可。
14．【答案】C
【解析】【解答】解：A：抽到6的可能性是16；
B：抽到红桃5的可能性是14；
C：转到红色区域的可能性是12；
D：摸到红色球的可能性是15；
所以方案中奖的可能性最大。
故答案为：C。
【分析】可以根据分数的意义判断出每个选项中奖的可能性，比较后判断哪个方案中奖的可能性最大。
15．【答案】B
【解析】【解答】解：竖式中圈出的部分是3.6与0.8的乘积，其中包含3×0.8和0.6×0.8，3×0.8是图中③的面积，0.4×0.8是图中④的面积。
故答案为：B。
【分析】图中①是3与5的乘积，②是0.6与5的乘积，③是3与0.8的乘积，④是0.6与0.8的乘积。由此判断并选择即可。
16．【答案】C
【解析】【解答】解：A：面积是ab÷2；
B：面积是ab÷2；
C：面积是（a+b）×a÷2；
D：面积是ab÷2。
故答案为：C。
【分析】图中的阴影部分都是三角形，三角形面积=底×高÷2，分别判断出每个图形中三角形的底和高，分别表示出面积后再选择即可。
17．【答案】C
【解析】【解答】解：（46+34）×2÷4
=80×2÷4
=40（位）
故答案为：C。
【分析】这属于封闭路线上的植树问题，棵数=间隔数，所以用长方形草坪的周长除以间隔的长度即可求出需要旗手的人数。
18．【答案】D
【解析】【解答】解：A：15×2.□7，积大于30，不可能；
B：25×0.9□，积小于25，不可能；
C：30÷0.□5，积大于30，不可能；
D：20×1.3□，积大于26，可能是M表示的数。
故答案为：D。
【分析】先判断M的范围，然后根据小数乘除法的计算规律判断出得数的范围，再选择即可。
19．【答案】
【解析】【分析】计算小数乘法时要注意确定积中小数的位数；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
20．【答案】解： 17.2×5.7 =98.04
37.8÷0.45=84
5.23÷1.7≈3.08
【解析】【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
21．【答案】解：12.5×25×3.2
=12.5×25×（4×0.8）
=（12.5×0.8）×（25×4）
=10×100
=1000
25.8×9.9
=25.8×（10-0.1）
=25.8×10-25.8×0.1
=258-2.58
=255.42
18.2﹣3.2÷0.5
=18.2-6.4
=11.8
【解析】【分析】第一题：把3.2写成4×0.8，然后运用乘法交换律和结合律简便计算；
第二题：把9.9写成（10-0.1），然后运用乘法分配律简便计算；
第三题：先算除法，再算减法。
22．【答案】
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时加上16.8，再同时除以4.2即可求出x的值；
第二题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以11即可；
第三题：先把方程两边同时乘1.2，然后求出x的值。
23．【答案】（1）（8，1）
（2）解：三角形ABC的面积为10cm2。
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（3）（1，5）；（11，5）
【解析】【解答】解：（1）图中，点A的位置用数对（3，1）表示，则点B的位置用数对（8，1）表示；
（3）点D的位置与A、B、C三点刚好可以连成一个平行四边形，D的位置可能是（1，5）或（11，5）。
故答案为：（1）（8，1）；（3）（1，5）；（11，5）。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，确定B点所在的列与行用数对表示；
（2）根据数对判断C点的位置，然后画出三角形，确定底和高的长度并计算三角形的面积；
（3）平行四边形对边平行且相等，点D的位置有两个，分别确定点D的位置并用数对表示。
24．【答案】解：129÷2÷32
=64.5÷32
≈2.02（元）
答：平均每罐牛奶2.02元。
【解析】【分析】用花的钱数除以2求出每箱的钱数，用每箱的钱数除以一箱的罐数即可求出平均每罐牛奶的钱数。
25．【答案】解：6092÷50≈122（捆）
122×2.5=305（米）
305＞300
答：300米长的尼龙绳不够。
【解析】【分析】用总本数除以50求出大约能捆的叠数，用捆的叠数乘2.5求出需要尼龙绳的长度，然后与300米比较后判断够不够。
26．【答案】解：设小雨的年龄是x岁，则妈妈是（5x-2）岁。
5x-2+x=40
6x-2+2=40+2
6x÷6=42÷6
x=7
40-7=33（岁）
答：小雨今年7岁，妈妈今年33岁。
【解析】【分析】爸爸是40岁，等量关系：小雨的年龄+妈妈的年龄=40岁，设小雨的年龄是x岁，则妈妈是（5x-2）岁。根据等量关系列出方程解答即可。
27．【答案】解：（16+7+4.5）×（4+2）÷2-（2+4.5）×2÷2
=27.5×6÷2-6.5
=82.5-6.5
=76（平方米）
76×140=10640（块）
答：重铺这块房顶需要准备10640块小青瓦片。
【解析】【分析】这块房顶的面积是一个大梯形面积减去右下角缺少部分小梯形的面积，先计算出面积，然后乘每平方米需要铺设的块数即可求出一共需要的块数。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
28．【答案】（1）解：6.3千米按7千米计算，
（7-3）×2.3+13
=4×2.3+13
=9.2+13
=22.2（元）
答：李叔叔要支付22.2元打车费。
（2）8
【解析】【解答】解：（2）（27.8-14）÷2.76+3
=13.8÷2.76+3
=5+3
=8（千米）
故答案为：（2）8。
【分析】（1）把6.3千米按照7千米计算，把7千米分成两段计费，第一段3千米13元，第二段（7-3）千米单价2.3元，把两段的钱数相加求出共需要支付的车费；
（2）按照夜间标准收费。用27.8元减去前3千米的14元求出超出3千米的钱数，然后除以2.76求出超出3千米的路车，然后加上3千米就是最多的里程。4.75×5.36＝
0.475×5360＝
2546÷5.36＝
身高
收费方式
不足1.2米
免门票
1.2米及以上
半价票
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
身高/m
1.35
1.16
1.39
1.42
1.40
1.30
2.4×5＝
1.54÷5＝
0.036÷0.04＝
8.75﹣0.25×5＝
26÷0.8＝
16×2.5＝
34.3×0.02＝
7.9×12.5×0.8＝
17.2×5.7＝
37.8÷0.45＝
5.23÷1.7≈（保留两位小数）
12.5×25×3.2
25.8×9.9
18.2﹣3.2÷0.5
4.2x﹣16.8＝25.2
6.7x+4.3x＝38.5
☆（10.5﹣x）÷1.2＝1.5
计费单位（不足1千米的部分，按1千米计算）
收费标准
白天
3千米以内（包含3千米）
13元
超出3千米的部分
2.3元/千米
夜间（22：00～次日5：30）
3千米以内（包含3千米）
14元
超出3千米的部分
2.76元/千米
2.4×5＝12
1.54÷5＝0.308
0.036÷0.04＝0.9
8.75﹣0.25×5＝7.5
26÷0.8＝32.5
16×2.5＝40
34.3×0.02＝0.686
7.9×12.5×0.8＝79
4.2x﹣16.8＝25.2
解：4.2x-16.8+16.8=25.2+16.8
4.2x÷4.2=42÷4.2
x=10
6.7x+4.3x＝38.5
解：11x=38.5
11x÷11=38.5÷11
x=3.5
（10.5﹣x）÷1.2＝1.5
解：（10.5-x）÷1.2×1.2=1.5×1.2
10.5-x=1.8
x=10.5-1.8
x=8.7
检验：x=8.7时，
方程左边=（10.5-8.7）÷1.2
=1.8÷1.2
=1.5
=方程右边
所以x=8.7是方程的解。