华师大版 八年级数学下册 15.3 第2课时 分式方程的应用 PPT课件

15.3.2 分式方程的应用华师大版 八年级数学下册15.3 可化为一元一次方程的分式方程状元成才路状元成才路 用计算机处理数据时，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640 个数据，已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？新课推进状元成才路状元成才路解：设乙每分钟能输入 x 个数据，则甲每分钟能输入 2x 个数据. 根据题意，得解得 x = 11.经检验，x = 11 是原方程的解. 并且当 x = 11时，2x = 2×11 = 22，所以乙用了 240 min，甲用了 120 min，甲比乙少用了 120 min，符合题意.答：甲每分钟能输入 22 个数据，乙每分钟能输入 11 个数据.状元成才路状元成才路列分式方程解应用题的一般步骤：审—设—列—解—验—答 解分式方程应用题时，需要对方程的根进行检验，确定是否为增根，并且要符合实际意义。状元成才路状元成才路 王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用 300元. 后因人数增加到原定人数的 2 倍，费用享受了优惠，一共只需要 480 元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少 4 元，原定的人数是多少？状元成才路状元成才路解：设原定是 x 人，由题意可知：解得 x = 15经检验：x = 15 是原分式方程的根，且符合题意.答：原定的人数是 15 人.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路解：设乙工程队单独完成任务需 3x 天，则甲工程队单独完成任务需 2x 天，依题意得 解得 x = 20状元成才路状元成才路经检验，x = 20 是原方程的解，且符合题意.所以 2x = 2×20 = 40，3x = 3×20 = 60.答：甲工程队单独完成此工程需要 40 天，乙工程队单独完成此工程需要 60 天.随堂练习1. 甲、乙两人同时从 A 地出发，骑自行车行 30 km 到 B 地，甲比乙每小时少骑 3 km，结果乙早到 40 分钟，若设乙每小时骑 x km，则可列方程（ ）A.B.C.D.D状元成才路状元成才路2. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 a 小时相遇；若同向而行，则 b 小时甲追上乙. 那么甲的速度是乙的速度的______倍.状元成才路状元成才路3. 某工厂准备加工 600 个零件，在加工了 100 个零件后，采取了新技术，使每天加工的效率是原来的 2 倍，结果共用了 7 天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？状元成才路状元成才路解：设该厂原来每天加工 x 个零件，则采用新技术后，每天加工 2x 个零件，根据题意，得状元成才路状元成才路解得 x = 50.经检验，x = 50 是原方程的解，且符合题意.答：该厂原来每天加工 50 个零件.4.商场用 50000 元从外地采购回一批 T 恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨 18.6 万元采购回比上一次多两倍的 T 恤衫，但第二次比第一次进价每件贵 12 元. 求第一次购进多少件 T 恤衫.状元成才路状元成才路解：设第一次购进 x 件 T 恤衫，由题意得，解得 x = 1000.状元成才路状元成才路经检验，x = 1000 是原方程的解，且符合题意.答：第一次购进 1000 件 T 恤衫.5. A 市与甲、乙两地的距离分别为 400 km 和 350 km，从 A 市开往甲地列车的速度比从 A市开往乙地列车的速度快 15 km/h，结果从 A 市到甲、乙两地所需时间相同. 求从 A 市开往甲、乙两地列车的速度. 解：设从 A 市开往甲地列车的速度为 x km/h，则从 A 市开往乙地列车的速度为 (x – 15) km/h，根据题意，得解得 x = 120. 经检验，x = 120 是原方程的解. 并且，当 x = 120 时，x – 15 = 105，符合题意.答：从 A 市开往甲、乙两地列车的速度分别为120 km/h 和 105 km/h.6. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天，若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？状元成才路状元成才路（1）解：设乙队单独完成这项工程需要 x 天，则根据题意可列方程为解得 x = 90.经检验，x = 90 是原方程的根，且符合题意. 答：乙队单独完成这项工程需要 90 天.状元成才路状元成才路（2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元. 若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？状元成才路状元成才路（2）甲队单独做工程款：60×3.5 = 210（万元）.乙队单独做需 90 天，超过 70 天，不符合题意.甲乙合作工程款：甲乙合作所需天数：1÷ ( ) = 36（天）36×(3.5 + 2) = 198（万元）198 < 210，所以甲乙全程合作完成该工程最省钱.状元成才路状元成才路课后小结用分式方程解决实际问题的步骤：1设未知数为 x；2根据等量关系列出分式方程；3解分式方程；4检验.状元成才路状元成才路1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业状元成才路状元成才路