2025-2026学年湖南省郴州市永兴县七年级上学期期末八校联考练习数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年湖南省郴州市永兴县七年级上学期期末八校联考练习数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）
1.下列运算正确的是（ ）．
A.B.
C.D.
2.下列说法正确的是（ ）
A.a2+2a+32是三次三项式B.的系数是4
C.的常数项是﹣3D.0是单项式
3.习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.已知，下列各式不一定成立的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ）
A.B.C.D.
6.下列说法错误的是（ ）
A.过两点有且只有一条直线
B.连接两点间线段的长度叫做两点的距离
C.两点之间，线段最短
D.射线和射线是同一条射线
7.下列选项中哪一个是一元一次方程（ ）
A.B.
C.D.
8.已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列四个结论中：①；②；③；④，正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本答题共8个小题，每小题3分，共24分，请将正确答案写在答题卡相应的横线上）
9.请你将，，0，，这五个数按从大到小排列：____．
10.a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为_____．
11.已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则________．
12.若代数式与的值是互为相反数，则的值为______．
13.如图，长方形纸片，E为边上一点，将纸片沿，折叠，点A落在位置，点D落在位置，若，则_______．
14.一个整数具有下列特征：①它在数轴上表示的点位于原点的右边；②它的绝对值是6．这个数是_____．
15.已知，则___________．
16.若规定符号的意义是：，则当时，的值为___________．
三、解答题（本大题共8小题，第17、18、19、20题每小题4分，第21、22、23、24题每题6分，25、26题每小题16分，共72分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）
17.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
18.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19.【知识呈现】我们可把中的“”看成一个字母，使这个代数式简化为，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．
【解决问题】
（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为___________；（用含，的式子表示）
（2）若代数式的值为5，求代数式的值；
【灵活运用】
应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：
已知，的值为最大的负整数，
求的值．
20.如图，直线，相交于点O，平分，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
21.2025年中秋、国庆两大节日喜相逢，某著名海滨度假区预计在9月日的客人数为
万人，接下来的八天中，预计每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若当天游客量超过最大承载量，则度假区会采取限流措施．
（1）月2日的人数为多少万人？
（2）若不考虑限流，这八天假期里，游客最多的一天比游客最少的一天多多少万人？
（3）若度假区收取每位游客元门票费用，游客人数太多超过最大承载量时（度假区的最大承载游客量为每天8万人）超过的游客不能再进入景区，则这八天度假区门票总收入是多少万元
22.某校为了调查学生对电影《哪吒之魔童闹海》教育意义的理解，对学生进行了抽样调查，调查内容见表格，调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了_______名学生，其中认为C具有最重要的教育意义的人数为_______名；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果本校共有学生1800名，根据调查数据，估计有多少名学生认为A具有最重要的教育意义？
23.春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某工厂计划生产A、B两种喜迎新春产品共140件，其中A种产品的件数比B种产品件数的3倍少20件．
（1）求工厂计划生产A、B两种新春产品各多少件？
（2）现在工厂需要购买甲、乙两种材料生产新春产品．甲种材料单价为每千克5元，乙种材料的单价为每千克3元，采购员小李分两次购买完所需的材料，第一次购买两种材料共200千克，受市场价格影响，第二次购买时甲材料的单价为每千克4元，乙材料的单价不变．
①设采购员第一次购买甲种材料千克，完成下列表格：
②若第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料的费用多500元，求采购员第一次购买甲种材料多少千克？
24.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移）
（1）若框住的五个数中，正中间的一个数为17，则这五个数的和为 ；
（2）十字框内五个数的和的最小值是 ；
（3）设正中间数为，用式子表示十字框内五个数的和；
（4）十字框能否框住这样的五个数，它们的和等于2035？若能，求出正中间的数；若不能，请说明理由．
25.对于有理数、两个数．若定义．
例如，，则．回答下面问题：
（1）的运算结果为___________．
（2）设，，，，则的值为___________．
（3）若在这些数中，任意选取两个数进行“”运算，则所有运算结果中最大的值是___________．
26.如图1，点O在直线上，过点O在直线同侧作两条射线；分别是的角平分线．
（1）若，那么是多少度？
（2）若，请你猜想是多少度（结果用含α的代数式表示）？并说明理由．
（3）其实线段的计算和角的计算存在着紧密的联系．如图2，已知线段，点C，D是线段上两点，线段，点M，N分别是的中点，求的长．（结果用含m，n的代数式表示）
日期
月1日
月2日
月3日
月4日
月5日
月6日
月7日
月8日
人数变化（万）
调查内容：你认为《哪吒》最重要一项教育意义是什么？
选项
A．责任与担当：从叛逆到守护
B．真正的友情：跨越对立，携手同行
C．父母无私的爱：照亮成长的光
D．命运由自己决定：奋斗改写人生
四种教育意义选择调查情况的条形统计图
四种教育意义选择调查情况的扇形统计图
第一次购买数量
（千克）
第二次购买数量
（千克）
总共需要购买数量
（千克）
甲材料
380
乙材料
180