数学八年级上册（2024）第三章 位置与坐标回顾与思考复习课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）第三章 位置与坐标回顾与思考复习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了位置与坐标重点易错点，易错提醒，位置与坐标重点知识点，知识点一，知识点二，知识点三，位置与坐标重点题，知识点四，知识点五，知识点六等内容，欢迎下载使用。
1.两点距离公式“平方和”开早2.平移向量“加减”颠倒
3.坐标含参数未讨论符号点 P(a−2, 1−a) 在第二象限，只列 a−20 一并解。4.图形旋转 90° 用“斜率”硬算旋转后坐标用向量旋转公式出错，忘记 (x, y)→(−y, x) 或 (y, −x) 规律。
4.坐标轴方向“左右颠倒”把 x 轴正方向画成向左，y 轴向上。5.描点顺序“先 y 后 x”口述“（3，4）”时先沿 y 轴走 4，再沿 x 走 3，描点位置错位被判错。
6.象限号“逆时针”编号把第四象限标在左上，与数学逆时针顺序不符，导致判断点所在象限出错。7.关于 x 轴对称“变横坐标”认为 A(2, 3) 关于 x 轴对称点是 (−2, 3)，实际应横不变纵变号。
8.关于原点对称只变一个号把 (−3, 5) 关于原点对称写成 (3, 5) 或 (−3, −5)，漏双变。9.到 x 轴距离“带正负”点 P(4, −7) 到 x 轴距离写成 −7，忽视距离非负。
10.平行于轴的直线方程写反“平行 x 轴且过 (0, 3)”写成 x=3，正确应为 y=3。11.中点公式“平均”漏除 2两端点 (2, 5)、(6, 1) 中点写成 (4, 6) 未除 2，实际 (4, 3)。
行列定位法：用行数、列数表示位置．在这种方法中，常把平面分成若干行和若干列，然后利用行数和列数表示平面上的位置．经纬定位法：通过地球上的经度和纬度可以确定一个地点在地球上的位置．方格定位法：一般地，在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，可以记作(横向格数，纵向格数)或(横向距离，纵向距离)．
平面直角坐标系及点的坐标
1．象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下图．
特别解读：(1)坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限．(2)按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方．
思考 坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数对(x,y) (即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
如图所示，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0），（4，0）．写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限.
解：如图，A（-2，3）第二象限，D（6，1）第一象限，E（5，3）第一象限，F（3，2）第一象限，G（1，5）第一象限.
建立适当的平面直角坐标系表示位置：
(1)建立坐标系,选择一个适当的点为原点、确定x轴、 y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.
如图，在正方形网格中，直线l与网格线重合，点A，C，A′，B′均在网格点上．(1)已知△ABC和△A′B′C′关于直线l对称．①请在图中把△ABC和△A′B′C′补充完整；②在以直线l为y轴的平面直角坐标系中，若点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为________．(2)在直线l上画出点P，使得PA＋PC最短．
①如图，△ABC和△A′B′C′即为所求．
(2)如图，点P即为所求．
（1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；（2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地 选取坐标系；（3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点： 垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.
1.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：纵坐标互为相反数，横坐标相同.2.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同