河北省正定中学2025-2026学年上学期高二期末数学冲刺卷（拔高版）

这是一份河北省正定中学2025-2026学年上学期高二期末数学冲刺卷（拔高版），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：河北正定中学 孙兴娜
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若直线l的方向向量为a=(-2,λ,1)，平面α的法向量为n=(2,1,-1)，且l//α，则λ=( )
A. 5B. 1C. -1D. -5
2.已知f'(x)是函数f(x)的导函数，若f'(x0)=4，则limΔx→0 f(x0-2Δx)-f(x0)Δx=( )
A. -2B. 2C. -8D. 8
3.已知直线l1:x-2y-4=0的倾斜角为θ，则直线l2:xcs2θ+y+1=0的斜率k=( )
A. 35B. -35C. 43D. -45
4.已知数列{an}满足a1=1，an+1=12an-1,an>0,1an+1,an≤0.则a2022=( )
A. 0B. -12C. 1D. 2
5.已知圆O1:x2+y2=1与圆O2:x2+y2-2x+2y+F=0(F0,b>0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得PF1⊥PF2，且ΔPF1F2的内切圆与y轴相切，则该双曲线的离心率为( )
A. 2B. 2+1C. 3+1D. 2 3+2
8.已知函数fx=axex-x3(a∈R)，若对∀x∈12,2，使得fx0，∴a2=12-1=-120，a4=12×2-1=0，a5=10+1=1，...，∴an+4=an，∴a2022=a2=-12.故选：B．
5.【答案】D
【解析】O1:x2+y2=1与O2:x2+y2-2x+2y+F=0(F2xexmax成立，令h(x)=2xex，则h'(x)=2ex-2xex(ex)2=2-2xex，当x∈12,1,h'x>0所以h(x)在12,1上单调递增，当x∈1,2,h'x2e，故选D．
9.【答案】BC
【解析】对于A项，当n=1时，a1=T1=1，当n≥2时，an=TnTn-1=n2(n-1)2，将n=1代入不成立，所以an= 1,n=1 n2(n-1)2,n≥2，故A错误；
对于B项，由an=27-3n≥0得，n≤9，所以Sn的最大值为S8=S9=(a1+a9)⋅92=108，故B正确；
对于C项，因为对任意n∈N*，an>an+1恒成立，所以数列an是递减数列，由an=-n2+2λn是函数f(x)=-x2+2λx图象上的点，所以数列an是递减数列，等价于a1>a2，而函数f(x)的图象的对称轴为直线x=λ，所以λ1得T202=a1⋅a2a3⋯a201⋅a202=(a1⋅a202)101=(a101⋅a102)101>1，
由a100⋅a1040时，f(x)=lnx的导数为f'(x)=1x，
当x0，
所以h(x)在(-1,0)上为增函数，所以h(x)0，所以f(x)在(0,+∞)上单调递增，
当a>0时，x10，2ax2+ax-10时，g(x)恒小于0，当x→+∞时，h(x)→0；g(0)=0；
根据以上信息，画出函数h(x)的大致图象如图所示．
由图可知，当-3e32