四川省内江市第一中学2025-2026学年七年级上学期第二次月考数学试题（含答案+解析）

这是一份四川省内江市第一中学2025-2026学年七年级上学期第二次月考数学试题（含答案+解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−1342的绝对值是( )
A. −11342B. 11342C. −1342D. 1342
2.2024年3月12日是我国第46个植树节，昆明市计划实施全民义务植树11500000株.数据11500000用科学记数法可表示为( )
A. 0.115×107B. 1.15×107C. 1.15×106D. 11.5×106
3.国家级非物质文化遗产之一的东北大鼓是中国北方曲种，流行于辽宁、吉林、黑龙江3省.如图是奉天大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是( )
A. B.
C. D.
4.将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 校B. 安C. 平D. 园
5.下列说法中正确的是( )
A. −xy23的系数是−3B. 单项式x的系数为1，次数为0
C. xy+x+1是二次三项式D. −22xy2z的次数是6
6.下列生产生活现象中，能用“两点之间，线段最短”来解释的是( )
A. 两颗钉子能把一根木条固定在墙上
B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D. 植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
7.若ax−1b3与a2by−2是同类项，则2x+−y的值为( )
A. 1B. 0C. −1D. 2
8.长方形一边等于3m+2n，另一边比它小m−n，则这个长方形的周长是( )
A. 10m+6nB. 10m+10nC. 5m+3nD. 5m+5n
9.如图，∠1和∠2是同位角的是( )
A. B.
C. D.
10.a、b互为倒数，m、n互为相反数，则代数式8m−32ab+8n的值是( )
A. −32B. −94C. 32D. 94
11.如图，∠1=∠2=65 ∘，∠C=30 ∘，则∠B=( )
A. 20∘B. 25∘C. 30∘D. 35∘
12.如图，已知A，O，B三点在同一直线上，且OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，下列结论：①OE⊥OC；②∠BOC与∠AOE互余；③∠BOE与∠EOD互补；④∠AOC−∠BOC=2∠EOD，其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
13.若一个角的大小为36 ∘25′，则这个角的补角的大小为 .
14.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，∠DOE=43 ∘，∠AOF的度数为 .
15.已知x−2y=5，则1−2x+4y= .
16.一组按规律排列的数12，−34，1，−54，32，…按照上述规律，它的第1010个数是 .
17.已知|a|=7，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a−b= .
18.观察等式：2+22=23−2；2+22+23=24−2；2+22+23+24=25−2；…．已知按一定规律排列的一组数：2100,2101,2102,⋅⋅⋅,2199,2200，若2100=S，则2100+2101+2102+⋅⋅⋅+2199+2200= .(用含有S的式子表示).
19.如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为−4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒t>0，另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P，Q同时出发，当t为 秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．
20.如图，已知∠AOB=130 ∘，∠COD=30 ∘，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则∠BOE−12∠BOD的值为 ∘.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
21.计算：
(1)56−1120−712÷−160
(2)−32+32×−19+2÷−32
四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题6分)
已知代数式A=3x2−x+2y−4xy,B=2x2−3x−y+2xy.
(1)求2A−3B的值．
(2)当2A−3B的值与y的值无关时，求x的值．
23.(本小题7分)
如图所示，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，CB=8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求：
(1)AD的长度为 cm；AE的长度为 cm；DE的长度为 cm.
(2)若M在直线AB上，且MB=6cm，求AM的长度．
24.(本小题7分)
某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(单位辆超产记为正，减产记为负)：
(1)根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？
(2)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
25.(本小题7分)
如图，射线CF、AE被直线GH所截，交点分别为D、B，连接AD、CB，若∠HBE+∠GDC=180 ∘,∠A=∠C,DA平分∠BDF.
(1)试说明AE//FC的理由；
(2)若∠ADB=50 ∘，求∠EBC的度数？
26.(本小题9分)
A、B两个仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两个工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：
(1)若从A仓库运到C工地的水泥x吨，则用含x的式子表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；
(2)求把全部水泥从A、B俩仓库运到C、D俩工地的总运输费(用含x的式子表示并化简；
(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？
27.(本小题9分)
观察下列各式：定义一种新运算“⊙”：
1⊙3=1×2+3=5，3⊙−1=3×2−1=5，
5⊙4=5×2+4=14，4⊙−3=4×2−3=5，
−2⊙−5=−2×2−5=−9，……
(1)写出一般性结论：a⊙b= ；
(2)计算：[(−5)⊙4]⊙(−3)
(3)若x2⊙−x=3.求2x2+14x−137x2+x+1的值．
28.(本小题9分)
如图1，小明把三角尺中45 ∘角的顶点B放在PQ上，边AB、AC与MN分别交于点D，E，MN//PQ.
(1)若∠1=70 ∘，则∠2的度数为 ；
(2)如图2，请你探究∠α与∠β之间的数量关系，并说明理由；
(3)把三角尺ABC从图3的位置开始绕点B顺时针旋转一周，当直线AC与MN相交所成的锐角是63 ∘时，求∠PBA的度数．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：−1342的绝对值是1342，
故选：D.
负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案．
本题考查绝对值，熟练掌握其定义是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：11500000=1.15×107.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|