数学七年级上册（2024）整式课时作业

这是一份数学七年级上册（2024）整式课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列关于单项式−4y3x5的说法中，正确的是（ ）
A.系数是−4，次数是3B.系数是−5，次数是4
C.系数是−45，次数是4D.系数是−45，次数是3

2.计算4a2−a2的结果是（ ）
A.2B.a2C.3a2D.3a4

3.下列各单项式中，与−2mn2是同类项的是（ ）
A.5mnB.−3m2nC.−mnD.12n2m

4.下列说法不正确的是（ ）
A.多项式2x2−3x−7是二次三项式
B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式
C.a2−2ab既是多项式，也是整式
D.多项式−4a2b+3ab−5的项是−4a2b，3ab，−5

5.下列说法正确的是（ ）
A.2t2y与−xy2是同类项B.1x2−x+2是二次三项式
C.若a2=b2，则|a|=|b|D.单项式−5ab的系数是5

6.已知a=−2024，b=12024，则多项式3a2+2ab−a2−3ab−2a2的值为( )
A.1B.−1C.2024D.12024
二、填空题

7.多项式x2−2x+3的次数是____________．

8.计算−3a2b+7a2b= _________________．

9.对于任意的有理数a，b，如果满足a2+b3=a+b2+3，那么我们称这一对数a，b为“特殊数对”，记为(a,b)．若(m,n)是“特殊数对”，则6m+43m+(2n−1)=____________．
三、解答题

10.合并同类项：
（1）−3x2+2x2+3x2；
（2）2(2x+3y)−3(4x−2y) ．

11.先化简，再求值：4x2−2x−(3x−1)+3x2，其中x=−2．

12.请把下列代数式按要求分类：（填写编号）
①3+a；②1x；③0；④−a；⑤−5xy3；⑥x+24；⑦3x2−2x+1；⑧a2−b2；⑨a2b2；⑩a；
单项式：｛ ｝；
多项式：｛ ｝．

13.在代数式b23,ab2+3,−2,ab+15,2a2+b3−ab中，
（1）单项式有_______．
（2）多项式有_______．
（3）找出次数为 3 的多项式，并当 a=−3,b=2 时，直接写出此多项式的值．
参考答案与试题解析
2025~2026学年初中数学北京版（2024）七年级上《2.2 整式》同步试卷（A）
一、选择题
1.
【答案】
C
【解析】
此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数、次数确定方法是解题关键．直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，数字因数是系数即可得出答案．
【解答】
解：单项式−4y3x5的次数为：4，系数是−45．
故选：C．
2.
【答案】
C
【解析】
本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．合并同类项的法则是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】
解：4a2−a2=(4−1)a2=3a2．
故选：C．
3.
【答案】
D
【解析】
本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，根据定义解答即可.
【解答】
解：观察各选项，与−2mn2是同类项的是12n2m；
故选：D.
4.
【答案】
B
【解析】
本题考查了多项式的项、项数或次数，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答．
【解答】
解：A、多项式2x2−3x−7是二次三项式，故该选项不符合题意；
B、四次多项式是指多项式中各项中的最高次数是四次，故该选项符合题意；
C、a2−2ab既是多项式，也是整式，故该选项不符合题意；
D、多项式−4a2b+3ab−5的项是−4a2b，3ab，−5，故该选项不符合题意；
故选：B
5.
【答案】
C
【解析】
此题考查了同类项、多项式、单项式的系数等知识，根据相关知识进行判断即可．
【解答】
A、2t2y与−xy2所含字母不同，不是同类项， 故选项错误，不符合题意；
B、1x2−x+2不是多项式，故选项错误，不符合题意；
C、 若a2=b2，则|a|=|b|，故选项正确，符合题意；
D、单项式−5ab的系数是−5，故选项错误，不符合题意．
故选：C
6.
【答案】
A
【解析】
本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．先计算整式的加减，再将a,b的值代入计算即可得．
【解答】
解：3a2+2ab−a2−3ab−2a2
=3a2−a2−2a2+(2ab−3ab)
=−ab，
将a=−2024，b=12024代入得：原式=−ab=−(−2024)×12024=1，
故选：A．
二、填空题
7.
【答案】
2
【解析】
根据多项式的次数进行作答即可．
【解答】
解：此多项式第一项为x2，次数是2；第二项为−2x，次数为1；第三项为3，是常数项，所以该多项式的次数是2，
故答案为：2
8.
【答案】
4a2b
【解析】
根据合并同类项法则直接合并即可得到答案．
【解答】
解：−3a2b+7a2b=(−3+7)a2b=4a2b，
故答案为：4a2b
9.
【答案】
−4
【解析】
本题主要考查了整式的化简求值，新定义，根据新定义得到m2+n3=m+n2+3，进而得到9m+4n=0，再把所求式子先去括号，再合并同类项得到2(9m+4n)−4，据此代值计算即可．
【解答】
解：由题意得，m2+n3=m+n2+3，
∴15m+10n=6m+6n，
∴9m+4n=0，
∴6m+43m+(2n−1)
=6m+4(3m+2n−1)
=6m+12m+8n−4
=18m++8n−4
=2(9m+4n)−4
=−4，
故答案为：−4．
三、解答题
10.
【答案】
2x2
−8x+12y
【解析】
（1）直接合并同类项即可求解；
（2）先去括号，然后合并同类项，即可求解．
【解答】
（1）解：−3x2+2x2+3x2
=(−3+2+3)x2
=2x2
（2）解：2(2x+3y)−3(4x−2y)
=4x+6y−12x+6y
=−8x+12y．
11.
【答案】
x2+x−1，
【解析】
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型，根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．
【解答】
解：4x2−2x−(3x−1)+3x2
=4x2−2x−3x+1+3x2
=4x2−2x+3x−1−3x2
=x2+x−1，
当x=−2时，原式=4−2−1=1．
12.
【答案】
③④⑤⑨；①⑥⑦⑧
【解析】
本题考查单项式和多项式的判断，根据数字与字母的乘积的形式叫做单项式，单个数字和单个字母也是单项式，几个单项式的和的形式，叫做多项式，进行判断作答即可．
【解答】
解：单项式：｛③④⑤⑨｝；
多项式：｛①⑥⑦⑧｝．
故答案为：③④⑤⑨；①⑥⑦⑧
13.
【答案】
b23,−2
ab2+3,ab+15,2a2+b3−ab
2a2+b3−ab，32
【解析】
（1）根据单项式的定义判断即可；
（2）多项式的定义判断即可；
（3）根据多项式项与次数找出次数为 3 的多项式，再将 a=−3,b=2代入计算即可．
【解答】
（1）解：单项式有：b23,−2；
（2）解：多项式有：ab2+3,ab+15,2a2+b3−ab；
（3）解：次数为 3 的多项式为2a2+b3−ab，
当 a=−3,b=2 时，
原式=2×(−3)2+23−(−3)×2=18+8+6=32．