北京版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法巩固练习

这是一份北京版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法巩固练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若两个有理数的和是负数，则这两个数（ ）
A.都是负数B.一定是一正一负
C.至少一个是负数D.一定是0和负数

2.小磊解题时，将式子−12+(−7)+(+7)先变成−12+(−7)+(+7)，再计算，他运用了（ ）
A.加法交换律B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律D.无法判断

3.若|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，则a+b＝（ ）
A.5B.1C.1或者−1D.5或者−5

4.温度由−3​∘C上升了8​∘C后是（ ）
A.11​∘CB.−11​∘CC.5​∘CD.−5​∘C

5.下列说法中，正确的有（ ）个
①−a是负数；②两个有理数的和为负数时，这两个数一定是负数；③两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；④一个数的绝对值一定不是负数．
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题

6.由于地球的自转产生了昼夜交替的现象，使得地球上不同经度的地区产生了时刻的差异，简称时差．下表是全球四个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时间比北京时间早的时数．若现在的北京时间是14:00，则悉尼现在的时间是____________________________．

7.比−513大而比335小的所有整数的和等于____________．
三、解答题

8.化简：−(+6)；
(2)计算：(−9)+0．

9.一天小军在一条东西方向的公路上跑步．他从甲地出发，每隔10min记录一次自己的跑步情况（向东为正方向，单位：m）：
−1200，1100，−980，1000，−950，850．
1h后他到达乙地停下来休息．请解答下列问题：
（1）乙地在甲地的什么方向？距甲地多远？
（2）小军这1h共跑了多少米？

10.我国某次军事演习中，一艘核潜艇的初始位置在海平面下400m，规定核潜艇上升记为“+”，下降记为“-”，下面是这艘核潜艇在某段时间内的运动情况：−100,−25,30,−28,−52,40,−80．（单位：m）
（1）最后这艘核潜艇停留的位置在海平面下多少米？
（2）如果这艘核潜艇每上升或下降1m，核动力装置所提供的能量相当于15L汽油燃烧所产生的能量，那么在这艘核潜艇运动的这段时间内，核潜艇动力装置提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？

11.阅读第(1)小题的计算方法，再用这种方法计算第(2)小题．
(1)计算：−556+−923+1734+−312
参考答案与试题解析
2025~2026学年初中数学北京版（2024）七年级上《1.4 有理数的加法》同步试卷（A）
一、选择题
1.
【答案】
C
【解析】
利用有理数的加法法则判断即可得到结果．
【解答】
如果两个有理数的和是负数，那么这两个数是至少一个是负数.故选C.
2.
【答案】
C
【解析】
本题考查了有理数的加法运算律，熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键．根据加法交换律和加法结合律的特点，结合题意即可求解．
【解答】
解：将式子−12+(−7)+(+7)先变成−12+(−7)+(+7)，再计算，则小磊运用了加法结合律．
故选：C．
3.
【答案】
C
【解析】
根据互为相反数的绝对值相等，可得数，再根据两数异号，有理数的加法，可得答案．
【解答】
解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a=±3，b=±2，
∵a、b异号，
当a=3，b=−2时，a+b=1，
当a=−3，b=2时，a+b=−1，
故选C．
4.
【答案】
C
【解析】
本题考查了有理数的加法，正负数的意义，温度上升用正数表示，温度下降用负数表示，根据已知数据，列式计算，即可解答．
【解答】
解：−3+8=5​∘C，
温度由−3​∘C上升了8​∘C后是5​∘C．
故选：C．
5.
【答案】
A
【解析】
本题主要考查了绝对值的意义，负数的定义、有理数大小比较，有理数的加法，解题的关键是掌握以上知识点．根据绝对值的意义，负数的定义、有理数大小比较方法，有理数的加法法则逐一判断即可．
【解答】
解：①若a=0，则−a=0，故−a不一定是负数，故①错误，不符合题意；
②若−5+4=−1，则两个有理数的和为负数时，这两个数不一定是负数，故②错误，不符合题意；
③两个负有理数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误，不符合题意；
④|a|≥0，故一个数的绝对值一定不是负数，故④正确，符合题意；
故选：A．
二、填空题
6.
【答案】
17:00
【解析】
根据北京时间+时差=所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天，进而可求得悉尼现在的时间．
【解答】
解：14+3=17，
即：悉尼现在的时间是下午17:00，
故答案为：17:00．
7.
【答案】
−9
【解析】
本题考查了有理数的加法和大小比较，先根据题意求出−513与335之间的整数，再相加即可求解，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．
【解答】
解：比−513大而比335小的整数有−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，
∴比−513大而比335小的所有整数的和为−5+(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3=−9，
故答案为：−9．
三、解答题
8.
【答案】
−6；(2)−9
【解析】
本题考查了多重符号的化简，有理数的加法．
(1)根据多重符号的化简方法化简即可；
(2)根据加法法则计算即可．
【解答】
解：−(+6)=−6；
(2)(−9)+0=−9．
9.
【答案】
乙地在甲地的西边180m处
6080米
【解析】
（1）根据题干将所有记录相加，并结合正负方向即可；
（2）依据绝对值的意义将所有数据相加即可．
【解答】
（1）解：−1200+1100−980+1000−950+850=−180，
答：乙地在甲地的西边180m处；
（2）解：|−1200|+1100+|−980|+1000+|−950|+850=6080m，
答：小军这1h共跑了6080米．
10.
【答案】
615
5325
【解析】
（1）将所有数据相加，根据最终结果确定核潜艇处在什么位置；
（2）将所有数据的绝对值相加，再×15即可得解．
【解答】
（1）解：(−400)+(−100)+(−25)+30+(−28)+(−52)+40+(−80)
=−400−100−25+30−28−52+40−80
=−615m；
答：核潜艇处在海平面下615米位置；
（2）解：(100+25+30+28+52+40+80)×15
=355×15
=5325(升)；
答：在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于5325升汽油燃烧所产生的能量．
11.
【答案】
−113．
【解析】
先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得．
【解答】
原式=(−2000)+−56+(−1999)+−23+4000+23+(−1)+−12，
=(−2000)+(−1999)+4000+(−1)+−56+−23+23+−12，
=0+−113，
=−113．城市
巴黎
纽约
东京
悉尼
时差/时
−7
−13
+1
+3