苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（提分卷）（测试范围第一章数学与我们同行到第五章走进几何世界）

这是一份苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（提分卷）（测试范围第一章数学与我们同行到第五章走进几何世界），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
4．下列结论错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．下列生活形象解释正确的一项是（ ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线
B．天空划过的流星：线动成面
C．汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面
D．将一张纸折叠后，纸上会出现一条线：面动成体
6．已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ）
A．B．C．D．
7．某商店将一件商品按进价提高后标价，又以9折销售，售价为216元，则该商品的进价为（ ）
A．200 元B．210 元C．180 元D．190 元
8．一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么（ ）

A．B．4C．D．12
9．阅读下列内容：，如果有理数满足．
试求：的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图：在长方形中放入正方形、正方形、正方形，点 在上，点在上，若，，， 则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
12．已知，那么代数式的值是 ．
13．A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是 ．
14．已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值为 ．
15．某同学在计算一个多项式减去的差时，不小心将减法当成加法，得到多项式，则原来整式运算的正确结果为 ．
16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方．将9个数填在的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．如图是一个未完成的广义三阶幻方，根据已知的3个数，可得 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（提分卷）
（测试范围第一章数学与我们同行到第五章走进几何世界）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算
(1)； (2)．
18．解下列方程：
(1) (2)．
19．先化简，再求值：，其中．
20．已知，．
(1)化简．
(2)当，，求的值．
21．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．

(1)填空：这个几何体由______个小正方体组成；
(2)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；
(3)在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加______个小正方体．
22．甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．
(1)后甲，乙两船相距多远？
(2)若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度．
23．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．
【初步探究】
（1）数表中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
【深入探究】
（2）在数表中将平行四边形框上下左右移动，可框住另外九个数，这九个数之和还有（1）中这种规律吗？请说出理由．
【拓展应用】
（3）平行四边形框内的九个数之和能等于1998吗？能等于2005吗？能等于2025吗？若能，请求出这九个数中最小的一个；若不能．请说出理由．
24．数轴是一个强有力的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的重要体现．
如图，在数轴上，点表示原点，点A表示的数为，点表示的数为20．动点从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴向右运动，当点运动到原点时，立即以原速向点A返回；在点出发的同时，点从点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴向左运动，当点运动到原点时，两点同时停止运动．设运动的时间为秒．
(1)当时，点到达的点所表示的数比点到达的点所表示的数大 个单位．
(2)在点向点A返回的过程中，记点与原点在数轴上相距的长度为个单位，点与原点在数轴上相距的长度为个单位．无论取何值，若（其中为常数）始终为定值，求的值及这个定值．
(3)在两点从各自起点出发的同时，点从原点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴向终点运动．整个运动过程中，记点在数轴上相距的长度为个单位，点在数轴上相距的长度为个单位．若，求的值．
25．魔术师说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果是2．”

(1)如果设魔术师任意想的那个数为x，请你帮助魔术师说明上述结论的正确性；
(2)在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”．试解决下列“无关”类问题：
①多项式的值（ ）；
A．仅与x的大小无关 B．仅与y的大小无关
C．与x、y的大小都无关 D．与x、y的大小都有关
②三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙．已知正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，正方形C的边长为c．设图1中阴影部分周长为m，图2阴影部分周长之和为n，试判断的值是否与正方形A、B、C的边长有关，若有关，请说明理由；若无关，求出的值．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．B
4．D
5．C
6．A
7．A
8．C
9．D
10. B
二、填空题
11．1
12．2
13．﹣2℃
14．1
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，；
（2）解：
去分母，
去括号，
移项，
合并同类项，
化系数为1，
19．【解】解：原式，
，
，
当，时，
原式：，
，
．
20．【解】（1）解：
；
（2）解：，，
．
21．【解】（1）解：由图可得：这个几何体由6个小正方体组成，
故答案为：6；
（2）解：画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图如图所示：
；
（3）解：根据题意得：
保持主视图和俯视图不变，在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第一层第三列第一行和第三行各加一个，
（个），
最多还可以添加4个小正方体，
故答案为：4．
22．【解】（1）解：由题意得，
，
答：后甲，乙两船相距；
（2）解：根据往返路程相等，列得方程，，
去括号，得，
移项及合并同类项，得，
系数化为1，得，
答：水流的速度为．
23．【解】（1），
则，
即平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；
（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立．
设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为
，，，，，，，，．
；
（3）若和为1998，则，
解得，是偶数，显然不在数表中．
这九个数之和不能为1998．
不能被9整除．
这九个数之和也不能为2005．
，而225不在数表的边上，
这九个数之和能为2025．
则，
若和为2025，则中间数为225，最小的数为207．
24．【解】（1）解：由题意可得当时，点P运动路程为（个单位长度）；点Q运动路程为（个单位长度）；
∴点P在数轴上所表示的数为，点Q所表示的数为，
∴点到达的点所表示的数比点到达的点所表示的数大（个单位长度）；
故答案为25；
（2）解：由题意可知点P从点A运动到点O所需的时间为秒，
∴在点向点A返回的过程中，，
∴；
∵无论取何值，若（其中为常数）始终为定值，
∴，即，
∴该定值为；
（3）解：①当点P从点A运动到点O时有，即，
此时点P在数轴上所表示的数为，点R在数轴上所表示的数为，点Q在数轴上所表示的数为，
∴，
∵，
∴，
解得：；
②当点P从点O运动到点A时有，即，
此时点P在数轴上所表示的数为，点R在数轴上所表示的数为，点Q在数轴上所表示的数为，此时点R在点Q的右侧，
∴，
∵，
∴，
解得：；
综上所述：当或时，．
25．【解】（1）解：根据题意得：，
上述的结论正确；
（2）解：①
，
多项式的值与、的大小都无关．
故选：C；
②无关，，
根据题意得：长方形的长为，宽为，
，，
，
的值与正方形、、的边长无关，的值为0．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案