人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（复习卷）

这是一份人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（复习卷），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．人工智能AI改变着我们的生活．下图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知一个三角形的两边长分别是和，则它的第三边长可以是（ ）
A．B．C．D．
3．若分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．B．C．D．且
4．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为0.0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为（ ）平方公里．
A．B．C．D．
5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．5，6，11B．3，4，5C．4，4，10D．1，1，2
6．下列式子运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若把分式中的，都扩大为原来的倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的倍B．扩大为原来的倍
C．缩小为原来的D．不变
8．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形能验证的等式为（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，如图，是等边三角形，，于，交于点，下列说法：①，②，③，④，其正确的结论有（ ）．
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
第15题图
第16题图
第10题图
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知，则 ．
12．已知关于x轴对称的点为，则 ．
13．已知是的高，，，则的度数为 ．
14．已知，，则的值为 ．
15．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝ °．
16．如图，在三角形中，，，是边上的高，为边上一点，为上一动点，若，则的最小值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（复习卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．如图，，，．
求证：．
19．已知．
(1)化简A；
(2)从的范围内选取一个合适的整数作为x的值，求A的值．
20．如图，的三个顶点坐标分别是，，．
(1)画出关于y轴的对称图形；
(2)已知P为y轴负半轴上一点，若的面积为12，则点P的坐标为______．
21．甲、乙两个工程队分别完成36千米的道路施工任务．甲队计划前18千米按每天施工m千米完成，剩下的18千米按每天施工n千米完成；乙队计划一半的时间每天施工m千米，另一半的时间每天施工n千米．
(1)当时，甲队恰好6天完成任务，求m的值；
(2)如果按照各自施工计划，甲队和乙队谁更早完成施工任务？请说明理由．
22．如图，在中，，，点D是边上的动点(点D与点B，C不重合)，连接，作关于对称的，设．
(1)当平分时，
①求的值；
②求证：；
(2)若点E与点C不重合，连接，当时，求的值．
23．如图，点在等边△的外部，连接，，．过点作交于点，交于点．
(1)判断△的形状，并说明理由；
(2)若，求的度数．
24．在中，，
(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，在（1）的条件下，点D为中点，连接，过A作于E，交于点F，求证：；
(3)如图3，若，点K为线段中点，H为线段上一点，使，连接、交于点I，若，求的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，点，，且a，b满足，点D为线段上一动点，连接．
(1)直接写出 ， ；
(2)点P是射线上一点，连接，，，．求的面积；
(3)在（2）的条件下，点E是线段上一动点，以为边在上方作等边，连接．若，求的最小值（结果用含a的式子表示）．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．
13．或
14．12
15．80°
16．10
三、解答题
17．【解】解：
，
当时，原式．
18．【解】解：，
，，
在和中，
，
．
19．【解】（1）解：
；
（2）解：根据题意支：，，，
解得，，，
又，
∴整数x为0或，
当时，原式；
当时，原式．
20．【解】（1）解：如图，△即为所求．
（2）解：设点的坐标为，
的面积为12，，
，
解得，
点的坐标为．
故答案为：．
21．【解】（1）解：由题意得：，
，
，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：的值为4.5；
（2）解：乙队更早完成施工任务，理由如下：
由题意可知，甲队完成施工任务需要的时间为天，
设乙队完成施工任务需要的时间为天，
由题意得：，
解得：，
，
，，，，
，
，
乙队更早完成施工任务．
22．【解】（1）解：①∵与关于对称，
∴，
又∵平分，
∴，
∴，
解得；
②如图，过点A作，
则，
∴，
∴为等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵与关于对称，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∴，
即；
（2）解：①当点E在上方时，如图所示，设与交于点G，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵与关于对称，
∴，，
∴，
，
又∵，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，
∴，，
，
∴，
∴，
∴，
∴；
②当点E在下方时，如图所示，设与交于点H，
同理可得，，
∴，
，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
∴；
综述所述：或．
23．【解】（1）解：结论：是等边三角形．
理由：是等边三角形，
，
，
，
，
是等边三角形；
（2）解：，，
，
，
，
，
，
．
24．【解】（1）解：已知在中，，
∴是等腰三角形，
∴，
∵，且，
设，则，可得：
，
解得：，
∴，
∴；
（2）解：由（1）知：，，
∴是等腰直角三角形，
∵点为中点，
∴，
过点作 ，交的延长线于，如图：
∴，
∵，
∴，即，
∵，
∴，
∴（直角三角形两锐角互余），
∵，
∴，
∴（同角的余角相等），
在和中：
，
∴，
∴， ，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
在和中：
，
∴，
∴，
∵，，，
∴；
（3）解：∵，
∴，
设，由，得，
∵，
∴，
解得：，
∴，，
作，，作，交延长线于点，连接，在上截，连接，如图：
∴，，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，，
∴设，
即，，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵点K为线段中点，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴；
25．【解】（1）∵
∴
∴，
∴，；
（2）如图，分别过A，B作的垂线，垂足分别为E，M．
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
过P作，
∴
∴的面积；
（3）如图，以为边在y轴右侧作等边，连接．
∵
∴
∵，
∴
∴，即点F在与夹角为的直线上运动，
作点D关于FG的对称点T，设直线交于点，连接，．
∵，，
∴，
∴，
由（2）知，
∴当点F与重合时，点E与D重合，此时是等边三角形，
∵
∴，
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴O，，T共线，
∴的最小值线段的长，
∵
∴的最小值为．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
B
C
C
D
D
D