苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（培优卷）

这是一份苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（培优卷），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．点P（﹣2，3）在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
2．以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ）
A．7，8，9B．1，，4C．3，4，5D．，，
3．下列四个图形中，是的高的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列2024年巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，如果，且点在上，那么下列说法错误的是（ ）
A．B．
C．D．
7．关于直线，下列说法正确的是（ ）
A．点在直线l上
B．y随x的增大而增大
C．把直线l向下平移1个单位长度得到直线，则
D．直线l经过第一、二、三象限
8．，两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从地到地．甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．乙比甲提前出发1hB．甲行驶的速度为40km/h
C．3h时，甲、乙两人相距80kmD．0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km
9．如图，在中，是的垂直平分线，且，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为x的负半轴上的一点，连接，过点C作，与线段交于点D，若，则点D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
第9题图
第10题图
第8题图
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为，则该等腰三角形的腰长为 ．
12．设点和点是直线上的两个点，则 ．（填“>”、“
13．16
14．
15．
16．8
三、解答题
17．【解】（1）解：
（2）解：
解得．
18．【解】（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是2，是的整数部分，，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴的平方根为．
19．【解】（1）解：如图，即为所求．
分别找出点关于轴的对称点；依次连接，得到(画图时注意格点对应，对称点的横坐标互为相反数，纵坐标不变)
（2）先确定原各点坐标：
，关于轴对称后，，
，关于轴对称后，，
，关于轴对称后，．
故答案为：；；．
（3）如图，取点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接，
此时，为最小值，
∵点关于x轴的对称点，
设直线的解析式为，代入，
，
解得，
∴，
令，得，
则点即为所求，
点的坐标为．
故答案为：．
20．【解】（1）证明：在与中，
，
∴，
∴．
（2）证明：由（1）得，
∴，
∴点O在线段的垂直平分线上，
∵平分，
∴
∵
∴
∴，
∴点E在线段的垂直平分线上，
∴垂直平分．
21．【解】（1）解：设，
把代入，得：，
解得：，
则与的函数关系式是，
即；
（2）把点代入得：，
解得：；
（3）由“上加下减”的原则可知，将函数的图象沿轴向上平移个单位长度后所得函数的解析式为，
令，则，
平移后的图象与轴的交点的坐标为．
22．【解】（1）解：设每台型电脑的销售利润为元，型电脑的销售利润为元，
则，
解得，
答：每台型电脑的销售利润为元，型电脑的销售利润为元；
（2）解：设购进型电脑台，则购进型电脑台，
则，
型电脑进货量不少于台不多于台，
，
，
一次函数的函数值随着的增大而减小，
即当时，这台电脑的销售总利润有最大值，此时（元），
则型电脑有（台），
答：该商店购进型电脑台、型电脑台，才能使销售总利润最大；最大利润是元．
23．【解】（1）证明：∵，，
∴垂直平分，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴．
（2）证明：由（1）已证：，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴为的平分线．
（3）证明：∵，，
∴，，
∵，
∴．
∵，，
∴．
故答案为：8．
24．【解】（1）解：由定义可知，一次函数的“不动点”为一次函数解析式与正比例函数的交点，即
解得
一次函数的“不动点”为
（2）解：根据定义可得，点在上，
解得
点又在上，
，
又
解得
（3）直线上没有“不动点”，
直线与平行
，令，
令，则
设
即或
解得或
或
25．【解】（1）证明：为等边三角形，
，
，
，
，
，
，
，
；
（2）证明：为等边三角形，
，，
由（1）可知，，
在与中，
，
，
；
（3）解：如图，取的中点，连接，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是等腰三角形，
，
，
，
，
，
，，，
，
在与中，
，
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
C
C
B
C
C
D