福建省福州市平潭一中教研版2024—2025学年上学期期末适应性练习八年级数学试卷（原卷版）-A4

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这是一份福建省福州市平潭一中教研版2024—2025学年上学期期末适应性练习八年级数学试卷（原卷版）-A4，共5页。
【完卷时间120分钟满分150分】
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．）
1. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是，用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
2. 下列图案中，不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，和沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线是这个角的平分线，这里判定和是全等三角形的依据是（）
A B. C. D.
4. 下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
5. 点关于轴对称点的坐标为，则点的坐标为：（）
A. B. C. D.
6. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
7. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
8. 下列各式中的最简分式是（）
A B. C. D.
9. 若，，则（）
A. 11B. 12C. D.
10. 如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点，连接，下列结论：①；②；③平分；④平分；⑤，其中正确结论有（）
A. ①②③④B. ①③⑤C. ①②③D. ①②④⑤
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，）
11. 分解因式：_______．
12. 要使分式有意义，取值应满足______．
13. 计算：＝_____．
14. 如图，在中，，是的角平分线，，则点到的距离为______．
15. 如图，在中，，点、分别在边、上（均不与点、、重合），且，若，则______度．
16. 在平面直角坐标系中，点Px,y经过某种变换后得到点，我们把点叫做点Px,y的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、、…，若点的坐标为2,0，则点的坐标为________．
三、解答题（本大题共9题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. （1）计算：
（2）因式分解
18. 解分式方程：
19. 先化简，后求值：，其中．
20. 如图，已知，，，求证：．
21. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°
（1）用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数．

22. 如图：已知等边中，是的中点，是延长线上的一点，且，，垂足为．
（1）求的度数．
（2）求证：点是的中点．
23. 某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了元，乙种电器共用了元，甲种电器件数是乙种电器的倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少元．
（1）甲、乙两种电器各购进多少件？
（2）商场购进两种电器后，按进价提高后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？
24. 定义：将二次三项式变形为的形式，我们称为配方，然后由平方具有非负性，即就可以解决很多问题，例如：把多项式配方为：．
（1）把多项式配方成的形式，则______，______；
（2）若多项式，．
①证明：无论取任何实数，多项式的值一定恒为正数；
②求多项式的最小值．
（3）已知正整数，，满足不等式，直接写出的值．
25. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．A、两点的坐标分别为、，且；（按下列题目要求，自行补出需要的图形）

（1）求、的长；
（2）点从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．连接，若的面积为，求与之间的关系式；