宁夏银川一中2026届高三上学期第五次月考数试卷学含解析（word版）

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1.【答案】A
【分析】先求解一元二次不等式得集合，再利用交集的定义求解即得.
【详解】因，又，
故.
故选：A.
【点睛】
2．【答案】B
【分析】根据复数的模长公式，可求解，即可根据充分不必要条件的定义求解.
【详解】由得，故，
所以“”是“”的充分不必要条件，
故选：B
3.【答案】B
【分析】由面面垂直性质，平行线传递性，线面平行判定定理结合面面平行性质可判断各选项正误.
【详解】对于A，由，，则与相交或（为两个平面的交线时），故A错误；
对于B，由线面垂直的性质知时，，故B正确；
对于C，当，则或，故C错误；
对于D，若，则与无公共点，则或与异面，故D错误.
故选：B
4.【答案】C
【分析】设数列的公差为，利用等差数列的项的性质与基本量运算先求出公差，再求即可.
【详解】设数列的公差为，由可得，即.
因为a2=1，a2+a8=2a5=0，所以a8=−1.
故选：C.
5.【答案】D
【分析】根据两直线平行可直接构造方程组求得结果.
【详解】，，解得：.
故选：D.
6．【答案】A
【分析】根据给定条件，利用二倍角公式及差角的余弦公式化简即得.
【详解】由，得，则，
两边平方得，所以.
故选：A
7．A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据给定条件，利用椭圆的定义，结合余弦定理求出离心率.
【详解】设椭圆半焦距为，如图所示，，

设关于原点对称的点为，则为平行四边形，
由，得三点共线，且，设，则，
在中，，解得，而，
在中，由余弦定理得，，解得，即，
所以椭圆的离心率.
故选：C
8．【答案】C
【分析】将问题化为函数与函数恰有两个交点，利用导数的几何应用求临界情况下的切线方程，应用导数研究的性质，画出大致图象，数形结合确定参数范围.
【详解】令，即，
依题意，函数与函数恰有两个交点，
所以，令或，解得或，而，，
所以在，处的切线方程分别为，，
当，则，即在上单调递增，
当，则，即在上单调递减，
所以函数的大致图象如下：
由图知，的取值范围是.
故选：C
9．【答案】AD
【分析】令，得，分析可判断A的正误；求出圆C的圆心和半径，分析可判断B的正误；由题意，圆心到直线的距离，代入点到直线距离公式，即可判断C的正误；分析可得圆心在直线l上，代入计算，可判断D的正误.
【详解】选项A：令，得，易知直线过定点，故A正确；
选项B：整理圆C的方程，得，
则圆心到y轴的距离为4，又，
所以圆C与y轴相切，故B错误；
选项C：设圆心C到直线的距离为d，可得d=|4m−6|m2+4>4，
解得m