广东省肇庆市高要区-2025年八年级上学期期末考试数学试题附答案

这是一份广东省肇庆市高要区-2025年八年级上学期期末考试数学试题附答案，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．计算（ ）
A．B．C．D．
2．秦始皇统一六国后，推行“书同文，车同轨”，统一度量衡的政策，下令以秦国的“小篆”作标准，统一全国文字下列四个字是中，国，你，好四个汉字对应的小篆体，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．5，6，11B．5，6，10C．3，4，7D．3，4，8
4．“中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空的射电望远镜，其中心位置是一个正五边形，这个正五边形的内角和是（ ）
A．B．C．D．
5．华为搭载海思麒麟9000高端双模芯片，工艺制程，集成了153亿个集成电路，其中，那么数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可在河的一侧取的垂线上两点C，D，使，再画出的垂线，使E在的延长线上，若m，m，m，则A，B两点的距离是（ ）
A．5mB．mC．mD．m
7．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．等腰三角形中，一个底角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．B．
C．D．或
9．如图，在正方形中，为的中点，为上一点（不与，重合），将沿所在的直线折叠，得到，连接．当时，的值是（ ）
A．1B．C．D．
10．在学习完《整式乘法》后，数学兴趣小组探究了这样一个问题：如图，现有甲、乙两张正方形纸片．小勇将甲正方形移至乙正方形的左上角按方式一摆放，小伟将甲、乙正方形并列放置在一个更大的正方形中按方式二摆放．若按方式一摆放时阴影小正方形部分的面积为2，按方式二摆放时阴影部分的面积为8，则甲、乙两张正方形纸片的面积之和为（ ）
A．B．C．8D．6
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算：（2a2）2= ．
12．要使分式有意义，则x的取值范围为 ．
13．如图，中，为角平分线，若，，则的长度为 ．
14．如图，在中，已知，，边的垂直平分线交于E，交于D，且，则的长是 ．
15．将一张长方形纸片按如下步骤折叠：（1）如图①，将纸片对折，点C 落在点 B 处，得到折痕AP 后展开纸片；（2）如图②，将对折，点 B 落在折痕上的点处，得到折痕；（3）如图③，将对折，点C落在折痕上的点C处，得到折痕，则 ° ．
三、解答题（每小题7分，共21分）
16．因式分解：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．如图，三个顶点的坐标分别为，，
（1）请画出关于轴成轴对称的图形；
（2）写出、、的坐标；
四、解答题（每小题9分，共27分）
19．如图，点A是边上一点，．
（1）尺规作图：作的角平分线，交于点B．（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若，直接写出的大小．
20．如图，已知，，请你从以下条件中选择一个，使得．
①；②；③；④．
（1）你添加的条件是________．（填序号，只填一个）
（2）请利用你所添加的条件证明：．
21．【综合实践】
素材 两个边长不等的正方形卡纸
把两个边长不等的正方形卡纸与如图1所示摆放（点A、B、E在同一条直线上，），点H是边上一点，连接，，沿，裁剪之后，被分成①②③三块，拼接成为图2所示的一个正方形图案．
（1）若，，则________；
（2）试根据题意判断与是否全等？并说明理由．
五、解答题（第22题13分，第23题14分，共27分）
22．某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；
方案C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
（1）填一填：
设甲队单独完成这项工程需x天，则乙队单独完成这项工程需________天．
方案C中，甲队的工作总量是________，乙队的工作总量是________．
（2）甲、乙单独完成这项工程分别需要多少天？
（3）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
23．【问题背景】如图1，在中，已知，，是的高，，，过点的直线，动点从点开始沿射线方向以的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以的速度向远离点的方向运动，连接、，设运动时间为秒．
【思考尝试】
（Ⅰ）请直接写出、的长度（用含有t的代数式表示）：________，________．
（Ⅱ）当为多少时，的面积为？
【深入探究】
（Ⅲ）如图2，当点D在线段上，且时，是否与全等？说明理由：此时的值为多少？
（Ⅳ）请利用备用图探究，当点在线段的延长线上，且时，与有什么数量关系？请说明理由．
答案
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】4a4
12．【答案】
13．【答案】2
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】解：
．
​​​​​
17．【答案】解：
，
把代入得：原式．
18．【答案】解：（1）关于x轴成轴对称的图形如图所示：
（2）、、的坐标分别为，，.
19．【答案】（1）解：如图，即为所作；
（2）
20．【答案】（1）①（或③或④）
（2）解：∵，
∴，
即，
∵，
∴添加的条件①时，
∵在和中，
∴；
添加的条件③时，
∵在和中，
∴；
添加的条件④时，
∵在和中，
∴．
21．【答案】（1）10
（2）解：；
理由如下：根据拼接可知：图2为正方形，
∴，，
∵正方形和正方形中，
∴，
∴，
∴．
22．【答案】（1）；；
（2）解：设甲队单独完成这项工程需x天，则乙队单独完成这项工程需天，
由题意得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，
，
答：甲队单独完成这项工程需20天，乙队单独完成这项丁程需25天；
（3）解：方案A：（万元），
方案B：（万元），但是耽误工期，不符合题意，故舍掉．
方案C：（万元），
∵，
∴选方案C．
23．【答案】解：（Ⅰ）
（Ⅱ）由题意得，当点在线段上时，，
，
，
，
；
当点在延长线上时，
，
，
；
当为或时，的面积为；
（Ⅲ），，
理由如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（Ⅳ），理由如下，
如图，，
，
，
，
，，
，
，
，
，
．