河南省咸阳市咸阳实验中学2025-2026学年上学期12月月考试卷七年级数学

这是一份河南省咸阳市咸阳实验中学2025-2026学年上学期12月月考试卷七年级数学，共8页。试卷主要包含了 下面调查方式选用最合适的是， 下列说法错误的是， 定义一种正整数n的“T”运算等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。
领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。
请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.在4，−5，1，−2四个有理数中，比−72小的数是
A.4B. -5C.1D. -2
2. 小明将一个直角三角板（如左图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是
3. 下面调查方式选用最合适的是
A. 了解咸阳市每天的流动人口数，采用普查
B. 了解咸阳市市民日平均用水量，采用普查
C. 了解咸阳市某一路口汽车通过的车流量情况，采用抽样调查
D. 了解咸阳市全体市民的身高情况，采用普查
4. 下列说法错误的是
A. 若xa=ya，则x=y
B. 若x2=y2，则4ax2=4ay2
C. 若a=b，则a−5=b−5
D. 若ac=bc，则a=b
5. 咸阳市是一个闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对游客到咸阳观光的出行方式进行了随机抽样调查，根据调查情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是
A. 扇形统计图中的a为40%
B. 本次抽样调查的样本容量是1000
C. 在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为36°
D. 在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为400人
6. 关于x的方程3x+1=4与3x+3m=18的解相同，则m的值为
A. 5B. 4
C. −4D. −5
7. 《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完. 问：有多少户人家？ 若设有x户人家，则下列方程正确的是
A. 3x+1=100B. x+13=100
C. x+13x=100D. x+1x=100
8. 定义一种正整数n的“T”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，用n连续除以2，直到结果为奇数停止，并且运算重复进行. 例如，当n=18时，运算过程如下：
若n=21，则第2021次“T”运算的结果是
A. 1B. 2
C. 3D. 4
第二部分（非选择题 共96 分）
二、填空题（共5 小题，每小题3 分，计15 分）
9. 下面呈现了不同类型的数据，其中是定性数据的是 ¯.（填写序号）
（1）全市所有家庭的户均存款；（2）某街道各餐馆的卫生情况；
（3）今年全国粮食的总产量；（4）某单位的所有职位.
10. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一个角，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ¯.
11. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，射线 OE⊥ 直线 AB，若 ∠COE=49°23'，则 ∠BOD= __________.
12. 某校七年级男生都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人. 若会踢足球的有 a 人，则七年级男生共有 __________ 人.（用含 a 的式子表示）
13. 底面积为 48 cm2，高为 10 cm 的圆柱形容器内有若干水，水位高度为 h1，现将一个边长为 4 cm 的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）. 再将第二个立方体铁块水平放在第一个立方体上面，且第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）. 此时水位高度为 h2， 若 h2−h1=1712 cm，如果设第二个立方体的边长为 a cm，可列出方程 __________.
三、解答题（共13小题，计81分. 解答应写出过程）
14.（5分）计算： (−2)3−5÷−13+12×56.
15.（5分）解方程： 2x+13=1−x−15.
16.（5分）如图，已知 ∠AOB，点 C 是射线 OA 上一点，利用尺规作图法求作 ∠OCD，使得 ∠OCD=∠AOB，且点 D 在射线 OB 上.（不写作法，保留作图痕迹）
17.（5分）10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，标志着我国航天事业的又一重大
里程碑，不仅展示了我国在航天技术方面的实力，也体现了对航天员训练和保障体系的不断完
善. 实验中学为了解本校全体学生对“航空航天”知识的掌握情况，对全体学生进行了测试（满
分100分），并随机抽取了部分学生的测试成绩进行整理，如下图表所示.（注：60 ~ 70中不含70
分，以此类推）
（1）本次调查的总体是____________________________；并补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中，成绩为“A（90 ~ 100）”所对应的扇形圆心角的度数为_____________；
（3）若该校共有1 200名学生参加此次测试，且测试成绩为“A（90 ~ 100）”的为优秀，请估计该
校参加测试学生中成绩为优秀的学生人数.
18.(5分)已知关于x的方程(|k|−3)x2-(k−3)x+52−1=0是一元一次方程.
（1）求k的值；
（2）求解这个一元一次方程.
19.（6分）已知A=3x2+2y2+4xy，B=2xy−3y2+4x2.
（1）求4B−(A+2B)的值；
（2）若−axb2与3aby是同类项，求（1）式的值.
20.(6分)如图，点C，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB=12，BC=2CD.
（1）求BC的长；
(2)若CE=3AE，求DE的长.
21.（6分）某校组织学生进行徒步研学活动. 第一天下午，学生队伍从学校出发，开始沿向南的方向直走到距离学校1 500米处的教育基地. 学校联络员也从学校出发，不停地沿途往返，为队伍护行. 以向南的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下（单位：米）：
+150，−65，+200，−230，+250，−35，+300，−250，+750.
（1）联络员最终有没有到达教育基地？ 如果没有，那么他离教育基地还差多少米？
（2）若联络员行走的平均速度为75米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？
22.（6分）小明妈妈8：30从家出发步行去乘火车，8：45时小明发现妈妈忘记带手机，立即骑自行车追赶，已知妈妈每分钟步行60米，小明每分钟骑行240米，如果火车站距家1 800米，那么小明能在妈妈到达火车站前追上她吗？ 如果能，何时追上？ 如果不能请说明理由.（应用方程解决）
23.(7分)如图，某公园有一块长方形空地，园区管理人员计划在这块空地上的三个相同的四分之一圆形(阴影)区域种植草皮，两个相同的小正方形区域种植花卉，剩余空地铺上五彩石，相应的长度如图所示.(BC=y米，CD=2x米)
（1）请用含x，y的代数式表示出铺五彩石的空地的面积；（结果保留 π）
(2)若每平方米的五彩石的价格是150元，当x=10，y=50时，求购买五彩石的总费用.(π取3)
24.（7分）如图是一组有规律的图案. 第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，
第3个图案中有19个六边形，…，按此规律.
（1）则第5个图案中有__________个六边形；
（2）用含n的代数式表示第n个图案中六边形的个数，并求出第50个图案中六边形的个数；
（3）若第n个图案中有1 999个六边形，求n的值.
25.（8分）“双11”已经发展成了所有电商平台的节日，也是全民购物的节日. 某线下商场也做如下
优惠活动：
按上述优惠条件，若小宇妈妈一次性购买A，B商品实际付款522元，求小宇妈妈在该商场打折
前一次性购物总金额.
26.(10分)如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若这三个
角中，其中有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则称射线OC是∠AOB的美妙线.
如图2，若∠MPN=75°，PC是∠MPN的平分线.
(1)射线PC__________∠MPN的美妙线；(填“是”或“不是”)
（2）如图2，射线PA绕点P从PC位置开始按逆时针方向旋转 α 度（0°