江苏省连云港市新海实验中学2025-2026学年上学期第二次月考七年级数学试卷

这是一份江苏省连云港市新海实验中学2025-2026学年上学期第二次月考七年级数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．−3的绝对值是（ ）
A．−3B．3
C.13D．−13
2．用科学记数法表示2450000，正确的是（ ）
A．245×104×105
×106×107
3．下列现象是数学中的平移的是（ ）
A．树叶从树上落下B．电梯由一楼升到顶楼
C．碟片在光驱中运行D．卫星绕地球运动
4．已知x=4是关于x的方程3x+b=5的解，则b的值为（ ）
A．17B．−17C．7
D．−7
5．直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．三棱锥
6．某种家用电器的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率是5%，则应打（ ）
A．六折B．七折C．八折D．九折
7一个角的余角的3倍比这个角的补角大20°，则这个角的度数是（ ）
A．35°B．40°
C.45°D.50°
8如图，正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）
二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9一个三棱柱有________个顶点.
10. 单项式2a2b的次数是________.
11. 钟面上3点30分时，时针与分针夹角的度数是________.
12. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“吉”字所在的面相对面上的汉字是________.
如图，直线AB与CD相交于点O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF.若∠BOE=64°，则∠AOC的度数是________.
14定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”。若关于x的方程2x+3m−2=0和3x−5m+4=0是“兄弟方程”，则m=________.
如图，点A、O、B在一条直线上，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，现将OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转一周，OD保持不动.当OC⊥OD时，OC的运动时间为______.
16.如图，长方形ABCD的面积为179，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、AF、EF，若BE=5，三角形AEF的面积为80，则DF=________.
三、解答题：（本题共10小题，共102分）
17.（本题10分）计算：
（1）21−(−4)+(−5)
（2）−14−2−(−3)2
18.（本题10分）解方程：
（1） 4x+1=2(3−x)
（2） x−32−1=4x+15
19.（本题10分）先化简，再求值：
5a2+3b2+2(a2−b2)−(5a2−3b2)，其中a=−1，b=12。
20.（本题6分）尺规作图，保留作图痕迹：
如图，已知∠O，用尺规求作∠ABC=∠O。
21.（本题8分）某学校七年级10个班进行足球比赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分方法。七（1）班与其他9个班各赛1场后，以不败战绩积19分，求七（1）班胜了几场比赛？
22.（本题12分）如图，平面内有A、B、C、D四个点。
（1）画射线AD；
（2）画直线BC；
（3）在平面内求作一点M，使得MA+MB+MC+MD的和最小。
23.（本题10分）如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点。
（1）若AB=30，BC=12，求MN的长度；
（2）若AC=m，求MN的长度。
24（本题10分）我市将5月21日设立为“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市“双向奔赴”。活动主办方分两次邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品。折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如下表所示：
若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮购的折扇各多少把？
25.（本题12分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的顶点叫做格点，
每个小正方形的边长都是1，三角形ABC的三个顶点都在格点上，利用网格解决问题.
（1）画出三角形ABC向右平移8个单位长度后所得三角形A'B'C'的位置；
（2）过点A画BC的平行线，并标出平行线所过格点Q；
（3）过点A画BC的垂线，并标出垂线所过格点P.
（4）求三角形ABC的面积.
26.（本题14分）综合与实践：用相同的火柴棒搭小正方形（每根火柴棒都用上）.
（1）①按图1的方式，搭10个小正方形需要____根火柴棒；
②按图1的方式，用2026根火柴棒可以搭多少个小正方形？（用方程解决问题）
（2）按图2的方式，搭60个小正方形需要____根火柴棒.
（3）现在有a（0