湖南省湘一名校联盟2026届高三上学期12月质量检测（二模）数学试题（含答案）

这是一份湖南省湘一名校联盟2026届高三上学期12月质量检测（二模）数学试题（含答案），共14页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x=3k−2，k∈ℕ∗}，则A∩B=
A. {1，4} B. {2，5}
C. {1} D. ∅
2. 在∆ABC中，AB=3，BC=5，AC=7，则∆ABC最大的内角为
A. 5π6 B. 3π4
C. 2π3 D. π2
3. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4−a3=18，S2=7，则{an}的公差为
A.2 B.3 C.4 D.5
4. 在平面直角坐标系xOy中，A，B是不同于原点O的两个点，点S关于点A的对称点为M，点S关于点B的对称点为N，设OA→=a，OB→=b，则MN→=
A. a+b B. a−b
C. 2(a−b) D. 2(b−a)
5. 若f(x)=sin(x+2φ)(00，所以h(x)在(0,+∞)上单调递增，故C正确；
对于D，因为f(−x)+g(x)=1，所以f(x)与g(x)的图象关于点0,12中心对称，故D正确.
11. 答案ABC
命题透析 本题考查双曲线与直线的位置关系.
解析 对于A，由双曲线的焦点到渐近线的距离为b，可知b=2，故A正确；
对于B，如图（1），取F2B的中点E，连接ED，OE，可知|DE|=12|AF2|，|OE|=12|BF1|，由三角形的三边关系，得|OD|0，f(x) 单调递增，当 x∈(1,+∞) 时，f'(x)12e. ……………………………………………………………………… （14分）
③当0