山东省临沂市临沂第一中学2025-2026学年高三上学期12月月考数学试卷含解析（word版）

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1. 已知集合 A={−3,−1,0,2,3},B={x∣x≤2} ，则 A∩B= ( )
A. {0,2} B. {−1,0,2} C. {−1,2} D. {−1,0}
【答案】B
【解析】
【分析】化简集合 B ,根据交集的概念运算即可.
【详解】集合 B={xx∣≤2}={x∣−2≤x≤2} ,
所以 A∩B={−1,0,2} .
故选: B
2. 已知复数 z=2+i1−i ，则 z= ( )
A 62 B. 32 C. 2D. 102
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件, 利用复数的除法、共轭复数及复数模的公式求解即可.
【详解】依题意, z=2+i1−i=2+i1+i1−i1+i=1+3i2=12+32i ,所以 z=12−32i 所以 z=122+−322=102 .
故选: D
3. 不等式 1−1x>0 成立的一个充分不必要条件是( )
A. x>−1 B. x>2
C. x0 ,解得 x1 ,
显然 x1 为充要条件,故 D 错误;
对于 A : 因为 x>−1 不能推出 x1 ,
所以 x>−1 不是不等式 1−1x>0 的充分条件,错误;
对于 B : 因为 x>2 能推出 x1,x1 不能推出 x>2 ,
所以 x>2 是不等式 1−1x>0 成立的一个充分不必要条件,正确;
对于 C: 因为 x