苏科版（2024）八年级下册（2024）11.3 二次根式的加减综合训练题

这是一份苏科版（2024）八年级下册（2024）11.3 二次根式的加减综合训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. （★）下列二次根式中，能与 合并的是（ ）
A B C D
2. （★）化简 的结果是（ ）
A B C D
3. （★★）计算 的值为（ ）
A B C D
4. （★★）已知，，则
A 2a B 2b C 3a D 3b
二、填空题（每题5分，共20分）
1. （★）化简：______。
2. （★）计算：______。
3. （★★）计算的结果是______。
4. （★★）若最简二次根式与能合并，则a =______。
三、解答题（每题30分，共60分）
1. （★）计算：
1.；
2.。
2. （★★）小明去商店买了一块正方形的地砖，地砖的边长是分米，他想在这块地砖的四周镶上一圈宽度为分米的木条。求镶上木条后大正方形的周长和面积。
参考答案
1. B 2. A 3. B 4. C
1. 2. 3. 2 4. 2
1. （1）；
2.。
2. 大正方形边长为分米。
周长为分米；面积为平方分米。
参考答案及解析
选择题
【考点】同类二次根式的概念；
【解题思路】判断两个二次根式是否为同类二次根式，需先将二次根式化为最简二次根式，若被开方数相同，则为同类二次根式，可合并。对于，，，，只有与是同类二次根式，能合并。
【易错点】学生易忘记将二次根式化为最简二次根式后再判断。
【考点】二次根式的加减运算；
【解题思路】先将化为，化为，再进行加减运算。
【易错点】化简二次根式时出现计算错误。
【考点】二次根式的加减混合运算；
【解题思路】先把各项二次根式化为最简二次根式，，，则原式。
【易错点】在计算过程中各项系数计算错误。
【考点】二次根式的变形与代入；
【解题思路】将化简为，已知，所以。
【易错点】不能正确化简二次根式并进行代入计算。
填空题
【考点】二次根式的加法运算，同类二次根式合并；
【解题思路】将化简为，化简为，然后。
【易错点】二次根式化简错误导致结果错误。
【考点】二次根式的减法运算；
【解题思路】先把化为，化为，再做减法。
【易错点】化简错误。
【考点】二次根式的乘法与加减混合运算；
【解题思路】根据乘法分配律，，，所以结果为4 - 2 = 2。
【易错点】乘法分配律使用错误或二次根式乘法计算错误。
【考点】最简二次根式与同类二次根式的关系；
【解题思路】因为最简二次根式与能合并，所以它们是同类二次根式，即2a - 1 = 3，解得a = 2。
【易错点】不理解同类二次根式的概念，无法得出等式求解。
解答题
【考点】二次根式的加减混合运算；
【解题思路】先将各项二次根式化为最简二次根式，再进行同类二次根式的合并。
【易错点】化简过程出错，合并同类二次根式时系数计算错误。
【考点】二次根式在实际问题中的应用，正方形的周长和面积公式；
【解题思路】先求出镶上木条后大正方形的边长，再根据正方形周长公式C = 4a和面积公式进行计算。
【易错点】不能正确求出大正方形的边长，在计算周长和面积时出现计算错误。