绵阳市东辰学校2024-2025学年七年级上学期入学分班测试数学试卷(含解析)

这是一份绵阳市东辰学校2024-2025学年七年级上学期入学分班测试数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了填空题．，选择题．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
一、填空题．（每小题2分，共24分）
1. 一根木料，截成5段需要0.8小时，若每次用时相同，则要截成10段，共要______小时．
【答案】1.8
解：
（小时）
故答案为：1.8．
2. 修一条水渠，计划每天修，20天可以完成．如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修______m．
【答案】
解：由题意得：，
，
，
(米)；
故答案为：．
3. 学校购买连环画和故事书共245本，故事书的本数比连环画的2倍多5本，学校购买故事书______本．
【答案】
解：设购进连环画x本，则故事书为本，
根据题意，得，
解得，
故．
故答案为：．
4. 挂钟几点敲击几下，4点时敲击用了6秒，12点时敲击要用______秒．
【答案】22
解：
（秒）
∴12点时敲击要用22秒．
故答案为：22 ．
5. 在学校门口一条长长的小路两旁每隔3米插一面彩旗，两端都要插，一共要插______面彩旗．
【答案】
解：由题意得，，
故答案为：．
6. 电扇厂4名工人5小时能安装电扇80台，现在要在12小时之内安装384台电扇，需要增加______工人．
【答案】4
解：已知4名工人5小时安装80台电扇，每个工人每小时安装的台数为：
（台人小时）
设需要x名工人，则总效率为台小时．根据题意，得
解得：,
原有4名工人，需增加：，即需增加4名工人．
故答案为：4．
7. 一列车往返于成都和重庆之间，全程停靠7个站，共需要准备______种不同的车票．
【答案】42
解：（种）
故答案为：42．
8. 一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到本．若只发给女生，平均每人可分到本，若只发给男生，平均每人可分得_____本．
【答案】
解：∵总本书一定，总人数一定，设六年级一班学生有人，
∴总的书本数量是，
∵只发给女生，平均每人可分到本，
∴女生的数量是，
∴男生的数量是，
∴只发给男生，平均每人可分得，
∴只发给男生，平均每人可分得本，
故答案为：30．
9. 乒乓球比赛一般采用7局4胜制，即比赛双方谁先胜4局比赛就结束．现在甲、乙两人比赛，甲已经连胜了2局，甲获得整场比赛的胜利的情况共有______种．
【答案】10
解：（种）
故答案为：10．
10. 某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人．如果每人至多参加两科竞赛，那么参加两科竞赛的最少有______人．
【答案】21
解：总的参赛人次：（人），
如果每个人只参加一科，那么总共只需要50人次，所以多出来的部分就是因为有人参加了两科，
（人）
多出来的21人次，代表最少有21人参加了两科竞赛．
故答案为：21．
11. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，这几天中有______个雨天．
【答案】6
解：（天），
设这几天中有个雨天，则有个晴天，根据题意得：
，
解得：，
即这几天有6个雨天，
故答案为：6．
12. 若干人分一篮橘子，若其中两人每人分4个，其余每人分2个，则剩4个；若只有一人分6个，其余每人分4个，则还差12个．这篮橘子共有______个．
【答案】26
解：设有x个人，
根据题意得：
解得：
∴这篮橘子共有：，
故答案为：26．
二、选择题．（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分）
13. 四年级同学站了20行排队做操，每行人数相等．如果五年级再站同样的5行，就比原来增加了120人．四年级有（ ）人做操
A. 220B. 480C. 600D. 620
【答案】B
解：依题意，五年级增加的5行对应120人，
∴每行人数为
则四年级原有20行，每行24人，
故总人数为：
∴四年级有480人做操，
故选：B
14. 甲、乙二人从第一层开始比赛爬楼梯，甲爬到第4层时，乙恰好爬到第3层，照这样的速度，甲爬到第16层时，乙爬到第（ ）层．
A. 9B. 10C. 11D. 12
【答案】C
解：设每两层楼之间的距离为，
则甲从第一层到第四层爬的高度是，乙从第一层到第三层爬的高度是，
故甲的速度是乙的速度的倍，
甲爬到16层，爬了，则乙爬了，故此时乙爬到11层，
故选：C．
15. 数学竞赛共有10道题，做对1题得8分，做错（或不做）1题倒扣5分．小军得了41分，他做错了（ ）道题
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】A
解：设做对题，则做错题，根据题意，得
，
解得：
做错题数：，
故选：A．
16. 小明一家共有三口人，小明的爸爸比妈妈大3岁，今年小明全家人的年龄总和为71岁，8年前全家人的年龄总和为49岁．小明的爸爸今年（ ）岁
A. 33B. 34C. 36D. 40
【答案】B
解：因为岁，，
所以8年前小明未出生，
所以小明年龄为：岁，
所以爸爸和妈妈的总年龄为岁，
因为爸爸比妈妈大3岁，
所以爸爸的年龄为：岁；
故选B．
17. 将个相同的球分装到个相同的纸盒里，要求每个纸盒里至少装一个球，且每个纸盒里装的球的数量都不相同，一共有（ ）种不同的装法
A. B. C. D.
【答案】C
解：由题意可知，四个数需为不同的正整数，和为15，且按升序排列，
方法一，
方法二，，
方法三，，
方法四，，
方法五，，
方法六，
满足条件且无重复，共有种，
综上所述，共有种不同的装法，对应选项C。
故选：C．
18. 小明从家带来一些苹果，第一天吃了全部的一半又多半个，第二天吃了余下的一半又多半个，第三天再吃余下的一半又多半个，恰好吃完．小明从家带来了（ ）个苹果
A. 10B. 7C. 13D. 9
【答案】B
解：（个）
（个）
（个）
故选：B．
三、解决问题．
19. 甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借了3本后，又送给丙5本，结果三人图书数量相等．甲、乙、丙原来各有多少本图书？
【答案】甲原来有图书43本，乙原来有图书42本，丙原来有图书35本．
解：由题意得，结果三个人图书一样多，都是（本），
最后是乙送给丙5本，这时丙是40本，
那么丙原有（本），
乙借了3本，送出5本，
也就少了2本，此时乙有40本，
则乙原有（本），
因为甲借出3本后剩下40本，
因此甲原有（本），
答：甲原来有图书43本，乙原来有图书42本，丙原来有图书35本．
20. 公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？
【答案】可以有7根不需要移动．
解：公路长度：（米），显然所有45和60的最小公倍数不用移动，
45和60的最小公倍数为：180，
不用移动根数：（根），（根），
后面加的1根就是起点（端点）的一根，肯定是不动的．
答：可以有7根不需要移动．
21. 蜘蛛有八条腿，蜻蜓有六条腿和两对翅膀，苍蝇有六条腿和一对翅膀．现有三种昆虫共21只，共有146条腿和16对翅膀，则蜘蛛、蜻蜓和苍蝇各有多少只？
【答案】蜘蛛有10只，蜻蜓有5只，苍蝇有6只
解：假设全是蜘蛛，
腿的总数： (条)
腿数差： (条)
每只蜻蜓和苍蝇比蜘蛛少的腿数： (条)
蜻蜓和苍蝇的总数： (只)
蜘蛛的数量： (只)
假设蜻蜓和苍蝇全是蜻蜓
翅膀总数： (对)
翅膀数差： (对)
苍蝇的数量： (只)
蜻蜓的数量： (只)
答：蜘蛛有10只，蜻蜓有5只，苍蝇有6只．
22. 果篮里有苹果、香蕉、梨、橘子、桃子五种水果若干个，每个人可以从中任取两个，那么最少需要多少个人才能保证至少有两人选的水果是完全相同的？
【答案】最少需要16个人才能保证至少有2人选的水果是完全相同的
解：苹果、香蕉、梨、橘子、桃，同一个人水果不重复有：，同一个人水果重复的有5种，
要想有相同的，
答：最少需要16个人才能保证至少有2人选的水果是完全相同的．
23. 某次大会安排住宿，若每间住2人，则有14人没有床位；若每间住3人，则有2个空床位．问：宿舍共有几间？参加会议的代表共有几人？
【答案】宿舍共有16间？参加会议的代表共有46人
解：设宿舍有x间，根据题意得：
，
，
，
，
，即：，
所以，，
答：宿舍共有16间，参加会议的代表共有46人．
24. 甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁．若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的年龄缩小到原来的，则三人岁数相等．丙的年龄是多少岁？
【答案】丙的年龄为76岁．
解：设当变化后年龄相等时，三人的年龄都为岁，
则实际甲为岁，乙为：岁，丙为岁，根据题意得：
，
（岁），
答：丙的年龄为76岁．
25. 玲玲从家到县城上学，她以每分钟的速度走了2分钟后，发现按这个速度走下去要迟到8分钟，于是她加快了速度，每分钟多走，结果到学校时，离上课还有5分钟．玲玲家到学校的路程是多少？
【答案】玲玲家到学校的路程是4000．
解：每分钟，要迟到8分钟，也就是少走，
每分钟走，早到5分钟，
也就是能多走，
那么预定时间为（分钟），
这个预定时间为剩余路程所需的时间，
剩余路程为，
因此，从家到学校的路程为，
答：玲玲家到学校的路程是．
26. 一个生产队耕一块地，第一天耕了这块地的多4公顷，第二天耕了余下的少2公顷，还剩下18公顷没有耕．这块地共有多少公顷？
【答案】这块地共有公顷
解：由题意得，
（公顷），
答：这块地共有多少公顷．
27. 张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋．外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比买帽子多花了210元．张强买鞋花了多少钱？
【答案】张强买鞋花了50元
解：设张强买鞋花了x元，则外衣元，帽子元，
根据题意得：，
解得：，
∴张强买鞋花了50元．
28. 甲、乙两个书架，如果从甲书架取出15本书放到乙书架上，两书架的书相等；如果从乙书架取出20本书放到甲书架上，则甲书架上的书是乙书架上的3倍．甲、乙两书架上原来各有多少本书？
【答案】甲书架上原来有85本书，乙书架上原来有55本书
解：设乙书架上原来有x本书，则甲书架上原来有本书，
由题意得：
解得：
所以
(本)
答：甲书架上原来有85本书，乙书架上原来有55本书．
29. 如图，想沿着土地周围以等距离打桩，并且在拐角处一定要打上木桩，那么在尽可能少打桩的情况下，总共需要多少根木桩？（单位：）
【答案】60
解：由题意得8、12、20的最大公因数为4，
土地的周长为，
木桩将土地周围分成段，
答：总共需要60根木桩．