16.4.1 反比例函数 课件 2026年春华东师大版数学八年级下册

16.4 反比例函数1. 反比例函数华东师大·八年级数学下册状元成才路状元成才路情境导入状元成才路状元成才路 新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备. 妈妈给了小明 30 元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？2015121064通过填表，你发现 x，y 之间具有怎样的关系？你还能举出这样的例子吗？进行新课问题1 甲、乙两地相距 120 km，汽车从甲地匀速驶往乙地. 显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式.状元成才路状元成才路设汽车行驶的速度是 v km/h，从甲地到乙地的行驶时间是 t h.时间=路程÷速度问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为 24 m2 的长方形饲养场. 设它的一边长为 x(m)，求另一边 y(m)与 x 之间的函数关系.长方形面积=长×宽状元成才路状元成才路xy=24状元成才路状元成才路观察这两个函数关系式，它们有什么共同点？都具有______的形式，其中______是常数.分式分子 思考  因为 x 作为分母，不能等于 0，因此自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数. 但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.状元成才路状元成才路拓展 反比例函数的三种表达形式（k≠0）：1.下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.状元成才路状元成才路练习是，k = 3不是不是不是2.若函数 是反比例函数，则m的值是_______.-2m2-5=-1m-2≠0m=-2方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程 (组) 求解即可.3.写出下列各问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数：（1）三角形的面积 S (cm2) 是常数时，它的某一边的长 y (cm) 是该边上的高 x (cm) 的函数；状元成才路状元成才路【教材P58 练习 T1】（2）百米赛跑中，某运动员的平均速度 v (m/s) 是他的成绩 t (s) (跑完全程的时间)的函数.状元成才路状元成才路随堂练习1.下列等式中，y 是 x 的反比例函数的是（ ）A. B.C. y = 5x + 6 D.B状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2. 生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，y 和 x 成反比例函数关系的有 ( ) ① x 人共饮水 10 kg，平均每人饮水 y kg；②底面半径为 x m，高为 y m 的圆柱形水桶的体积为10 m3；③用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成的圆的半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的速度为 x，放满一桶水的时间为 y.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个B1状元成才路状元成才路3. 填空：(1) 若 是反比例函数，则 m 的取值范围是_______.(2) 若 是反比例函数，则 m 的取值范围是__________________.(3) 若 是反比例函数，则 m 的值是______. m ≠ 1m ≠ 0 且 m ≠ －2－14.已知函数 y = y1 + y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x = 1 时，y = 4；当 x = 2 时，y = 5．（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x = 4 时，求 y 的值.状元成才路状元成才路解：（1）设 y1 = k1x， ，则∵当 x = 1 时，y = 4；当 x = 2 时，y = 5，∴k1 + k2 = 4， 解得 k1 = k2 = 2，∴（2）当 x = 4 时，状元成才路状元成才路5.试用描点作图法画出本节问题2中函数的图象.【教材P58 练习 T2】课堂小结状元成才路状元成才路 反比例函数的三种表达形式（k≠0）：课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.状元成才路状元成才路